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2015高考真题——数学理(新课标Ⅰ卷)Word版含解析

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 全国

上传时间:2015/6/8

下载次数:7172次

资料类型:历年高考题

文档大小:752KB

所属点数: 0

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绝密★启封并使用完毕前 试题类型:A 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。设复数z满足=i,则|z|= (A)1 (B) (C) (D)2 【答案】A (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A) (B) (C) (D)【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=,故选D (3)设命题P:nN,>,则P为 (A)nN, > (B) nN, ≤ (C)nN, ≤ (D) nN, = 【答案】C 【解析】:,故选C. (4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为=0.648,故选A. (5)已知M(x0,y0)是双曲线C: 上的一点,F1、F2是C上的两个焦点,若<0,则y0的取值范围是 (A)(-,) (B)(-,)(C)(,) (D)(,)【答案】A (6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛【答案】B 【解析】设圆锥底面半径为r,则=,所以米堆的体积为,故堆放的米约为(A)=+ (B)= (C)=+ (D)= 【答案】A 【解析】由题知=,故选A (8)函数f(x)=的部分图像如图所示,则f(x)的单调递减区间为 (A)(),k (b)(),k (C)(),k (D)(),k 【答案】B (9)执行右面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n= (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 【答案】C 的展开式中,y²的系数为(A)10 (B)20 (C)30(D)60 【答案】A 【解析】在的剩余的,其余因式取的系数为(A)1(B)2(C)4(D)8 【答案】B 【解析】由正视图和俯视图知,该几何体是半球与半个圆柱的组合体,圆柱的半径与球的半径都为r,圆柱的高为2r,其表面积为==16 + 20,解得r=2,故选B. 12.设函数=,其中a1,若存在唯一的整数x0,使得0,则的取值范围是( ) A.[-,1) B. [-,) C. [,) D. [,1)【答案】D 第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)题~第(24)题未选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共3小题,每小题5分(13)若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a= 【答案】1 【解析】由题知是奇函数所以,解得【答案】【解析】设圆心为(,0),则半径为,则,解得故圆的方程为的最大值为 . 【答案】3 【解析】作出可行域如图中阴影部分所示,由斜率的意义知,是可行域内一点与原点连线的斜率由图可知A(1,3)与原点连线的斜率最大故的最大值为 高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!

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