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浙江省嘉兴市七校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 浙江

上传时间:2016/11/15

下载次数:596次

资料类型:期中/期末

文档大小:479KB

所属点数: 0

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2016学年第一学期嘉兴市七校期中联考
高一年级数学试卷 (2016年11月)
考生须知:全卷分试卷和答卷.试卷共4页,有3大题,24小题,满分100分,考试时
间120分.不得使用计算器.
第   Ⅰ   卷
一、选择题(本大题有12小题,每小题3分,共36分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷,不选,多选,错选均得零分.)
1.已知集合,,那么下列关系正确的是			          (  )
(A)   	(B)  	(C)    	(D)
2.函数的定义域是									          (  )
(A)					(B)
(C)			(D)
3.函数的图像是											          (  )





4. 函数,若 ,则函数的解析式是 (    )
(A)              (B) 
(C)   (D)这三个数的大小顺序是                                 (    )
   (	A)            		(B)
(C)
6.若,则                                                (    )
(A)          (B)          (C)        (D)
7.函数在[0,1]上最大值与最小值的和为3,则a=					        (    )
(A)2         	(B)        	(C)4        	(D)
8.已知是区间(-∝,+∝)上的偶函数,且是[0,+∝)上的减函数,则            (     )
(A)                 (B)
(C)                  (D)
9. 函数(,且)的图像过一个定点,则这个定点坐标是   (    )
(A)(5,1)   (B)(1,5)     (C)(1,4)     (D)(4,1)
10. 若,则取值范围是                                               (    )
(A)          (B)      (C)    (D)或
11.若增函数与轴交点是,则不等式的解集是       (    )
(A)       (B)    (C)     (D)
12.若时,恒有,则的取值范围是                           (    )
(A)      (B)     (C)    (D)
第    Ⅱ    卷
二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分,请将答案写在答题卷上)
13.函数为(-∝,+∝)上的奇函数,则=_______________.
14.计算=           . 
15.已知函数.则_____________.
16.函数f(x)=在(-∞,6)内递减,则a的取值范围为          .
17.已知非空集合,,若,则实数的值为____________ .
18.已知在定义域是单调函数,当时,都有,则的值是___________.                                 
三、解答题(本大题有6小题,共46分,请将解答过程写在答题卷上)
19.(本题6分)已知全集,集合,,
(1)求;	          (2)求集合C


20. (本题6分)计算:   


21.(本题8分)已知函数,
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:在上为单调增函数;





22.(本题8分)已知函数.
(1)若,求x的取值范围.
(2)若,求的值域.







23.(本题8分)已知函数.
(Ⅰ)关于x的不等式的解集为,且,求a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数,使得当时,成立.若存在给出证明,若不存在说明理由.












24.(本题10分)已知函数。
(1)若,且,,求的最大值;
(2)当与有相同的值域时,求的取值范围.
2016学年第一学期嘉兴市七校期中联考
高一年级数学参考答案 (2016年11月)
一、选择题:
1~5:BDAAC       6~10:AABBD          11~12:CB
二、填空题:
13.     14.         15. 6      16.       17.     18.
18.解:由题意知:是常数,令(为常数)
则,由得
    
        
三、解答题
19.(本题6分)已知全集,集合,,
(1)求;	          (2)求集合C
解:(1) }				(2 分) 
                    (4分)
(2)CUA=             (6分)
20. (本题6分)计算:   
解:原式
        =               
        =                      
        =                             (6分)
21.(本题8分)已知函数,
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:在上为单调增函数;
证明:(1)函数的定义域为,
即,所以是奇函数.           (4分)
(2),有,

所以,函数在上是增函数.             (8分)
22.(本题8分) 已知函数.
(1)若,求x的取值范围.
(2)若,求的值域。
解:(1)即
        
                                          ( 3分)
(2)
     
     
     
     所以的值域为                             (8分)
23.(本题8分)已知函数.
(Ⅰ)关于x的不等式的解集为,且,求a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数,使得当时,成立.若存在给出证明,若不存在说明理由。
解:(1)若关于x的不等式的解集,则,即
        当时。不等式解集A为
        由题意可知:  
        
        当时,不等式解集A为
       由题意可知:
       
      综上所述:                         (4分)
另解:开口向上
      关于x的不等式的解集为,且等价于
      
     
(2)存在,。                 
   
证明:当时,
          
            又
      所以:当时,条件成立。                        (8分)
24.(本题10分)已知函数。
(1)若,且,,求的最大值;
(2)当时,与有相同的值域,求的取值范围。
解:(1),
        
         , 的最大值为3.         (5分)
   (2),
        当时,
        的值域为
        
        令,则
       函数即为:,
      若与有相同的值域,则等价于它们有相同的最小值
      即满足:
      所以:                               (10分)                           

 














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(D)











(C)











(B)











(A)






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