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2015高考真题——数学理(湖南卷)Word版含解析

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 湖南

上传时间:2015/6/8

下载次数:1438次

资料类型:历年高考题

文档大小:777KB

所属点数: 0

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本试题包括选择题,填空题和解答题三部分,共6页,时间120分钟,满分150分. 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,贼每小题给出的四个选项中,只有一项是复合题目要求的. 1.已知(为虚数单位),则复数=( ) B. C. D. 【答案】D. 考点:复数的计算. 2.设A,B是两个集合,则””是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C. 【解析】试题分析:由题意得,,反之,,故为充要条件,选C. 考点:集合的关系. 3.执行如图1所示的程序框图,如果输入,则输出的( ) A. B. C. D. 时,的最小值是,故选A. 考点:线性规划. 5.设函数,则是( ) A.奇函数,且在上是增函数 B. 奇函数,且在上是减函数 C. 偶函数,且在上是增函数 D. 偶函数,且在上是减函数【答案】A. 【解析】试题分析:显然,定义域为,关于原点对称,又∵,∴ 7.在如图2所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为( ) A.2386 B.2718 C.3413 D.4772 【答案】C. 考点:正态分布. A. B. C. D. 【答案】D. 【解析】试题分析:向右平移个单位后,得到,又∵,∴不妨,,∴,又∵, ∴,故选D. 考点:三角函数的图象和性质. 10.某工件的三视图如图3所示,现将该工件通过切割,加工成一个体积尽可能大的长方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则原工件材料的利用率为(材料利用率=)( ) A. B. C. D. 【答案】A. 考点:1.圆锥的内接长方体;2.基本不等式求最值. 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11. . 【答案】. 【解析】试题分析:. 考点:定积分的计算. 12.在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图4所示. 若将运动员按成绩由好到差编为号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是 . 【答案】. 【解析】试题分析:由茎叶图可知,在区间的人数为,再由系统抽样的性质可知人数为人. 考点:1.系统抽样;2.茎叶图. 14,设为等比数列的前项和,若,且成等差数列,则 . 【答案】. 考点:等差数列的通项公式及其前项和. 15,已知,若存在实数,使函数有两个零点,则的取值范围 是 . 【答案】. 【解析】试题分析:分析题意可知,问题等价于方程与方程的根的个数和为,若两个方程各有一个根:则可知关于的不等式组有解,从而;若方程无解,方程有2个根:则可知关于的不等式组有解,从而;,综上,实数的取值范围是. 考点:1.函数与方程;2.分类讨论的数学思想. 高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!

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