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2017年高考数学(文)一轮复习精品资料:专题22 正弦定理和余弦定理(押题专练)(解析版)

资料类别: 数学/同步

所属版本: 通用

所属地区: 全国

上传时间:2016/9/22

下载次数:213次

资料类型:

文档大小:1.18M

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1.已知△ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若A=,b=2acosB,c=1,则△ABC的面积等于(  )
A.  B. 
C.  D.
解析:由正弦定理得sinB=2sinAcosB,故tanB=2sinA=2sin=,又B∈,所以B=,则△ABC是正三角形,所以S△ABC=bcsinA=。
答案:B
2.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则为(  )
A.2sinC  B.2cosB
C.2sinB  D.2cosC
解析:由于C=2B,故sinC=sin2B=2sinBcosB,所以=2cosB,由正弦定理可得==2cosB,故选B。
答案:B
3.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且=,则B=(  )
A.  B.
C.  D.
答案:C
4.在△ABC中,若lg(a+c)+lg(a-c)=lgb-lg,则A=(  )
A.90°  B.60°
C.120°  D.150°
解析:由题意可知lg(a+c)(a-c)=lgb(b+c),
∴(a+c)(a-c)=b(b+c),
∴b2+c2-a2=-bc,
∴cosA==-。
又A∈(0,π),∴A=120°,选C。
答案:C
5.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若3a=2b,则的值为(  ) A.-  B.
C.1  D.
答案:D
6.在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足csinA=acosC,则sinA+sinB的最大值是(  )
A.1  B.
C. D.3
解析:由csinA=acosC,所以sinCsinA=sinAcosC,即sinC=cosC,所以tanC=,C=,A=-B,所以sinA+sinB=sin+sinB=sin,
∵0<B<,∴<B+<,
∴当B+=,
即B=时,sinA+sinB的最大值为.故选C。
答案:C
.在△ABC中,若A=,B=,BC=3,则AC=(  )
A.			B.			C.2			D.4
【答案】C由正弦定理可得:=,
即有AC===2.在△ABC中,若a2+b2b
B.a
        
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