欢迎来到高考学习网,

[登录][注册]

免费咨询热线:010-57799777

高考学习网
今日:1530总数:5885151专访:3372会员:401265
当前位置: 高考学习网 > 2017年高考数学(文)一轮复习精品资料:专题09 对数与对数函数(教学案)(原卷版)

2017年高考数学(文)一轮复习精品资料:专题09 对数与对数函数(教学案)(原卷版)

资料类别: 数学/同步

所属版本: 通用

所属地区: 全国

上传时间:2016/11/11

下载次数:83次

资料类型:

文档大小:815KB

所属点数: 0

普通下载 VIP下载 【下载此资源需要登录并付出 0 点,如何获得点?
专题09 对数与对数函数(教学案)-2017年高考数学(文)一轮复习精品资料                        


  1.考查对数函数的图象、性质;
2.考查对数方程或不等式的求解;
3.考查和对数函数有关的复合函数问题.
 
1.对数的概念
一般地,对于指数式ab=N,我们把“以a为底N的对数b”记作logaN,即b=logaN(a>0,且a≠1).其中,数a叫做对数的底数,N叫做真数,读作“b等于以a为底N的对数”.
2.对数的性质与运算法则
(1)对数的运算法则
如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么
①loga(MN)=logaM+logaN;②loga=logaM-logaN;
③logaMn=nlogaM (n∈R);④logamMn=logaM.
(2)对数的性质
①alogaN=__N__;②logaaN=__N__(a>0且a≠1).
(3)对数的重要公式
①换底公式:logbN= (a,b均大于零且不等于1);
②logab=,推广logab·logbc·logcd=logad.
3.对数函数的图象与性质
	a>1	01时,y>0
当01时,y<0
当00			(6)在(0,+∞)上是增函数	(7)在(0,+∞)上是减函数		4.反函数
指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称.
一 对数式的运算
例1(1)设2a=5b=m,且+=2,则m等于(  )
A.B.10C.20D.100
(2)lg+lg的值是.
在对数运算中,要熟练掌握对数的定义,灵活使用对数的运算性质、换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变形,多个对数式要尽量先化成同底的形式再进行运算.
(1)计算:=.
(2)已知loga2=m,loga3=n,则a2m+n=.
二 对数函数的图象及应用
例2(1)函数y=2log4(1-x)的图象大致是(  )


(2)当01	D.0b>a	B.b>c>a
C.a>c>b	D.a>b>c
若loga(a2+1)c>b	B.b>c>a
C.c>b>a	D.c>a>b
(2)若f(x)=lg(x2-2ax+1+a)在区间(-∞,1]上递减,则a的取值范围为(  )
A.[1,2)  	B.[1,2]
C.[1,+∞)  	D.[2,+∞)
(3)设函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(  )
A.(-1,0)∪(0,1)  	B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)  	D.(-∞,-1)∪(0,1)
高频考点五、比较指数式、对数式的大小
例(1)设a=0.50.5,b=0.30.5,c=log0.30.2,则a,b,c的大小关系是(  )
A.cb>c	B.b>a>c
C.a>c>b	D.c>b>a
(3)已知,则(  )
A.a>b>c	B.b>a>c
C.a>c>b	D.c>a>b
(1)比较指数式和对数式的大小,可以利用函数的单调性,引入中间量;有时也可用数形结合的方法.
(2)解题时要根据实际情况来构造相应的函数,利用函数单调性进行比较,如果指数相同,而底数不同则构造幂函数,若底数相同而指数不同则构造指数函数,若引入中间量,一般选0或1.
 【2016高考新课标1文数】若,,则
(A)logaccb
【2016高考浙江文数】已知a,b>0,且a≠1,b≠1,若 ,则(   )
A. 				B. 
C. 				D. 
的图像与的图像关于直线对称,且,则(  )
(A)       (B)      (C)       (D)
2.【2015高考浙江,文9】计算:          ,          .
3.【2015高考四川,文12】lg0.01+log216=_____________. 

4.【2015高考湖北,文17】a为实数,函数在区间上的最大值记为. 当_________时,的值最小.
(2014·天津卷) 函数f(x)=的单调递减区间是________.(2014·安徽卷) ++=________(2014·浙江卷) 在同一直角坐标系中,函数f(x)=(x>0),g(x)=的图像可能是(  )
              B
              D(2014·福建卷) 若函数y=(a>0,且a≠1)的图像如图所示,则下列函数图像正确的是(  )(2014·广东卷) 等比数列{a的各项均为正数,且a=4,则++++=________.(2014·辽宁卷) 已知a=2-,b=log,c=,则(  )
A.a>b>c  .>c>b>b>a  .>a>b(2014·山东卷) 已知函数y=(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图像如图1­1所示,则下列结论成立的是(  )
图1­1,x>1  .,01  .,0b>a	  B.b>c>a
C.a>c>b	  D.a>b>c

4.已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是(  )
A.00,a≠1)在区间内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为(  )
A.(0,+∞)	  B.(2,+∞)
C.(1,+∞)	  D.
6.计算:log2.56.25+lg 0.001+ln +2-1+log23=______.
7.已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是______.
8.函数f(x)=log2·log(2x)的最小值为______.
9.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(0)=0,当x>0时,f(x)=logx.
 (1)求函数f(x)的解析式;
(2)解不等式f(x2-1)>-2.
10.已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),(a>0且a≠1).
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;
(3)当a>1时,求使f(x)>0的x的解集.
 













高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!


































本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请联系并提供证据(kefu@gkxx.com),三个工作日内删除。

热门下载

精品专题more

友情链接:初中学习网人民网高考网易高考高中作文网新东方冬令营