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2015高考真题——数学文(广东卷)Word版含解析

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 广东

上传时间:2015/6/8

下载次数:996次

资料类型:历年高考题

文档大小:1.02M

所属点数: 0

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绝密★启用前 试卷类型:B 一、选择题(本大题共个小题每小题5分共0分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.),,则( ) A. B. C. D.【答案】C 【解析】试题分析:,故选C.考点:集合的交集运算. 2. 已知是虚数单位,则复数( ) A.B.C.D.A.B.C.D.的定义域为,关于原点对称,因为,,所以函数既不是奇函数,也不是偶函数;函数的定义域为,关于原点对称,因为,所以函数是偶函数;函数的定义域为,关于原点对称,因为,所以函数是偶函数;函数的定义域为,关于原点对称,因为,所以函数是奇函数.故选A.考点:函数的奇偶性. 4. 若变量,满足约束条件,则的最大值为( ) A.B.C.D.的内角,,的对边分别为,,.若,,,且,则( ) A.B.C.D.,所以,即,解得:或,因为,所以,故选B.考点:余弦定理. 6. 若直线和是异面直线,在平面内,在平面内,是平面与平面的交线,则下列命题正确的是( ) A.至少与,中的一条相交 B.与,都相交 C.至多与,中的一条相交 D.与,都不相交件产品中有件次品,其余为合格品.现从这件产品中任取件,恰有一件次品的概率为( ) A.B.C.D.件产品中有件次品,记为,,有件合格品,记为,,,从这件产品中任取件,有种,分别是,,,,,,,,,,恰有一件次品,有种,分别是,,,,,,设事件“恰有一件次品”,则,故选B.考点:古典概型. 8.已知椭圆()的左焦点为,则( ) A.B.C.D.,因为,所以,故选C.考点:椭圆的简单几何性质. 9. 在平面直角坐标系中,已知四边形是平行四边形,,,则( ) A.B.C.D.是平行四边形,所以,所以,故选D.考点:1、平面向量的加法运算;2、平面向量数量积的坐标运算. 10. 若集合,,用表示集合中的元素个数,则( ) A.B.C.D.二、填空题本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分一必做题11~13题的解集为 .(用区间表示)【答案】【解析】试题分析:由得:,所以不等式的解集为,所以答案应填:.考点:一元二次不等式. 12. 已知样本数据,,,的均值,则样本数据,,,的均值为 .【答案】考点:均值的性质. 13. 若三个正数,,成等比数列,其中,,则 .【答案】【解析】试题分析:因为三个正数,,成等比数列,所以,因为,所以,所以答案应填:.考点:等比中项.(二)选做题(14、15题,考生只能从中选作一题)坐标系与参数方程选做题)中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数),则与交点的直角坐标为 .【答案】【解析】试题分析:曲线的直角坐标方程为,曲线的普通方程为,由得:,所以与交点的直角坐标为,所以答案应填:.考点:1、极坐标方程化为直角坐标方程;2、参数方程化为普通方程;3、两曲线的交点. 15. (几何证明选讲选做题如图为圆的直径,为的延长线上一点,过作圆的切线,切点为,过作直线的垂线,垂足为.若,,则 . 【答案】考点:1、切线的性质;2、平行线分线段成比例定理;3、切割线定理. 三、解答题本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16、(本小题满分1分.求;求的值. 【答案】(1);(2). 17、(本小题满分1分)户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图. 求直方图中的值;求月平均用电量的众数和中位数;在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?【答案】(1);(2),;(3).试题解析:(1)由得:,所以直方图中的值是考点:1、频率分布直方图;2、样本的数字特征(众数、中位数);3、分层抽样. 18、(本小题满分1分)如图所在的平面与长方形所在的平面垂直,,,. 证明:平面;证明:;求点到平面的距离. 【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3). 试题解析:(1)因为四边形是长方形,所以,因为平面,平面,所以平面(2)因为四边形是长方形,所以,因为平面平面,平面平面,平面,所以平面,因为平面,所以(3)取的中点,连结和,因为,所以,在中,,因为平面平面,平面平面,平面,所以平面,由(2)知:平面,由(1)知:,所以平面,因为平面,所以,设点到平面的距离为,因为,所以,即,所以点到平面的距离是考点:1、线面平行;2、线线垂直;3、点到平面的距离. 19、(本小题满分1分)的前项和为,.已知,,,且当时,.求的值;证明:为等比数列;求数列的通项公式.【答案】(1);(2)证明见解析;(3). 高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!

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