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【金版教程】2017届高考文科数学二轮复习训练:1-6-2 概率、统计与统计案例(选择、填空题型)(含解析)

资料类别: 数学/同步

所属版本: 通用

所属地区: 全国

上传时间:2016/12/1

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一、选择题

1.[2015·郑州质量预测(二)]已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m、n的比值=(  )
A.1  B.
C.  	D.
答案 D
解析 由茎叶图可知甲的数据为27、30+m、39,乙的数据为20+n、32、34、38.由此可知乙的中位数是33,所以甲的中位数也是33,所以m=3.由此可以得出甲的平均数为33,所以乙的平均数也为33,所以有=33,所以n=8,所以=,所以选D.
2.[2015·兰州诊断]从数字1、2、3中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于30的概率为(  )
A.  B.
C.  	D.
答案 B
解析 用数字1、2、3中两个不同数字构成的两位数有12、13、21、23、31、32,共6个,其中大于30的有2个,故所求概率为=,故选B.
3.[2015·长春质监(二)]在区间[0,π]上随机取一个实数x,使得sinx的概率为(  )
A.  B.
C.  	D.
答案 C
解析 在区间[0,π]上,当x∪时,sinx,由几何概型的概率计算公式知,符合条件的概率为.故选C.
4.[2015·陕西质检(二)]若足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,则一个队打了14场比赛共得19分的情况种数为(  )
A.4  B.5
C.6  D.7
答案 A
解析 设胜的场数为x,平的场数为y,负的场数为z,则,两式相减得2x-z=5.当z=1时,x=3,y=10;当z=3时,x=4,y=7;当z=5时,x=5,y=4;当z=7时,x=6,y=1.故选A.
5.[2015·长春质监(三)]已知a{-2,0,1,3,4},b{1,2},则函数f(x)=(a2-2)x+b为增函数的概率是(  )
A.  B.
C.  	D.
答案 B
解析 f(x)=(a2-2)x+b为增函数,a2-2>0,又a{-2,0,1,3,4},a∈{-2,3,4},又b{1,2},函数f(x)为增函数的概率是,故选B.
6.[2015·陕西质检一]周老师上数学课时,给班里同学出了两道选择题,她预估做对第一道题的概率为0.80,做对两道题的概率为0.60,则预估做对第二道题的概率是(  )
A.0.80  B.0.75
C.0.60  D.0.48
答案 B
解析 设“做对第一道题”为事件A,“做对第二道题”为事件B,则P(AB)=P(A)·P(B)=0.8·P(B)=0.6,故P(B)=0.75.故选B.
7.设不等式组所表示的区域为M,函数y=的图象与x轴所围成的区域为N,向M内随机投一个点,则该点落在N内的概率为(  )A.  	B.
C.  	D.
答案 B
解析 区域M的面积为2,区域N的面积为,由几何概型知所求概率为P=.
8.[2015·太原一模]某袋中有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球(小球除编号外完全相同),甲先从袋中摸出一个球,记下编号后放回,乙再从袋中摸出一个球,记下编号,则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是(  )
A.  B.
C.  	D.
答案 C
解析 记(a,b)为甲、乙摸球的编号,由题意得,所有的基本事件共有36个,满足a≠b的基本事件共有30个,所求概率为=.故选C.
9.[2015·大连双基测试]已知x,y的取值如表所示:
如果y与x线性相关,且线性回归方程为=x+,则的值为(  )
A.-  B.
C.-  D.
答案 A
解析 将=3,=5代入到=x+中,得=-.故选A.
10.[2015·陕西质检(二)]一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,若样本中数据在[20,60)上的频率为0.8,则估计样本在[40,50),[50,60)内的数据个数共为(  )

A.15  B.16
C.17  D.19
答案 A
解析 由题,估计样本在[40,50),[50,60)内的数据个数共为30×0.8-4-5=15,故选A.
11.[2015·潍坊一模]某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,列出了如下2×2列联表则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为(  )
A.90%  B.95%
C.99%  D.99.9%
附:参考公式和临界值表
χ2=
k	2.706	3.841	6.635	10.828		P(χ2≥k)	 0.10	 0.05	0.010	 0.001		答案 C
解析 χ2==10>6.635,
所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关,故选C.
12.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是(  )

A.300  B.400
C.500  D.600
答案 D
解析 依题意得,题中的1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1000×(0.035+0.015+0.010)×10=600,选D.
13.利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为(  )
A.  B.
C.  	D.
答案 C
解析 方程无实根,Δ=1-4a<0,a>,所求概率为,故选C.
14.[2015·石家庄一模]已知O、A、B三地在同一水平面内,A地在O地正东方向2 km处,B地在O地正北方向2 km处,某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点,用测绘仪进行测绘,O地为一磁场,距离其不超过 km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰,使测量结果不准确,则该测绘队员能够得到准确数据的概率是(  )
A.  B.
C.1-  D.1-
答案 D
解析 在等腰直角三角形OAB中,以O为圆心,为半径的圆截AB所得的线段长为2,而|AB|=2,故该测绘队员能够得到准确数据的概率是1-=1-,故选D.
15.一个三位自然数百位,十位,个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当a>b,b
        
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