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【金版学案】2017高三物理二轮复习练习:专题3 第8讲 磁场性质及带电粒子在磁场中的运动

资料类别: 物理/同步

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专题三  电场和磁场
第8讲  磁场性质及带电粒子在磁场中的运动

一、单项选择题(2016·汕头模拟)如图所示质量为m的导体棒ab垂直圆弧形金属导轨MN、PQ放置导轨现欲使导体棒静止在导轨上则下列方法可行的是(  )
A.施加一个沿ab方向的匀强磁场施加一个沿ba方向的匀强磁场施加一个竖直向下的匀强磁场施加一个竖直向上的匀强磁场解析:施加一个沿ab方向的匀强磁场或ba方向的匀强磁场导体棒都不受安培力不可能静止在导轨上则、B错;由b看向a时施加一个竖直向下的匀强磁场由左手定则可知导体棒所受安培力方向水平向右可能静止C对;由b看向a时施加一个竖直向上的匀强磁场由左手定则可知导体棒所受安培力方向水平向左不可能静止在导轨上则错.答案:如图所示圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场两个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场其运动轨迹如图.若带电粒子只受磁场力的作用则下列说法正确的是(  )
A.a粒子速率较大粒子C.b粒子在磁场中运动时间较长、b粒子在磁场中运动时间一样长解析:带电粒子沿半径方向垂直进入圆形匀强磁场区域离开磁场的速度也必然沿圆形磁场的半径方向据此作出a、b粒子离开磁场时的速度方向如图所示那么圆形磁场区域和粒子圆周运动的轨迹就有一条公共弦弦的垂直平分线过两个圆的圆心而这条垂直平分线也是入射速度和末速度夹角的角平分线那么这条角平分线与进磁场时垂线的交点即圆心由图示可判a粒子半径小根据洛伦兹力提供向心力qvB=得R=所以a粒子速率较小错误正确;由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=可知两个粒子圆周运动周期相同由图可知粒子速度偏转角大即圆心角大所以a粒子运动时间长选项、D错误.
答案:(2016·龙岩模拟)水平线上方存在区域足够大、方向如图所示的匀强磁场在水平线上的O点有一粒子发射源能连续地向水平线的上方发射粒子已知粒子源发射的粒子带正电、重力可忽略粒子的速度大小用v表示、粒子速度方向与水平线的夹角用θ(θ为锐角)表示.经过一段时间粒子到达水平线上的A点(图中未画出).则关于粒子在匀强磁场中的运动下列说法中正确的是(  )
A.如果粒子的发射速度不变增大入射角θ则OA减小如果粒子的发射速度不变增大入射角θ则粒子由O到A的时间缩短θ不变,增大发射速度,则粒子在磁场中的运动周期减小
D.如果粒子的入射角θ不变增大发射速度则粒子由O到A的时间缩短解析:利用几何知识分析粒子离开磁场的位置与半径的关系由ω==分析角速度.设粒子的轨迹半径为r则r=如图所示=2rθ=由于θ为锐角故θ越大越大选项错误;由几何关系得轨迹对应的圆心角α=2π-2θ粒子在磁场中运动的时间t===可知如果入射速度不变增大入射角θ则粒子由O到A的时间缩短选项正确;如果入射角θ不变运动时间不变选项错误;粒子在磁场中的运动周期T=显然粒子的运动周期与C选项错误.
答案:如图所示边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场边界OA上有一粒子源S某一时刻从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)所有粒子的初速度大小相同经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场.已知∠AOC=60从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于(T为粒子在磁场中运动OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为(  )
A.            
解析:由左手定则可知粒子在磁场中做逆时针方向的圆周运动由于粒子速度大小都相同故轨迹弧长越小S点作OC的垂线SD则SD为最短弦可知粒子从D点射出时运行时间最短如图所示.根据最短时间为可知△O′SD为等边三角形粒子圆周运动半径R=SD过S点作OA垂线交OC于E点由几何关系可知SE=2SD为圆弧轨迹的直径所以从E点射出对应弦最长运行时间最长且t=故项正确.
答案:两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域其运动轨迹如图.若不计粒子的重力则下列说法正确的是(  )
A.a粒子带负电粒子带正电粒子在磁场中所受洛伦兹力较小粒子动能较大粒子在磁场中运动时间较长解析:由左手定则可知a粒子带负电粒子带正电正确;由qvB=m得R=由于a粒子轨道半径较小粒子的轨道半径较大故a粒子的速度较小粒子的速度较大所以a粒子在磁场中所受洛伦兹力较小粒子的速度较大动能较大、C正确;由T=可知两个粒子在磁场中运动的周期相同由于a粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角比b粒子大由t=可知b粒子在磁场中运动时间较短错误.答案:(2016·太原模拟)如图所示分界线MN上、下两侧有垂直纸面的匀强磁场磁感应强度分别为B和B一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从O点出发以一定的初速度v沿纸面垂直MN向上射出经时间t又回到出发点O形成了图示的心形图案.则(  )
A.粒子一定带正电荷上、下两侧的磁场方向相同上、下两侧磁感应强度的大小B=1∶2时间t=解析:由于题中没有给出匀强磁场的方向所以不能判断出粒子带何种电荷选项错误;根据左手定则可判断出MN上、下两侧的磁场方向相同选项正确;带电粒子在匀强磁场中运动洛伦兹力提供向心力=m解得B=则B=r由题给的心形图案可知上、下两侧上侧的轨迹,即r=1∶2则BB2=2∶1选项错误;由qv=,解得=在MN上侧磁场区域带电粒子运动轨迹合在一起为一个圆周运动时间t==在MN下侧磁场区域带电粒子运动轨迹为半个圆周运动时间为t=整个运动时间t=t+t=选项正确.答案:(2016·东北三校联考)如图所示在0≤x≤、0≤y≤a范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源在某时刻发射大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子它们的速度xOy平面的第一象限内.已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T半径介于2a到3a之间则下列说法正确的是(  )
A.最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间小于最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为最后从磁场中飞出的粒子经历的时间大于解析:当轨迹半径r=3a时沿y轴正方向射入的粒子偏角最小用时最短.由图知α==,故α<30带电粒子在磁场中运动的时间tT,A错误正确;最后从磁场中飞出的粒子用时最长故在磁场中的偏转角最大轨迹圆弧对应的弦长最长;当轨迹半径为最小值2a时弦长为最大值2a粒子刚a,a)点射出圆心角β=60则最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为正确错误.
答案:三、计算题(2016·鄂豫晋冀陕五省联考)如图所示为电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度等臂天平的右臂挂着矩形线圈匝数为n线圈的水平边长为L处于匀强磁场内匀强磁场的方向与线圈当线圈中通过电流I时调节砝码使两臂达到平衡然后使电流反向大小不变这时需要在左盘中增加质量为m的砝码才能使两臂再次达到新的平衡.
(1)若线圈串联一个电阻连接到电压为U的稳定电源上已知线圈电阻为r当线圈中通过电流I时请用题给的物理量符号表示出电阻的大小.(2)请用重力加速度g和n、m、L、I导出B的表达式.解析:(1)由U=I(R+r)解得R=-r.(2)设电流方向未改变时等臂天平左盘内砝码的质量为mm2,由等臂天平的平衡条件有m=m-nBIl电流方向改变之后同理可得(m+m)g=m+nBIl解得B=答案:(1)R=-r (2)B=(2016·黑龙江大庆实验中学模拟)如图△OAC的三个顶点的坐标分别为O(0)、A(0)、C(),在△OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场.在t=0时刻同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m电荷量均为q的带正电粒子射入磁场已知在t=t时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴.不计粒子重力和空气阻力及粒子间的相互作用.
(1)求磁场的磁感应强度B的大小;(2)若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子先后从OC边上的同一点P(P点图中t1与t之间应满足的关系;(3)从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关若该时间间隔最大值为求粒子进入磁场时的速度大小.解析:(1)粒子在t时间内速度方向改变了90故周期=由T=得B=(2)在同一点射出磁场的两粒子轨迹如图轨迹所对应的圆心角分别为θ和θ由几何关系有θ=180-θ
故t+t==2t(3)由圆周运动知识可知两粒子在磁场中运动的时间差与θ=θ-θ成正比θ=θ-θ=θ-(180-θ)=2θ-180θ2越大时间差=越大代入数据得θ的最大值为θ=150在磁场中运动时间最长的粒子轨迹如图由几何关系知α=180°-θ=30
tan∠A==得∠A=60β=90-∠A=30α+=L解得R=根据qvB=m代入数据解得v=答案:(1) (2)t+t=2t (3)一边长为a的正三角形ADC区域中有垂直该三角形平面向里的匀强磁场在DC边的正下方有一系列质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以垂直于DC边的方向射入正三角形区域.已知所有粒子的速度均相同经过一段时间后所有的粒子都能离开磁场其中垂直AD边离开磁场的粒子在磁场中运动的时间为t假设粒子的重力和粒子之间的相互作用力可忽略.
(1)求该区域中磁感应强度B的大小.(2)为了能有粒子从DC边离开磁场则粒子射入磁场的最大速度为多大?(3)若粒子以(2)中的最大速度进入磁场则粒子从正三角形边界AC、AD边射出的区域长度为多大?解析:(1)洛伦兹力提供向心力有qvB=mT==当粒子垂直AD边射出时根据几何关系有圆心角为60则t=解得B=(2)当轨迹圆与AC、AD都相切时能有粒子从DC边射出且速度为最大值如图甲所示设此时粒子的速度为v偏转半径为r则r==
图甲由qv=m得r=解得v=所以粒子能从DC边离开磁场的最大入射速度=(3)由(2)知当轨迹圆与AC相切时从AC边射出的粒子距C最远故有粒子射出的范围为CE段
图乙==当轨迹圆与AD边的交点F恰在圆心O正上方时射出的粒子距D点最远如图乙所示故有粒子射出的范围为DF段==答案:(1) (2) (3) 

 














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