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2017年高考数学(文)一轮复习精品资料:专题49 算法与程序框图(教学案)(解析版)

资料类别: 数学/同步

所属版本: 通用

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1.了解算法的含义了解算法的思想;2.理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件、循环;3.了解程序框图了解工序流程图(即统筹图);4.能绘制简单实际问题的流程图了解流程图在解决实际问题中的作用;5.了解结构图会运用结构图梳理已学过的知识整理收集到的资料信息. 
1.算法的定义
算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.
程序框图
(1)程序框图又称流程图是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.
(2)基本的程序框有终端框(起止框)、输入、输出框、处理框(执行框)、判断框.
三种基本逻辑结构
名称内容 	顺序结构	条件结构	循环结构		定义	由若干个按先后顺序执行的步骤组成这是任何一个算法都离不开的基本结构	算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式	从某处开始按照一定的条件反复执行某些步骤的情况反复执行的步骤称为循环体		程序框图					4.基本算
(1)输入、输出、赋值语句的格式与功能
语句	一般格式	功能		输入语句	提示内容”;变量	输入信息		输出语句	提示内容”;表达式	输出常量、变量的值和系统信息		赋值语句	变量=表达式	将表达式的值赋给变量		(2)条件语句的格式及框图
-THEN格式

-THEN-ELSE格式

(3)循环语句的格式及框图.
语句

语句

考点一 程序框图的执行问题
【例1】 (1)当m=7=3时执行如图所示的程序框图输出的S值为(  )


(2)若某程序框图如图所示当输入50时则________.

第四次运行S=2×11+4=26=4+1=5;
第五次运行S=2×26+5=57>50=5+1=6终止循环故输出i=6. 
答案 (1) (2)6
规律方法执行循环结构首先要分清是先执行循环体再判断条件还是先判断条件再执行循环体.其次注意控制循环的变量是什么何时退出循环.最后要清楚循环体内的程序是什么是如何变
【】 (1)某程序框图如图所示若该程序运行后输出的结果不大于37则输入的整数i的最大值为(  )


(2)阅读如图所示的程序框图若输入的k=10则该算法的功能是(  )
计算数列{2-1的前10项和
计算数列{2-1的前9项和
计算数列{2-1}的前10项和
计算数列{2-1}的前9项和
答案 (1) (2)
高频考点二 程序框图的补全问题
【例2】执行如图所示的程序框图若输出k的值为6则判断框内可填入的条件是(  )
A.s>
B.s>
C.s>
D.s>
答案 
【规律方法解答这类题目时一定要理解悟透各种框图的作用才能得到正确的结果特别要注意对问题的转化问题与框图的表示的相互转化.
【】某程序框图如图所示判断框内为“k≥n?”为正整数若输出的S=26则判断框内的n=________
答案 4
考点三 基本算法语句
【例3】 根据下图算法语句当输入x为60时输出y的值为(  )
 
IF <=50 
  								y=0.5*
ELSE
  								y=25+0.6*(-50)

PRINT 
A.25  B.30  C.31  D.61
解析 通过阅读理解知算法语句是一个分段函数y=(x)=
=f(60)=25+0.6×(60-50)=31.
答案 
【规律方法解决算法语句有三个步骤:首先通读全部语句把它翻译成数学问题;其次领悟该语句的功能;最后根据语句的功能运行程序解决问题.
1.【2016高考新课标2文数】中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图,若输入的a为2,2,5,则输出的s=

(A)7             (B)12                (C)17                 (D)34
【答案】C
【考点】 程序框图,直到型循环结构
 【2016高考新课标1文数】执行右面的程序框图,如果输入的n=1,则输出的值满足
(A)
(B)
(C)
(D)

【答案】C
【解析】
第一次循环:,
第二次循环:,
第三次循环:此时满足条件,循环结束,,满足.故选C
【考点】程序框图与算法案例
3. 执行图的程序框图,如果输入的,那么输出的

A.3       B.4         C.5         D.6
【答案】B
【考点循环结构的程序框图
阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为_______.

【答案】4
【考点】循环结构流程图
【2016高考北京文数】执行如图所示的程序框图,输出的s值为

A.8           B.9         C.27         D.36    
【答案】B
【解析】分析程序框图可知,程序的功能等价于输出,故选B. 


A.35    B.20      C.18    D.9
【答案】C
【考点】程序与框图,秦九韶算法


【答案】1
【考点】程序框图
,则输出的(  )
 
  (A)       (B)      (C)       (D)
【答案】C
【解析】
执行第1次,t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5>t=0.01,是,循环,
 
2.【2015高考重庆,文8】执行如图(8)所示的程序框图,则输出s的值为(    )
(A)             (B)            (C)           (D) 

【答案】D
【解析】初始条件:,
第1次判断0<8,是,
阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为(    )
(A) 2       (B) 3       (C) 4      (D)5

【答案】C
【解析】
由程序框图可知: 故选C. 
为6时,输出的(   )
A.   B.   C.   D.

【答案】D
 5.【2015高考湖南,文5】执行如图2所示的程序框图,如果输入n=3,中输入的S=(    )

                                                            
A、                     B、             C、                  D、
【答案】
 
6.【2015高考福建,文4】阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入的值为1,则输出的值为(    )
A.2   B.7   C.8    D.128


【答案】C
【解析】由题意得,该程序表示分段函数,则,故选C.
7.【2015高考北京,文5】执行如图所示的程序框图,输出的的值为(   )
A.B.C.D.
【答案】B
 8.【2015高考安徽,文7】执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为(   )

(A)3       (B)4        (C)5         (D)6
【答案】B
【解析】执行第一次循环体: 此时
执行第二次循环体:此时
执行第三次循环体:此时,此时不满足,判断条件,输 出n=4,故选B.
执行右边的程序框图,若输入的的值为,则输出的的值是         .                                 
 
【答案】
 
1.(2014·安徽卷)如图1­1所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是(  )

图1­1
A.34  B.53  C.78  D.89
【答案】B  
2.(2014·天津卷)阅读如图1­1所示的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为(  )

图1­1
A.15  
B.105  
C.245  
D.945
【答案】B 【解析】第1次循环,i=1,T=3,S=1×3;
第2次循环,i=2,T=5,S=1×3×5;
第3次循环,i=3,T=7,S=1×3×5×7.
执行完后,这时i变为4,退出循环,故输出S=1×3×5×7=105.
3.(2014·福建卷)阅读如图1­3所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于(  )

图1­3
A.18  
B.20  
C.21  
D.40
【答案】B  
4.(2014·湖北卷)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D (a)(例如a=815,则I(a)=158,D(a)=851).阅读如图1­2所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b=________.

图1­2
【答案】495  
5.(2014·湖南卷)执行如图1­1所示的程序框图.如果输入的t∈,则输出的S属于(  )
A.  B.
C.  D.

图1­1
【答案】D 【解析】(特值法)当t=-2时,t=2×(-2)2+1=9,S=9-3=6,所以D正确.
6.(2014·江西卷)阅读如图1­3所示的程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为(  )
 
图1­3
A.7  B.9  C.10  D.11
【答案】B 【解析】由程序框图可知,运算过程如下表:
	S	S<-1	i	输出 		赋初值	0		1			开始	S=0+lg=-lg 3>-1	否	3				S=-lg 3+lg=-lg 5>-1	否	5					S=-lg 5+lg =-lg 7>-1	否	7				S=-lg 7+lg=-lg 9>-1	否	9					S=-lg 9+lg=-lg 11<-1	是		9		7.(2014·辽宁卷)执行如图1­2所示的程序框图,若输入x=9,则输出y=________.

图1­2
【答案】  8.(2014·新课标全国卷Ⅰ) 执行如图1­2所示的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=(  )

图1­2
A.  B.  C.  D.
【答案】D  9.(2014·新课标全国卷Ⅱ)执行如图1­2所示的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=(  )

图1­2
A.4  B.5  C.6  D.7
【答案】D 【解析】逐次计算,可得M=2,S=5,k=2;M=2,S=7,k=3,此时输出S=7.
10.(2014·山东卷)执行如图1­2所示的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为____.

图1­2
【答案】3 【解析】x=1满足不等式,执行循环后,x=2,n=1;x=2满足不等式,执行循环后,x=3,n=2;x=3满足不等式,执行循环后,x=4,n=3;x=4不满足不等式,结束循环,输出的n的值为3.
11.(2014·陕西卷)根据如图1­1所示的框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是(  )

图1­1
A.an=2n  
B.an=2(n-1)  
C.an=2n  
D.an=2n-1
【答案】C  12.(2014·四川卷)执行如图1­1所示的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为(  )

图1­1
A.0  B.1  C.2  D.3
【答案】C  
1.执行如图所示的程序框图则输出S的值为(  )


解析 执行程序:k=2=0;S=2=3;S=5=5;S=10=9;S=19=17此时不满足条件k<10终止循环输出结果为S=19.选
答案 
2.为了在运行如图所示的程序之后得到结果y=16则键盘输入的x应该是(  )
INPUT x
 x<0 THEN
 y=(x+1)*(x+1)

 y=(x-1)*(x-1)
 IF
 y

A.±5  								B.5
C.-5  .

答案 
3.执行如图所示的程序框图则输出的结果是(  )


解析 据框图依次可得S=1=1;S=3=3;S=9=5;S=19=7=33=9此时结束循环即输出结果是9故选
答案 
4.执行如图所示的程序框图输出的M值是(  )

-1
  									D.-2
答案 
5.  如图所示的程序框图该算法的功能是(  )
A.计算(1+2)+(2+2)+(3+2)+…+(n+1+2)的值
计算(1+2)+(2+2)+(3+2)+…+(n+2)的值
计算(1+2+3+…+n)+(2+2+2+…+2-1)的值
计算+(2+2+2+…+2)的值
解析 初始值k=1=0第1次进入循环体时=1+2=2;当第2次进入循环体时=1+2+2+2=3;给定正整数nk=n时最后一次进入循环体则有S=1+2+2+2+…+n+2-1=n+1终止循环体输出S=(1+2+3+…+n)+(2+2+2+…+2-1)故选
答案 
6.执行如图所示的程序框图若输出的结果是4则判断框内m的取值范围是 (  )
(2,6]    .6,12]
C.(12,20]    .(2)
答案 
7.执行如图所示的程序框图则输出0的概率为(  )

  									B.
C.  									D.
解析 因为的长度为-1=的长度为3-1=2所以输出0的概率为=故选
答案 
8.利用如图所示x2+y=10内的个数为(  )


C.4  									D.5
答案 
9.运行如下所示的程序当输入a分别为2时最后输出的m的值为__.
 a
IF a>b THEN
=a

m=b
 IF
 m
		解析 a=2=3应把b值赋给m的值为3.
答案 3
执行如图所示的程序框图则输出的k的值为________

解析 逐次写出运行结果.该流程图运行4次各次S的取值分别是1所以输出k=4.
答案 4
执行如图所示的程序框图如果输出S=3那么判断框内应填入的条件是________













答案 k≤7?

12.如果执行如图所示的程序框图那么输出的值为________

答案 -
1图1是某地区参加2014年高考的学生身高的条形统计图从左至右的各条形图表示的学生人数依次记为A(如A表示身高(单位:)在[150)内的学生人数图2是图1中统计身高在一定范围内学生人数的一个算法程序框图.现要统计身高在[160)内的学生人数那么流程图中判断框内整数k的值为________

解析 依题意注意到身高在[160)内的学生属于第4组至第7组因此结合题中的程序框图得知流程图中判断框内整数k的值是7.
答案 7














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否

结束



输出





是

输入

开始






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