欢迎来到高考学习网,

[登录][注册]

免费咨询热线:010-57799777

高考学习网
今日:1530总数:5885151专访:3372会员:401265
当前位置: 高考学习网 > 2017年高考数学(文)一轮复习精品资料:专题01 集合(教学案)

2017年高考数学(文)一轮复习精品资料:专题01 集合(教学案)

资料类别: 数学/同步

所属版本: 通用

所属地区: 全国

上传时间:2016/9/18

下载次数:816次

资料类型:

文档大小:311KB

所属点数: 0

普通下载 VIP下载 【下载此资源需要登录并付出 0 点,如何获得点?
   1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系;
2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;
3.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;
4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;
5.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.
 
1.元素与集合
(1)集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.
(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号∈或∉表示.
(3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法.
2.集合间的基本关系
表示
关系   	文字语言	符号语言		集合间的
基本关系	相等	集合A与集合B中的所有元素都相同	A=B			子集	A中任意一个元素均为B中的元素	A⊆B			真子集	A中任意一个元素均为B中的元素,且B中至少有一个元素不是A中的元素	AB		空集	空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集		3.集合的基本运算
	集合的并集	集合的交集	集合的补集		图形
语言					符号
语言	A∪B={x|x∈A,或x∈B}	A∩B={x|x∈A,且x∈B}	∁UA={x|x∈U,且xA}		4.集合的运算性质
并集的性质:
=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔⊆A.
交集的性质:
=;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔⊆B.
补集的性质:
(∁UA)=U;A∩(∁)=;∁(∁UA)=A.
高频考点一 集合的含义
例1 (1)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|xA,yA}中元素的个数是(  )
A.1B.3C.5D.9
(2)已知集合A={m+2,2m2+m},若3A,则m的值为________.
答案 (1)C (2)-
(1)用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明白集合的类型,是数集、点集还是其他类型集合;(2)集合中元素的互异性常常容易忽略,求解问题时要特别注意.分类讨论的思想方法常用于解决集合问题.
(1)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,aA,bB},则M中的元素个数为(  )
A.3B.4C.5D.6
(2)设a,bR,集合{1,a+b,a}=,则b-a=________.
答案 (1)B (2)2
解析 (1)因为集合M中的元素x=a+b,aA,bB,所以当b=4时,a=1,2,3,此时x=5,6,7.
当b=5时,a=1,2,3,此时x=6,7,8. 
所以根据集合元素的互异性可知,x=5,6,7,8.
即M={5,6,7,8},共有4个元素.
(2)因为{1,a+b,a}=,a≠0,
所以a+b=0,得=-1,
所以a=-1,b=1,所以b-a=2. 
二 集合间的基本关系
例2(1)已知集合A={x|x2-3x+2=0,xR},B={x|00},1∈{x|x2-2x+a≤0},即1-2+a≤0,a≤1.
10.已知U=R,集合A={x|x2-x-2=0},B={x|mx+1=0},B∩(UA)=,则m的可能取值组成的集合为________.
答案 {0,1,-}
解析 A={-1,2},B=时,m=0;B={-1}时,m=1;B={2}时,m=-.
11.已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)|x+y-1=0,x,yZ},则A∩B=________.
答案 {(0,1),(-1,2)}
解析 A、B都表示点集,A∩B即是由A中在直线x+y-1=0上的所有点组成的集合,代入验证即可.
12.已知集合A={xR||x+2|<3},集合B={xR|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),则m=________,n=________.
答案 -1 1
解析 A={xR||x+2|<3}={xR|-51,xR},B={x|y=},则(RA)∩B等于(  )
A.{x|-1≤x≤1}B.{x|-11}={x|-10,b≠1},若集合A∩B只有一个真子集,则实数a的取值范围是________.
答案 (1,+∞)














高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!


































本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请联系并提供证据(kefu@gkxx.com),三个工作日内删除。

热门下载

精品专题more

友情链接:初中学习网人民网高考网易高考高中作文网新东方冬令营