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河北省石家庄市2017届高三9月摸底考试数学(文)试卷(扫描版)

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 河北

上传时间:2016/9/28

下载次数:358次

资料类型:模拟/摸底/预测

文档大小:2.41M

所属点数: 0

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2017届高三毕业年级摸底考试
                       高三数学(文科答案)
一、选择题
1-5     CDABA   6-10   BDCCB   11-12  AB
二、填空题
13                           14   
15        _2                    16   _1512___
三、解答题
17.解:
(1),
在中,
……………1分………………3分
………………5分
(2)方法①由余弦定理知

………………8分
……………10分
方法② 在中,由正弦定理:,,
………8分
    ……………10分

18解:(1)在等差数列中设首项为,
   ………………2分
      ………………4分 
 ……………6分
(2)令……………8分
   …………10分

…………12分
19. 解:(1)由频率分布直方图可知每段内的频率:[0,0.5]:0.04;(0.5,1]:0.08;(1,1.5]:0.15; (1.5, 2]:0.22; (2,2.5]:0.25; (2.5,3]:0.5;(3,3.5]:0.06;(3.5,4]:0.04;(4.4.5]:0.02
………………2分
则由
0.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.5+0.06+0.04+0.02=1
解得;………………4分
(2)不低于3吨的的频率为0.06+0.04+0.02=0.12…………6分
月均用水量不低于3吨的人数为500×0.12=60万;…………8分
(3)月平均用水量为:
0.04×0.25+0.08×0.75+0.15×1.25+0.22×1.75+0.25×2.25+0.14×2.75+0.06×3.25+0.04×3.75+0.02×4.25…………………10分
=2.02(吨)
人月平均用水量为2.02吨.……………12分
20. 解:(1)证明:由已知,,………………1分
,面,…………3分     又CF, 面,  面DCF,
平面平面.………………5分
(2)
解法(一):设点B到平面DCF的距离为,点D到平面BCF的距离为,
因为,  ……………7分
,  
,
由(1)知面,,且,
,……………9分
由(1)知,为的二面角,
又点D 到平面BCF的距离即,…………11分
……………12分
方法(二)点B到平面DCF的距离即为点A到平面DCF的距离.………7分
又因为AE//CF,  且面DCF,  AE//面DCF,
所以所求距离即为点E到平面DCF的距离……………9分
过点E作,   由(1)知平面平面,平面,
在等腰中,,,……………11分
即点B到平面DCF的距离为.…………12分
21. 解:解:(Ⅰ)易知,函数的定义域为
       .………2分
		当时,对于,恒成立,…………3分
	  所以   若,		
若, 
所以单调增区间为,单调减区间为 ……………5分
(Ⅱ)由条件可知 在上有三个不同的根
即在有两个不同的根,且…………7分
        令  
时单调递增,  时单调递减…………9分
,

……………12分

22.解:可得,………………2分
因过点F 垂直于x轴的直线被椭圆所截得弦长为,
所以b=1,a=2,椭圆方程为…………4分
(2)点的坐标为
直线方程为 ,
直线方程为:,即.
分别与椭圆联立方程组,和,………………6分
由韦达定理可解得:
.直线,则直线方程为:,化简可得直线的方程为,……………10分
恒过定点.
所以直线必过轴上的一定点.

 














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