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湖北襄阳襄州区六中高一数学人教A版必修1教案:1 集合的含义与表示(1)

人教版高中数学必修1教案课题:集合的含义与表示(1)课 型:新授课教学目标:了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特征;理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系;掌握常用数集及其[详细]

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上传时间:2016/12/5

湖北襄阳襄州区六中高一数学人教A版必修1教案:2 集合的含义与表示(2)

课题:集合的含义与表示(2)课 型:新授课教学目标:(1)了解集合的表示方法;(2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作[详细]

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上传时间:2016/12/5

湖北襄阳襄州区六中高一数学人教A版必修1教案:3 集合间的基本关系

课题:集合间的基本关系课 型:新授课教学目标:(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;(2)理解子集、真子集的概念;(3)能利用Venn图表达集合间的关系;(4)了解空集的含义。教学重[详细]

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上传时间:2016/12/5

湖北襄阳襄州区六中高一数学人教A版必修1教案:4 集合的基本运算(1)

课题:集合的基本运算㈠课 型:新授课教学目标:(1)理解交集与并集的概念;(2)掌握交集与并集的区别与联系;(3)会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题。教[详细]

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湖北襄阳襄州区六中高一数学人教A版必修1教案:5 集合的基本运算(2)

课题:集合的基本运算㈡课 型:新授课教学目标:(1)掌握交集与并集的区别,了解全集、补集的意义,(2)正确理解补集的概念,正确理解符号“”的涵义; (3)会求已知全集的补集,并能正确[详细]

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上传时间:2016/12/5

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第7章 7.2《空间几何体的表面积与体积》

【变式训练】如图是一个空间几何体的三视图,该几何体的外接球的体积记为V1,俯视图绕斜边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V2,则V1∶V2= (  ) 【解析】选D.三视图复原的几何体如图,它是[详细]

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【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第7章 7.3《空间点、直线、平面之间的位置关系》

【规律方法】 1.平移法求异面直线所成角的常见类型 (1)利用图中已有的平行线平移. (2)利用特殊点(线段的端点或中点、空间某特殊点)作平行线平移. (3)补形平移. 2.求异面直线所成角的三个步骤 (1[详细]

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【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第7章 7.4《直线、平面平行的判定及其性质》

【解析】因为α∥β,所以A1B1∥AB,B1C1∥BC, 又因∠A1B1C1与∠ABC同向. 所以∠A1B1C1=∠ABC. 又因为cos∠ABC= 所以∠ABC=60°=∠A1B1C1. 又因为B1为EB的中点, 所以B1A1是△EAB的中位线, [详细]

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【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第7章 7.5《直线、平面垂直的判定及其性质》

易证得△AQO∽△CBO,所以 故只需 即t= 时,满足题意. 因为 所以可知PA∥OM,又因为PA⊄平面MBQ,OM⊂平面MBQ, 所以可知当t= 时,PA∥平面MQB. ②垂面法:如图1,过二面角棱上一点作棱的垂面,[详细]

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【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第8章 8.2《直线的交点坐标与距离公式》

命题方向2:点到直线、两平行线间的距离公式及应用 【典例4】(1)(2016·滨州模拟)已知点(m,1)(m0)到 直线l:x-y+2=0的距离为1,则实数m的值为 (  ) (2)(2016·烟台模拟)已知点A(0,2),B([详细]

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【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第9章 9.2《随机抽样》

3.(2016·长沙模拟)某地区有小学150所,中学75所,大学25所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取________所学校,中学中抽取________所学校. 【解[详细]

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【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第9章 9.3《用样本估计总体》

A.甲 B.乙 C.甲、乙相等 D.无法确定 【解析】选A.从茎叶图上可以观察到甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中,因此甲地浓度的方差较小. 考向三 频率分布[详细]

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【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第10章 10.4《随机事件的概率》

2.判别互斥、对立事件的方法 判别互斥事件、对立事件一般用定义判断,不可能同时发生的两个事件为互斥事件;两个事件,若有且仅有一个发生,则这两事件为对立事件,对立事件一定是互斥事件. 【变式训[详细]

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【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第10章 10.5《古典概型》

(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x,y. (2)在选取的样本中,从样本中竞赛成绩80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加社会主义核心价值观知识宣传志愿者活动,求所抽取的2名同学[详细]

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【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第10章 10.6《几何概型》

3.(2015·福建高考)如图,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(2,4),函数f(x)=x2,若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于    . 【解析】S矩形ABCD=1×4=4, [详细]

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2016-2017学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4):月考01 第1章 综合测试卷(A卷)(解析版)

班级 姓名 学号 分数(测试时间:120分钟 满分:150分)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中[详细]

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上传时间:2017/1/10

2016-2017学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4):月考01 第1章 综合测试卷(A卷)(原卷版)

班级 姓名 学号 分数《必修四月考一第一章综合测试卷》(A卷)(测试时间: 120分钟 满分:150分)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每[详细]

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2016-2017学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4):月考01 第1章 综合测试卷(B卷)(解析版)

班级 姓名 学号 分数(测试时间:120分钟 满分:150分)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中[详细]

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2016-2017学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4):月考01 第1章 综合测试卷(B卷)(原卷版)

班级 姓名 学号 分数《必修四月考一第一章综合测试卷》(B卷)(测试时间:120分钟 满分:150分)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每[详细]

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2016-2017学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4):月考02 第2章 综合测试卷(A卷)(解析版)

班级 姓名 学号 分数(测试时间:120分钟 满分:150分)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中[详细]

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2016-2017学年广西南宁市江西中学高二数学必修五学案:1.1.1《正弦定理》(新人教A版)

1.1正弦定理知识点一 正弦定理文字语言 在一个三角形中,各边和它所对角的________的比相等 符号语 =________ =________=2R (R为△ABC外接圆的半径)1.一般地,把三角形的________________[详细]

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2016-2017学年广西南宁市江西中学高二数学必修五学案:1.1.2《余弦定理》(1)(新人教A版)

1.1.2余弦定理知识点一 文字语言 三角形中任何一边的________等于其他两边的___________________________减去这两边与它们的夹角的________的两倍 符号语言 a=________________,b=__,=__[详细]

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2016-2017学年广西南宁市江西中学高二数学必修五学案:1.1.2《余弦定理》(2)(新人教A版)

1.1.2余弦定理(2)知识点一 1.已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边.=_________________;b=_________________;c=_________________2.已知三角形的三条边就可以求出三个[详细]

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2016-2017学年广西南宁市江西中学高二数学必修五学案:1.2《应用举例》(1)(新人教A版)

1.2应用举例(一)知识点一 测量距离问题 (1)定义:在测量上,根据测量需要适当确定的线段叫作________. (2)性质:在测量过程中,要根据实际需要选取合适的基线长度,使测量具有较高的精确度[详细]

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2016-2017学年广西南宁市江西中学高二数学必修五学案:1.2《应用举例》(2)(新人教A版)

1.2应用举例(二)知识点一 方位角与方向角 概念 定义 图形说明 方位角 方位角:从________________旋转到目标方向线所成的________θ1,θ 方向角 从指北或指南方向线转到与目标线所成的___[详细]

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上传时间:2016/12/14

2016-2017学年辽宁省北票市高级中学高二数学选修1-1导学案:2.1.1椭圆及标准方程(1)(新人教A版)

2.1.1椭圆及标准方程(1)一、 学习目标及学法指导1.从具体情境中抽象出椭圆的模型;2.通过用简易工具画椭圆的图像掌握椭圆的定义;3.通过椭圆标准方程的推导过程掌握椭圆的标准方程的两种形[详细]

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上传时间:2016/12/16

2016-2017学年辽宁省北票市高级中学高二数学选修1-1导学案:2.1.1椭圆及标准方程(2)(新人教A版)

2.1.1椭圆及标准方程(2)一、 学习目标及学法指导1.掌握点的轨迹的求法;2.进一步掌握椭圆的定义及标准方程.二、预习案复习1:椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为,则到椭圆右焦点的距离是 [详细]

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上传时间:2016/12/16

2016-2017学年辽宁省北票市高级中学高二数学选修1-1导学案:2.1.2椭圆的几何性质(1)(新人教A版)

2.1.2椭圆的几何性质(1)一、 学习目标及学法指导1.掌握椭圆的几何性质,掌握椭圆中的几何意义,以及的相互关系.2.对照图像究曲线的几何性质的一般方法.二、预习案学生阅读教材第38~40页到例1前[详细]

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上传时间:2016/12/16

2016-2017学年辽宁省北票市高级中学高二数学选修1-1导学案:2.1.2椭圆的几何性质(2)(新人教A版)

2.1.2椭圆的几何性质(2)一、 学习目标及学法指导1.进一步掌握椭圆的基本几何性质,对给定的椭圆标准方程能熟练说出其几何性质,并画出图形.2.能根据给定条件用待定系数法求椭圆的标准方程.3.能[详细]

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2016-2017学年辽宁省北票市高级中学高二数学选修1-1导学案:2.1.2椭圆的几何性质(3)(新人教A版)

2.1.2椭圆的几何性质(3)一、 学习目标及学法指导(1)进一步熟悉椭圆的定义,以及椭圆的方程(2)掌握椭圆的有关性质(3)通过找椭圆中a,b,c的关系求椭圆的离心率及取值范围二、预习案(一[详细]

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上传时间:2016/12/16

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第4章 4.4《数系的扩充与复数的引入》

【规律方法】复数几何意义及应用 (1)复数z、复平面上的点Z及向量 相互联系,即 z=a+bi(a,b∈R)⇔Z(a,b)⇔ . (2)由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系,因此可把复数、向量与解析几何联系[详细]

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上传时间:2016/12/1

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第6章 6.5《直接证明与间接证明》

2.设数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和. (1)求证:数列{Sn}不是等比数列. (2)数列{Sn}是等差数列吗?为什么? 【解析】(1)假设数列{Sn}是等比数列,则S22=S1S3, 即a12(1+q)2=a1·a1&[详细]

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上传时间:2016/12/1

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时提升作业:第4章 4.4《数系的扩充与复数的引入》(含答案)

课时提升作业 二十九数系的扩充与复数的引入(25分钟 50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2015·安徽高考)设i是虚数单位,则复数(1-i)(1+2i)=(  )A.3+3i B.-1+3iC.3+i D.-1+i【解析[详细]

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【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时提升作业:第6章 6.5《直接证明与间接证明》(含答案)

课时提升作业 三十九直接证明与间接证明(25分钟 40分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2016·泰安模拟)用反证法证明命题:若a+b+c为偶数,则“自然数a,b,c恰有一个偶数”时正确反设为(  )A[详细]

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2016-2017学年辽宁省北票市高级中学高二数学选修2-1导学案:1.1.2量词(新人教A版)

§1.1.2《量词》【学习目标】1.正确的判断全称命题、存在性命题的真假;2.会用自然语言、符号语言表示两种命题;【预习案】请同学们阅读课本P4-6内容完成以下问题:1、全称量词、全称命题[详细]

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上传时间:2016/12/16

2016-2017学年辽宁省北票市高级中学高二数学选修2-1导学案:1.1.1命题(新人教A版)

§1.1.1《命题》【学习目标】了解命题的概念会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若,则”的形式.【学法指导】通过对命题真假的判定,体会举反例的作用【预习案】请同学们回答下列[详细]

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2016-2017学年辽宁省北票市高级中学高二数学选修2-1导学案:1.2.1基本逻辑联结词(新人教A版)

1.2 基本逻辑联结词“或”、“且”、“非”一、 学习目标1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。2.能判定由“或”、“且”、“非”组成的新命题的真假。二、预习案请同学们预习教[详细]

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上传时间:2016/12/16

2016-2017学年辽宁省北票市高级中学高二数学选修2-1导学案:1.3.1推出与充分条件和必要条件(新人教A版)

1.3.1推出与充分条件和必要条件学习目标,则”为真命题,是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的 ,是的 例如:①若x=y,则x2=y2;x=y是x2=y2的[详细]

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2016-2017学年辽宁省北票市高级中学高二数学选修2-1导学案:1.2.2基本逻辑联结词(新人教A版)

1.2 基本逻辑联结词“或”、“且”、“非”一、 学习目标1.能判定由“或”、“且”、“非”组成的新命题的真假。2.能对全称命题和存在性命题进行否定二、预习案请同学们预习教材14-16页教材[详细]

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上传时间:2016/12/16

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第6章 6.4《合情推理与演绎推理》

12-22+32-42+…+(-1)n+1n2 =(-1)n+1(1+2+…+n)=(-1)n+1 . 答案:12-22+32-42+…+(-1)n+1n2 =(-1)n+1 【加固训练】(2016·达州模拟)有一个奇数组 成的数阵排列如下: 1 3 7 13 21 [详细]

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上传时间:2016/12/1

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第6章 6.6《数学归纳法》

又a2=5,a1=3,满足式子, 建立了an与an+1的递推关系(n∈N*); 因为当n=1时,a1=3, 假设ak=2k+1成立,那么n=k+1时, =2k+3=2(k+1)+1, 综上对于n∈N*,有an=2n+1, 所以数列{an}的通项公式为an=2n+1. 【[详细]

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上传时间:2016/12/1

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时提升作业:第6章 6.4《合情推理与演绎推理》(含答案)

课时提升作业 三十八合情推理与演绎推理(25分钟 35分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2016·枣庄模拟)下面几种推理过程是演绎推理的是 (  )A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B[详细]

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上传时间:2016/12/1

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时提升作业:第6章 6.6《数学归纳法》(含答案)

课时提升作业 四十数学归纳法(20分钟 35分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.(2016·郑州模拟)用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上 (  )A.k2+1B.(k+1)2C.D.[详细]

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上传时间:2016/12/1

【优化方案】高中数学人教A版选修2-2同步测试卷:高中同步测试卷(一)

高中同步测试卷(一)单元检测 变化率与导数、导数的计算()(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项1.若y=则y′|==(  )B[详细]

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上传时间:2016/10/26

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第10章 10.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》

2.(2015·四川高考)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有 (  ) A.144个 B.120个 C.96个 D.72个 【解析】选B.①首位为5,末位为0:4×3×2=24(个)[详细]

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上传时间:2016/12/1

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第10章 10.2《排列与组合》

【技法感悟】 1.解决简单的排列与组合的综合问题的思路 (1)根据附加条件将要完成事件先分类. (2)对每一类型取出符合要求的元素组合,再对取出的元素排列. (3)由分类加法计数原理计算总数. 2.分组[详细]

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上传时间:2016/12/1

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第10章 10.3《二项式定理》

【规范解答】选D. n=3+7=10,二项式系数之和 为210.奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系 数和,所以奇数项的二项式系数和为29. (2)由已知得(1+x)4=1+4x+6x2+4x3+x4,故(a+x)(1+x)4 的[详细]

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上传时间:2016/12/1

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第10章 10.7《离散型随机变量及其分布列》

所以X的分布列如下表所示: X 200 300 400 P 【技法感悟】 1.以某对象当选“个数”为随机变量分布列的求解步骤 (1)找:根据该对象在该问题中可能当选的“个数”,确定ξ=xi的实际意义,找出随机变[详细]

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上传时间:2016/12/1

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第10章 10.9《离散型随机变量的均值与方差》

【解析】(1)由题意可得: 应分别从选择B,C题作答的答卷中抽出5份,2份. 题 A B C 答卷数 180 300 120 抽出的答卷数 3 5 2 (2)记事件M:从被抽出的A,B,C三种答卷中分别再任取 出1份,这3份答卷中恰[详细]

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上传时间:2016/12/1

(全国通用)2017高考数学(理)一轮复习习题:几何证明选讲 第1节《 相似三角形的判定及有关性质》 选修4-1

选修4-1 几何证明选讲第一节 相似三角形的判定及有关性质[基础达标] 一、选择题(每小题5分,共5分)1.△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,下列条件中,不能判定DEBC的是 (  )A.AD=5,AB=8,AE=10,AC=16[详细]

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上传时间:2016/5/5

2016高考数学二轮复习热点突破专题讲练课件:专题6 解析几何 第1讲《直线与圆》(文)

随堂讲义 专题六 解析几何 第一讲 直线与圆 主干考点梳理 高考热点突破 高考热点突破 已知经过点A(a,2),B(-a,2a-1)的直线的倾斜角为α且45° α135°,试求实数a的取[详细]

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上传时间:2016/4/18

2015-2016学年高二数学新人教A版选修4-1练习:1.1《平行线等分线段定理》

【金版学案】2015-2016学年高中数学 1.1平行线等分线段定理练习 新人教A版选修4-11.平行线等分线段定理:如果一组________在一条直线上截得的线段相等那么在其他直线上截得的线段也相等.推论1[详细]

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上传时间:2015/11/24

2015-2016学年高二数学新人教A版选修4-1练习:1.2《平行线分线段成比例》

1.2 平行线分线段成比例定理1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线所得的对应线段________.用符号语言表述为:如图所示若a∥b∥c则________.  推论:平行于三角形一边的直线截[详细]

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上传时间:2015/11/24

2015-2016学年高二数学新人教A版选修4-1练习:1.3第1课时《相似三角形的判定》

第一课时 相似三角形的判定1.相似比:________________________的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形____________________叫做相似比(或相似系数).判定定理1:对于任意两个三角形如果一个[详细]

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上传时间:2015/11/24

2015届高考数学第一轮知识点巩固题库 矩阵与变换(含解析)新人教A版选修4-2

选修4-2 矩阵与变换已知矩阵A=,B=,C=,求满足AXB=C的矩阵X.解AXB=C,所以(A-1)XB·B-1=A-1-1而A-1-1=EXBB-1=X(BB-1)=X,所以X=A-1-1因为A-1=,-1=,X=A-1-1[详细]

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上传时间:2014/5/15

广西桂林市逸仙中学高二数学课件《线性规划问题》新人教版选修4-1

第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 基础梳理 1. 二元一次不等式(组)所表示的平面区域 (1)二元一次不等式表示平面区域:一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线[详细]

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上传时间:2012/11/13

数学湘教版选修4-2教案:2.6《二元一次方程组》

九年级物理导学案 课题 液体压强 主备人 高艳芝 时间 学习目标 1、了解液体内部存在压强,以及液体内部压强的方向。 2、了解液体压强的大小跟什么因素有关。 3、认识液体压强的实际应用[详细]

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上传时间:2011/9/19

数学湘教版选修4-2教案:2.5.2《逆变换与逆矩阵》

九年级物理导学案 课题 流体压强与流速 主备人 郑淑芳 时间 学习目标 1、了解气体压强与流速的关系 2、了解飞机的升力是怎样产生的。 3、了解生活中跟气体的压强和流速相关的现象。 学[详细]

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上传时间:2011/9/19

数学湘教版选修4-2教案:2.5.1《逆变换与逆矩阵》

九年级物理导学案 课题 二力平衡 主备人 高艳芝 时间 学习目标 知道什么是二力平衡,初步掌握二力平衡的条件 理解二力平衡的条件及物体在平衡力作用下的运动状态 会应用二力平衡的知识分[详细]

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上传时间:2011/9/19

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第11章 11.1《绝对值不等式》

【规范解答】 (1)因为 ∈A,且 ∉A, 所以 0). (1)证明:f(x)≥2. (2)若f(3)0,有f(x)= +|x-a|≥ a+ ≥2.所以f(x)≥2. (2)f(3)= +|3-a|. 当a3时,f(3)=a+ ,由f(3)2时, [详细]

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上传时间:2016/12/1

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时精讲课件:第11章 11.2《证明不等式的基本方法》

【规范解答】(1)选A.x,y异号时,显然与xy1矛盾, 所以可排除C,D. 假设x0,y0. (2)因为0n2≥22=4, 所以 【规律方法】 1.适宜用反证法证明的数学命题 (1)结论本身是以否定形式出现(如所证结论[详细]

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上传时间:2016/12/1

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时提升作业:第11章 11.1《绝对值不等式》(含答案)

课时提升作业 七十三绝对值不等式(25分钟 50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.已知全集U=R,集合M={x||x-1|≤2},则M= (  )A.{x|-13} D.{x|x≤-1或x≥3}【解析】选C.M={x|-1≤x≤3},又知全[详细]

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上传时间:2016/12/1

【世纪金榜】2017届高考理科数学一轮复习课时提升作业:第11章 11.2《证明不等式的基本方法》(含答案)

课时提升作业 七十四证明不等式的基本方法(25分钟 45分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2016·潍坊模拟)若不等式++…+对于大于1的一切正整数n都成立,则正整数m的最大值为 (  )A.43 [详细]

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上传时间:2016/12/1

【金版学案】2016-2017人教版高中数学选修4-5课件:第二讲2.1比较法

第二讲 证明不等式的基本方法[详细]

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上传时间:2016/11/17

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