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2015高考真题——数学理(广东卷)word版

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 广东

上传时间:2015/6/7

下载次数:1545次

资料类型:历年高考题

文档大小:715KB

所属点数: 0

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绝密★启用前                              试卷类型:A
2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(理科)
一、选择题本大题共小题,每小题5分,满分0分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、若集合,,则(   )
A.                   B.                C.              D.
2、若复数(是虚数单位),则(   )
A.B.C.D.3、下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(   )
A.B.C.D.
4个除了颜色外完全相同的球,其中有个白球,个红球.从袋中任取个球,所取的个球中恰有个白球,个红球的概率为(   )
A.B.C.D.5、平行于直线且与圆相切的直线的方程是(   )
A.            B.
C.             D.
6、若变量,满足约束条件,则的最小值为(   )
A.B.C.D.7、已知双曲线的离心率,且其右焦点为,则双曲线的方程为(   )
A.B.C.D.8、若空间中个不同的点两两距离都相等,则正整数的取值(   )
A.             B.             C.             D.
二、填空题本大题共小题,考生作答小题,每小题5分,满分0分一必做题11~13题的展开式中,的系数为          .
10、在等差数列中,若,则          .
11、设的内角,,的对边分别为,,.若,,,则          .
12、某高三毕业班有人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了
        条毕业留言.(用数字作答)
13、已知随机变量服从二项分布,若,,则        .
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选作一题)14、(坐标系与参数方程选做题)的极坐标方程为,点的极坐标为,则点到直线的距离为         .
15、(几何证明选讲选做题如图是圆的直径,,是圆的切线,切点为,.过圆心作的平行线,分别交和于点和点,则            .
三、解答题
16.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,已知向量,求的值;与的夹角为,求的值
用分成抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;
计算(1)中样本的均值和方差;和之间有多少人?所占百分比是多少(精确到0.01)?所在的平面与长方形所在的平面垂直,,点是的中点,点分别在上,且;
求二面角的正切值;与直线所成角的余弦值
19. (本小题满分14分)
设,函数的单调区间;在上仅有一个零点;在点P处的切线与处的切线与直线OP平行,(),证明:与圆相交于不同的两点A、B的圆心坐标;与曲线C只有一个交点?若存在,求出满足:的值;的前;证明:数列的前项和满足













































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