濉溪县2017届高三第二次月考 文 科 数 学 试 卷 一、选择题(共12小题,每小题5分,每小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.A. B. C. D. 2.要得到函数的图象,只需要将函数的图象 A.向左平移个单位B.向右平移个单位 C.向左平移个单位D.向右平移个单位 3.设,是不共线的两个向量,则“”是“”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.函数图象的一条对称轴为 A.B.C.D. 5.已知集合若则等于 A.9B.8C.7D.6 6.已知向量且,则 A.-8B.-6C.6D.8 7.函数的部分图象如图所示,则 A.6B. 4C. 1D. 2 8.已知数列是公差为的等差数列,为数列的前项和, 若,则 A.B.C.D. 9.△ABC中,、、分别是角、、的对边,若且 则的值为 A. 4B. 2 C. 3 D. 1 10.已知函数均为正的常数)的最小正周期为π,当 时,函数取得最小值,则下列结论正确的是 A.B. C.D.11.已知定义在上的奇函数满足:当时,,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是 A.B. C.D. 已知函数有两个不同零点,则的最小值是 A.6B.C.1D. 13.函数的最小正周期为. 14.已知等差数列的前项和满足,数列的前2016项的和为 . 15.若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是. 16.如图,在等腰直角,,,点在线段上,若点在线段上,且,则的面积的最小值为_____________. 5小题,每小题12分。解答写出必要文字说明、证明过程或演算步骤) (本小题满分12分)已知函数且.(1)求的值; (2)求函数在上的值域. 18.(本小题满分12分)设平面向量,且与不共线.(1)求证:向量与垂直; (2)若两个向量与的模相等,求角19.(本小题满分12分)已知数列是等比数列,满足,,数列是等差数列,满足,. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和. 20.(本小题满分12分)已知函数(是实数),且,. (1)求实数的值; (2)当时,求的最大值的表达式. 21.(本小题满分12分)已知函数,.(1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)当时,讨论函数的单调性; 请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号 选修4-1几何证明选讲 22.(本小题满分10分)已知,为圆的直径,为垂直的一条弦,垂足为,弦交于. (1)求证:、、、四点共圆; (2)若,求线段的长. 选修4-4坐标系与参数方程 23.(本小题满分10分)设方程(为参数)表示曲线. (Ⅰ)写出曲线的普通方程,并说明它的轨迹; (Ⅱ)求曲线上的动点到坐标原点距离的最小值. 选修4-5不等式选讲 24.(本小题满分10分)已知函数.(1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围. . 14.. 15.(-4,4]. 16.. 三、解答题(共5小题,每小题12分。解答写出必要文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)(1);(2) 试题解析:(1) ...................6分 (2).................12分 18.(本小题满分12分)(1)见解析(2) 试题解析:(1) 又, , 即向量与垂直;.......................................6分 (2)已知两个向量与的模相等, 即 又,即 ,又,所以 .....12分 19.(本小题满分12分)(Ⅰ),;(Ⅱ). 试题解析:(Ⅰ)设等比数列的公比为,由题意,得,解得.所以.所以...................3分 设等差数列的公差为, 因为,, ,∴.解得. 所以......................6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,, 因此. 从而数列的前项和 . .......................................................12分 20.(本小题满分12分)()() (1), 由得,...........................6分 (2),因为=,所以在递增,递减,递增。 ,所以, ,则或,结合图形, (1)当,= (2)当时, (3)当时,= 综上,...........................12分 21.(本小题满分12分) 试题解析:(1)因为a==f(x) 从而 因为f()′(1)=2,故曲线y=f(x)在x=-=---=...........................5分 (2)因为b=+=-++..................7分 当a≤0时,x∈(0,1)时,f′(x)>0,x∈(1,+∞′(x)<0, 所以,f(x)在区间(0,1)上单调递增,在区间(1,+∞......9分 当时,由得或,由得 所以f(x)在区间(0,1)和区间上单调递增,在区间 上单调递减. 当时,因为(当且仅当x=+∞ 当时,由得或x>1,由得, 所以在区间和区间(1,+∞上单调递减. ...........................12分 请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号 选修4-1几何证明选讲 22.(本小题满分10分)(1)(2) 1)如图,连结,由为圆的直径可知, 又,所以,因此、、、四点共圆;.......5分 (2)连结,由、、、四点共圆得, 又,,所以,因为在中,所以 .....................................................10分 选修4-4坐标系与参数方程 23.(本小题满分10分)(1),表示以为圆心,为半径的圆;(2) 解:(1)∵, ∴,两式平方相加,得, ∴曲线的普遍方程是 它表示以为圆心,1为半径的圆. .......................................5分 (2)设圆上的动点, 则 ∴当时, ................................10分 选修4-5不等式选讲 24.(本小题满分10分)(1);(2). 试题解析:(1)当时,, 当时,由得,解得; 当时,无解; 当时,由得,解得, 所以的解集为 ..........................................5分 (2)等价于 当时,等价于, 由条件得且,即. 故满足条件的的取值范围为 .............................................10分 高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识! Q P A C B O x A B 1 y
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