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2015高考真题——数学理(重庆卷)Word版含答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 重庆

上传时间:2015/6/8

下载次数:1348次

资料类型:历年高考题

文档大小:468KB

所属点数: 0

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2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数 学(理工类)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 已知集合A=,B=,则 A、A=B B、AB= C、AB D、BA 2、在等差数列中,若=4,=2,则= A、-1 B、0 C、1 D、6 3、重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如下: 则这组数据的中位数是 A、19 B、20 C、21.5 D、23 4、 “x>1”是“(x+2)<0”的 A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 5、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A、 B、 C、 D、 6、若非零向量a,b满足|a|=|b|,且(a-b)(3a+2b),则a与b的夹角为 A、 B、 C、 D、 7、执行如题(7)图所示的程序框图,若输入K的值为8,则判断框图可填入的条件是 A、s B、s C、s D、s 8、已知直线l:x+ay-1=0(aR)是圆C:的对称轴.过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|= A、2 B、 C、6 D、 9、若tan=2tan,则 A、1 B、2 C、3 D、4 10、设双曲线(a>0,b>0)的右焦点为1,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点,过B,C分别作AC,AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 A、(-1,0)(0,1) B、(-,-1)(1,+) C、(-,0)(0,) D、(-,-)(,+) 二、填空题:本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. 11、设复数a+bi(a,bR)的模为,则(a+bi)(a-bi)=________. 12、的展开式中的系数是________(用数字作答). 13、在ABC中,B=,AB=,A的角平分线AD=,则AC=_______. 考生注意:(14)、(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分. 14、如题(14)图,圆O的弦AB,CD相交于点E,过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P,若PA=6,AE=9,PC=3,CE:ED=2:1,则BE=_______. 15、已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C的极坐标方程为,则直线l与曲线C的交点的极坐标为_______. 16、若函数f(x)=|x+1|+2|x-a|的最小值为5,则实数a=_______. 三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分13分,(I)小问5分,(II)小问8分) 端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘中装有10个粽子,其中豆沙粽2个,肉粽3个,白粽5个,这三种粽子的外观完全相同,从中任意选取3个。 (I)求三种粽子各取到1个的概率; (II)设X表示取到的豆沙粽个数,求X的分布列与数学期望(18)(本小题满分13分,(I)小问7分,(II)小问6分) 已知函数 (I)求的最小正周期和最大值; (II)讨论在上的单调性. (19)(本小题满分13分,(I)小问4要,(II)小问9分)如题(19)图,三棱锥中,平面分别为线段上的点,且 (I)证明:平面 (II)求二面角的余弦值。(20)(本小题满分12分,(I)小问7分,(II)小问5分) 设函数 (I)若在处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程; (II)若在上为减函数,求的取值范围。(21)(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)如题(21)图,椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点,且(I)若求椭圆的标准方程(II)若求椭圆的离心率(22)(本小题满分12分,(I)小问4分,(II)小问8分) 在数列中,(I)若求数列的通项公式; (II)若证明: 高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!

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