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【南方新课堂】2017届高考物理二轮复习练习:第1部分 专题5 第12讲 碰撞与动量守恒近代物理初步

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专题五  选修3-5部分
第12讲 碰撞与动量守恒近代物理初步

A卷
.(多选)(2016·梅州模拟)下列叙述正确的是(  )β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的普朗克为了解释黑体辐射现象第一次提出了能量量子化理论爱因斯坦为了解释光电效应的规律提出了光子说玻尔将量子观念引入原子领域其理论能够解释氢原子光谱的特征增大环境的压强或升高温度都解析:β衰变的实质是原子核的一个中子变为质子的同时释放一个电子错误;普朗克为了解释黑体辐射现象第一次提出了能量量子化理论正确;爱因斯坦为了解释光电效应的规律受普朗克量子理论的启发提出了光子说正确;玻尔最先把量子观念引入原子领域提出了原子结构假说并提出定态和跃迁等概念很好地解释了氢原子光谱的特征正确;半衰期由元素本身决定与元素所处物理、化学环境无关错误.答案:(多选)下列说法正确的是(  )放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的β衰变现象说明电子是原子核的组成部分不仅光具有波粒二象性实物粒子也具有波粒二象性一群氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时能辐射2种不同频率的光子根据玻尔理论可知氢原子辐射出一个光子后氢原子的电势能减小核外电子的运动速度增大解析:β衰变β粒子,即β粒子是原子核衰变时由中子转化而来,不能说明原子核中含有电子,选项A正确错误;光子、实物粒子都具有波粒二象性选项C正确;一群氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时能辐射=3种不同频率的光子选项错误;根据玻尔理论氢原子辐射出一个光子后从高能级向低能级跃迁氢原子的能量减小轨道半径减小电子速率增大动能增大由于氢原子能量减小则氢原子电势能减小故E正确.答案:ACE(多选)(2016·济南模拟)下列有关物质组成与物理现象的叙述正确的有(  )组成原子核的核子是质子和中子核子间相互作用的核力只存在于相邻的核子之间元素的种类由原子核内核子数决定几种同位素是同一种元素的不同原子核原子和原子核都能发生能级跃迁γ射线就是原子核能级跃迁产生的入射光照射到金属表面发生光电效应后增大入射光的强度光电子的最大初动能增大在光的颜色不变的情况下解析:组成原子核的核子是质子和中子核力只存在于相邻的核子之间选项正确;元素的种类由原子核中质子数决定选项错误;原子和原子核都能发生能级跃迁有些放射性元素发生α衰变或β衰变后的原子核处于高能级自发向低能级跃迁时释放出高能量的电磁波就是γ射线选项正确;发生光电效应后光电子的最大初动能由入射光频率和金属的逸出功决定与光的强度无关选项错误;饱和电流与入射光子数成正比入E选项正确.答案:一个人在地面上立定跳远最好成绩是s(),假设他站在静止于地面的小车的A端(车与地面的摩擦不计)如图所示他欲从A端跳上l()远处的站台上则(  )
A.只要ls人就一定跳不到站台上了人才有可能跳上站台、C、D错误正确.答案:(多选)(2016·湛江模拟)如图所示一质量M=3.0 的长方形木板B放在光滑水平地面上在其右端放一个质m=1.0 的小木块A同时给A和B以大小均为4.0 方向相反的初速度使A开始向左运动开始向右运动始终没有滑离B板在小木板A做加速运动的时间内木板速度大小可能是(  )
A.2.1 m/s     .解析:以A、B组成的系统为研究对象系统动量守恒取水平向右为正方向先做减速运动然后再做加速运动.从A开始运动到A的速度为零过程中由动量守恒定律得(M-m)v=Mv代入数据解得v=2.67 当从开始到AB速度相同的过程中取水平向右方向为正方向由动量守恒定律得(M-m)v=(M+m)v代入数据解得v=2 则在木块A正在做加速运动的时间内B的速度范围为2 故选项、B正确.答案:(2016·宜春模如图所示光滑水平面上有一矩形长木板木板左端放一小物块.已知木板质量大于物块质量=0时两者从图中位置以相同的水平速度v向右运动碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来运动过程中物块一直未离开木板.则关于物块运动的速度v随时间t变化的图象可能正确的是(  )

A       B
C       D解析:木板碰到挡板前物块与木板一直做匀速运动速度为v;木板碰到挡板后物块向右做匀减速运动速度减至零后向左做匀加速运动木板向左做匀减速运动最终两者速度相同设为v.设木板的质量为M物块的质量为m取向左为正方向则由动量守恒得Mv-mv=(M+m)v得v=故正确、C、D错误.答案:如图质量为m的b球静置在水平轨道BC的左端C处.质量也为m的a球从距水平轨道BC高度为h的A处由静止释放沿ABC光滑轨道滑下.a球滑到C处与b球正碰并与b球粘合在一起沿水平方向飞出最后落在地面上的D点.已知水平轨道BC距地面的高度为H求:
(1)a球与b球碰前瞬间球的速度大小;(2)C、D两点之间的水平距离和碰撞过程中损失的机械能.解析:(1)设a球与b球碰前瞬间的速度大小为v则机械能守恒定律有mgh=,解得v=(2)设a球与b球碰后的速度大小为v由动量守恒定律有=(m+m)v得v==设C、D两点间的水平距离为L两球粘合在一起做平抛运动有H==vt联立解得L=碰撞过程中损失的机械能=-=答案:(1) (2) 在光滑的水平面上一轻弹簧两端连着A、B两个小物块以v=8 的速度向右运动弹簧处于原长状态另有一个小物块C静止在前方如图所示.已知m==m=2 求:
(1)B与C碰撞并粘在一起共同运动时的速度v;(2)在(1)的情况下与C碰撞后弹簧能具有的最大弹性势能.解析:(1)B与C碰撞过程与A无关这一过程动量守恒而机械能不守恒.根据动量守恒定律得=(m+m)vBC,
解得v=4 水平向右.(2)在B、C碰撞并粘在一起后作为一整体与A物块发生持续作用这一过程动量守恒机械能也守当弹簧被拉伸到最长或压缩至最短时弹性势能最大此时整个系统有共同速度设为v由动量守恒定律得+(m+m)vBC=(m+m+m)v,
解得v=6 设弹簧的最大弹性势能为E由机械能守恒定律得=+(m+m)v-(m+m+m)v2,
解得Ep=16 答案:(1)4  (2)16 如图所示质量为M的物块B穿在光滑的水平杆上质量为M的砂摆A用轻绳与物块B连接质量为m的子弹以大小为v的速度水平向右射入砂摆且未穿出已知砂摆的摆角小于90重力加速度为g不计空气阻力.
(1)若物块B固定在光滑水平杆上求砂摆能达到的最大高度;(2)若物块B可在光滑水平杆上自由移动求砂摆能达到的最大高度.解析:(1)子弹打入砂摆过程由动量守恒定律可得=(m+M)v若物块B固定在光滑水平杆上砂摆和子弹整体向上摆动过程由机械能守恒定律可得(m+M)v=(m+M)gh联立解得砂摆上升的最大高度为h=(2)若物块B可在光滑水平杆上自由滑动在砂摆和子弹整体与物块B作用的过程中系统在水平方向上动量守恒(m+M)v=(m+2M)v′由(m+M)v=(m+M)gh′+(m+2M)v′联立解得h′=答案:(1) (2)(2016·全国乙(1)现用某一光电管进行光电效应实验当用某一频率的光入射时有光电流产生.下列说法正确的是________.保持入射光的频率不变入射光的光强变大饱和光电流变大入射光的频率变高饱和光电流变大入射光的频率变高光电子的最大初动能变大保持入射光的光强不变不断减小入射光的频率始终有光电流产生遏止电压的大小与入射光的频率有关与入射光的光强无关(2)某游乐园入口旁有一喷泉喷出的水柱将一M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后在竖直方向水的速度变为零在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ重力加速度大小为g.求:喷泉单位时间内喷出的水的质量;玩具在空中悬停时其底面相对于喷口的高度.解析:(1)产生光电效应时光的强度越大单位时间内逸A正确.饱和光电流大小与入射光的频率无关说法B错误.光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加与入射光的强度无关说法C正确.减小入射光的频率如低于极限频率则不能发生光电效应没有光电流产生说法D错误.遏止电压的大小与入射光的频率有关与光的强度无关说法正确.(2)①设时间内从喷口喷出的水的体积为质量为则=ρ=v;②由①②式得单位时间内从喷口喷出的=ρv设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于时间内喷出的水由能量守恒得(Δm)v2+()gh=()v④
在h高度处时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为=()v⑤
设水对玩具的作用力的大小为F根据动量定理有p⑥
由于玩具在空中悬停由力的平衡条件得=Mg⑦联立③④⑤⑥⑦式得h=-答案:(1) (2)①ρv ②-B卷(多选)(2016·石家庄模拟)关于原子和原子核下列说法正确的是(  )卢瑟福的α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“枣糕模型”卢瑟福提出了原子的核式结构模型由玻尔理论可知氢原子的能量是量子化的一个氢原子处于n=3的能级向较低能级跃迁时最多只能放出两种频率的光子要发生核反应+H,需要高能量的光子照射研究发现原子序83的所有天然存在的元素都具有放射性其半衰期与压强无关β衰变所释放的电子来自原子核外的电子解析:卢瑟福通过α粒子散射实验的结果否定了汤姆孙的“枣糕模型”并提出了原子的核式结构模型正确;由玻尔理论知氢原子的能量是不连续的一个氢原子处于=的能级最多只能放出两种频率的光子即从n=3能级跃迁到n=2能级和从n=2能级跃迁到n=1能级正确;由于在核力作用范围内核子间存在着强大的核力当核子结合时核力做正功会释放出高γ光子,C错误;研究发现原子序数大于83的所有天然存在的元素都有放射性原子序数小于83的天然存在的元素有的具有放射性有的不具有放射性放射性元素的半衰期与外部条件无关正确;β衰变所释放的电子是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子时产生的错误.答案:(多选)(2016·保定模拟)以下说法中正确的有(  )玻尔对氢原子光谱的研究导致了原子的核式结构模B.核力存在于原子核内所有核子之间紫外线照射到金属锌板表面时能产生光电效应当增大紫外线的照射强度时从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不变β衰变的实质是核内的一个中子转化为一个质子和一个电子德布罗意提出:实物粒子也具有波动性而且粒子的能量ε和动量p跟它们各自对应的波的频率ν和波长λ之间遵从关系ν=和λ=解析:根据α粒子散射实验卢瑟福提出了原子的核式结构模型A错误;核力只存在于相邻的核子之间所以核内的某一核子与其他核子间不一定有核力作用错误;光电子的最大初动能与入射光的频率有关与光照强度无关因此增大光照强度光电子的最大初动能不变正确;β衰变的实质是核内一个中子转化为一个质子和一个电子正确;根据物质波的知识知E正确.答案:(多选)如图所示当频率为ν的可见光照射到光电管时灵敏电流表中有电流通过关于该实验下列说法正确的是(  )
A.电流的方向是a→b增大入射光的强度则灵敏电流表的示数一定会变大增大入射光的频率则射出光电子的最大初动能将增大向右滑动滑片P则灵敏电流表的示数一定会变大其他条件不变更换频率为ν′的另一可见光照射光电管如果灵敏电流表没有示数则一定没有光电子逸出解析:电子从右侧金属逸出后朝着左侧移动故电流方向为a→b选项正确;增大入射光的强度单位时间内发出的光电子数目B选项正确;增大入射光的频率由hν=W+E则射出光电子的最大初动能将增大选项正确;向右滑动滑片P时使得电压U增大如果没有达到饱和电流则电流增大如果已经达到饱和电流则电流不变选项错误;当更换频率为ν′的另一可见光照射光电管时可能已发生光电效应但所加的是反向电压且大于或等于遏止电压故没有光电流选项错误.答案:(多选)在不计空气阻力作用的条件下下列说法中正确的是(  )自由下落的小球在空中运动的任意一段时间内其增加的动能一定等于其减少的重力势能做平抛运动的小球在空中运动的任意相等的时间内其速度的变化量一定相同做匀速圆周运动的小球在任意一段时间内其合外力做的功一定为零合外力的冲量也一定为零单摆在一个周期内合外力对摆球做的功一定为零合外力的冲量也一定为零解析:不计空气阻力自由下落的小球其所受合外力为重力则小球在运动的过程中机械能守恒其增加的动能A正确;做平抛运动的小球所受合外力为重力加速度的大小与方向都不变所以小球在空中运动的任意相等的时间内其速度的变化量一定相同故正确;做匀速圆周运动的小球其所受合外力的方向一定指向圆心小球在任意一段时间内其合外力做的功一定为零;但由于速度的方向不断变化所以速度的变化量不一定等于0所以合外力的冲量也不一定为零故错误;经过一个周期单摆的小球又回到初位置所有的物理量都与开始时相等所以单摆在一个周期内合外力对摆球做的功一定为零合外力的冲量也一定为D正确.答案:(多选)(2016·扬州模拟)A、B两球在光滑水平面上做相向运动已知m当两球相碰后其中一球停止则可以断定(  )碰前A的动量等于B的动量碰前A的动量大于B的动量若碰后A的速度为零则碰前A的动量大于B的动量若碰后B的速度为零则碰前A的动量小于B的动量解析:两A的运动方向为正方向由动量守恒定律得:m-m=m+m如果碰撞前A的动量等于B的动量碰撞后两者速度都等于零故错误;若碰后A的速度为零则碰撞后B反向运动否则两者会发生第二次相撞这说明系统总动量与A的动量方向相同则碰撞前A的动量大于B的动量;若碰后B的速度为零则碰撞后A反向运动否则两者会发生第二次相撞这说明系统总动量与B的动量方向相同则碰撞前A的动量小于B的动量;A的动量大于B的动量也可能是碰撞前A的动量小于B的动量故错误正确故选CD.答案:(2016·成都模拟)如图所示半圆形光滑轨道固定在水平地面上并使其轨道平面与地面垂直物体m、m同时由轨道的左、右最高点释放二者碰撞后粘在一起向上运动最高能上升到轨道M点已知OM与竖直方向夹角为60m1∶m2为(  )
A.(+1)∶(-1)∶1
C.(-1)∶(+1)  .
解析:两球到达最低的过程由动能定理得:mgR=解得:v=所以两球到达最低点的速度均为:设向左为正方向则m的速度v=-则m的速度v=由于碰撞瞬间动量守恒得:m+m=(m+m)v共解得:v共=二者碰后粘在一起向左运动最高能上升到轨道P点对此过程由动能定理得:-(m+m)gR(1-0-(m+m)v,②
由①②解得:=2整理得:m=(-1)∶(+1)故选答案:某些建筑材料可产生放射性气体氡氡可发生衰变若人长期生活在氡浓度过高的环境中对身体会产生危害.原来静止的氡核(发生一次α衰变生成新核钋(),并放出一个能量为E=0.09 的光子则其衰变核反应方程为________________若已知放出的α粒子的动能是新核钋动能的55倍且α粒子的动能为Eα==931.5 则衰变过程中总的质量亏损为_____(保留三位有效数字).解析:由核反应方程中质量数及核电荷数守恒知衰变方程为RnPo++γ由题意及能量守恒知衰变时放出的总能量为=E+Eα+E=代入数据得衰变过程中总的质量亏损为=0.006 16 答案:Po++γ 0.006 16一弹簧竖直固定在地面上上面连接一1 kg的物体A处于静止状态此时弹簧被压缩了0.15 .质量也为1 的物体B从A正上方h=0.3 处自由下落碰后A、B结合在一起向下运动重力加速度g取该弹簧形变量为x时的弹性势能为E=其中k为弹簧的劲度系数.求:
(1)碰后瞬间两物体的总动能;(2)碰后A、B的最大动能.解析:(1)B自由下落由机械能守恒定律得=,
碰撞过程动量守恒以向下为正方向有=(m+m)v,
代入数据解得v=碰后瞬间两物体的动能E=(m+m)v2=1.5 (2)A与B共同下降过程中弹力大小等于两物体重力时A、B的动能最大则k=mg=2mg跟平衡位置相比与B共同下落的距离=x-x=由机械能守恒得(m+m)gΔx=E-E+其中=-,
代入数据解得E=2.25 答案:(1)1.5  (2)2.25 如图所示竖直平面内固定有半径R=4.05 的圆弧轨道PQ与足够长的水平面相切于Q点.质量为5m的小球B静置于水平面上质量为m的小球A从P处由静止释放经过Q点后与B发生正碰.两球均可视为质点不计一切摩擦所有碰撞过程均为弹性碰撞重力加速度g取10 求:
(1)A第一次与B碰撞后的速度v;(2)B的最终速度v的大小.解析:(1)A由P点到Q点的过程根据机械能守恒定律有=mgR得v=9 以水平向右为正方向第一次与B碰撞过程根据动量守恒定律有=mv+5mvmv2=+,
解得v=3 =-6 负号表示方向水平向左.(2)A与B第二次碰撞前的速度为-v=6 第二次与B发生碰撞过程有(-v)+5mv=mv+5mvmv2=+,
解得v=1 =4 (另一组根不符合题意已舍去)由于v所以B的最终速度大小v=v=4 答案:(1)-6  (2)4 (2016·全国丙卷)(1)一静止的铝原子核俘获一速度为1.0×10的质子p后变为处于激发态的硅原子核下列说法正确的是________.核反应方程为+Si
B.核反应过程中系统动量守恒核反应D.核反应前后核子数相等所以生成物的质量等于反应物的质量之和硅原子核速度的数量级为10方向与质子初速度的方向一致(2)如图水平地面上有两个静止的小物块a和b其连线与墙垂直;a和b相距l与墙之间也相距l;a的质量为m的质量为两物块与地面间的动摩擦因数均相同.现使a以初速度v向右滑动.此后a与b发生弹性碰撞但b没有与墙发生碰撞.重力加速度大小为g.
解析:(1)核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒核反应方程为+Si,A正确.核反应过程中遵从动量守恒和能量守恒正确错误.核反应中发生质量亏损生成物的质量小于反应物的质量之和错误.根据动量守恒定律有=m碰撞后硅原子核速度的数量级为10方向与质子初速度方向一致正确.(2)设μ.若要物块a、b能够发生碰撞应有>μmgl①
即μ<设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间的速度大小为v由能量守恒有=+μmgl③设在a、b碰撞后的瞬间、b的速度大小分别为v′、v′由动量守恒和能量守恒有=mv′+mv=+⑤
联立④⑤式解得v′=由题意知没有与墙发生碰撞由功能关系可知v′≤μmgl⑦
联立③⑥⑦式可得μ≥所以a与b发生弹性碰撞但b没有与墙发生碰撞的条件是μ<.
答案:(1) (2)μ<


 














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