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2015高考真题——数学文(湖北卷)Word版含答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 湖北

上传时间:2015/6/8

下载次数:1152次

资料类型:历年高考题

文档大小:622KB

所属点数: 0

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数学文(湖北卷)一、选择题 1.i为虚数单位,( ) A.i B.-i C.1 D.-1 2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( ) A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石 3.命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 4.已知变量x和y满足关系,变量y与z正相关,下列结论中正确的是( ) A.x与y正相关,x与z负相关 B.x与y正相关,x与z正相关 C.x与y负相关,x与z负相关 D.x与y负相关,x与z正相关 5. 表示空间中的两条直线,若p:是异面直线,q:不相交,则( ) A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 C.p是q的充分必要条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 6.函数的定义域为( ) A. B. C. D. 7.设,定义符号函数,则( ) A. B. C. D. 8.在区间上随机取两个数x,y,记为事件“”的概率,为事件“”的概率,则( ) A. B. C. D. 9.将离心率为的双曲线的实半轴长a和虚半轴长b 同时增加m 个单位长度,得到离心率为的双曲线,则( ) A.对任意的a,b, B.当 时,;当时, C.对任意的a,b, D.当 时,;当时, 10.已知集合,,定义集合,则中元素的个数为( ) A.77 B.49 C.45 D.30 二、填空题 11.已知向量,,则 . 12.设变量x,y满足约束条件,则的最大值为 . 13.函数的零点个数为 . 14.某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间内,其频率分布直方图如图所示. (1)直方图中的a= . (2)在这些购物者中,消费金额在区间内的购物者的人数为 . 15.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达B处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度CD= m. 16.如图,已知圆C与x轴相切于点,与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且. (1)圆C的标准方程为 . (2)圆C在点B处切线在x轴上的截距为 . 17.a为实数,函数在区间上的最大值记为. 当 时,的值最小. 18、(本小题满分12分) 某同学将“五点法”画函数f(x)=Asin(wx+φ) (w>0,lφl<)在某一个时期内的图像时,列表并填入部分数据,如下表: wx+φ 0 2 x Asin(wx+φ) 0 5 -5 0 请将上述数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数f(x)的解析式;将y= f(x)图像上所有点向左平移个单位长度,得到y= g(x)图像,求y=g(x)的图像离原点O最近的对称中心。 19、(本小题满分12分) 设等差数列的公差为d,前n项和为,等比数列的公比为q,已知=-=2,q=d,=100. 求数列,的通项公式当d>1时,记=,求数列的前n项和。 20、(本小题满分13分)《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑鳖臑,四面体EBCD的体积为,求的值 21(本小题满分14分) 设函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,f(x)+ g(x)=,其中e为自然对数的底数。求f(x),g(x)的解析式,并证明:当x>0时,f(x)>0,g(x)>1; 设a《0,b》1,证明:当x>0时,a g(x)+(1-a)

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