理科数学参考答案与评分标准 一.选择题:ADBBB CCADA CC 二.填空题:13. 0; 14. 15. 16. 三.解答题 17. 解:(1)由已知得……………………3分 所以.………………………………………………5分 (2)设数列的公比为,由,可得…………6分 又,可知,即 解得.………………………8分 ①若, .则…………………9分 ②若 则…………………………………10分 18. 解:(1)由图象知. 的最小正周期, 故------------------------------------3分 将点代入的解析式得, 又, ∴. 故函数的解析式为 ---------7分 (2)变换过程如下: 图象上的 的图象--------------------------------------------------------9分 再把的图象 的图象----------------------------------------------12分 另解: 的图象---------------------------------------------------9分 再把的图象 的图象--------------------------------------------------12分 19. 解:法1:由,…………………………1分 又,所以=3或-1 因为=-1时, =1,故=-1舍去…………………4分 所以等差数列的公差 ,……………………………………………………5分 同样可得3或-1 因为=3时, ,故=3舍去 又为等比数列,所以…………………………7分 法2: ,…………………………1分 ,,() …………………………4分 ,因为为等差数列 所以,又 ,……………………………………………………5分 又为等比数列,所以易得……………………7分 (2)法一: 若n为偶数,则 所以………………………………………………………10分 若n为奇数,则结合上边情况可得 综上可得=………………………………………………12分 法二: =………① -= …… …② ①-②得: 2=+……----11分 2= =-------------------------------------------------------------------12分 20. 解:(1)令 (2) 有一个极值点,有一个穿过x轴的根,即在其两边异号-----------------------------------8分 ,则 由得或……10分 …………12分 21. 解:(1)C=2A,B= 因为成等差数列 所以 得 -------------------2分 = ------------------------------------------4分 整理得: 解之得:或(舍去) -----------------------------------------------6分 (2)∵ ------------------------------------8分 又,, ,- ,------------------------------------10分 所以= 即所求的△ABC面积的最小值为15-------- -------------------------12分 22. 解:(1)因为,故,故①; 依题意,;又, 故,故②, 联立①②解得,--------------------------------5分 (2)由(1)得 要证,即证;----------------------------7分 令, , 故当时,; 令,因为的对称轴为,且, 故存在,使得; 故当时,,故, 即上单调递增; 当时,,故, 即上单调递减;因为 故当时,,--------------------------------10分 又当时,--------------------------11分 所以,即---------------------------12分 高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识! 纵坐标不变 所有点的横坐标缩小为原来1/2倍 图象向左平移个单位 向左平移个单位 纵坐标不变 所有点的横坐标缩小为原来1/2倍