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四川省自贡市2017届高三第一次诊断性考试数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 四川

上传时间:2017/1/5

下载次数:132次

资料类型:模拟/摸底/预测

文档大小:1.31M

所属点数: 0

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自贡市普高2017届第一次诊断性考试
数学(文科)
本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。满分150,考试时间120分钟
注意事项:
1. 答题前,考生在答题卷务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码;请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。
第一卷(选择题 共60分)
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在没小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
,,则为(     )
   A.        B.        C.         D. 
在区间内任取一个实数满足的概率是(     )
   A.          B.           C.             D. 
已知复数,则在复平面内对应的点在(     )
   A. 第一象限        B. 第二象限        C. 第三象限        D. 第四象限
已知函数的定义域为,为常数。若都有;是函数的最小
   值,则的(     )
充分不必要条件       B. 必要不充分条件       C. 充要条件      D.既不充分也不必要条件
已知直角坐标系中点,向量则点的坐标为(     )
(11,8)             B. (3,2)            C. (—11,—6)           D. (—3,0)
已知则等于(      )
    A.          B.            C.            D.
已知则(      )
   A. C>b>a          B. b>c>a               C. b>a>c         D. a>b>c

某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中几录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几
   组对应数据如下表所示:
	3	4	5	6			2.5	3	4			   若根据表中数据得出关于的线性回归方程为,则表中的值为(     )
    A. 3            B. 3.15              C. 3.5            D. 4.5
将函数的图象向右平移个周期后,所得图像对应的函数为,则函数的单
   调递增区间(      )
      A.              B. 
      C.              D. 

10. 设,则对任意实数,若则(       )
     A.                 B. 
     C.                 D. 
若正整数除以正整数后的余数为,则记为,
例如。右图程序框图的算法源于我国古代闻名中外

    的《中国剩余定理》。执行该程序框图,则输出的等于(  )。
       
         A. 20          
         B. 21      
         C. 22          
         D. 23



已知函数是上的偶函数,当时,函数满足
   ,则实数的取值范围是(     )
    A.        B.         C.         D. 
第二卷(非选择题  共90分)
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
的图像在点处的切线与直线垂直,则实数______.
设实数满足则的最小值为____________.
15. 已知一个多面体的三视图如右图示:其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形,俯视图是边长为1的正方形,若该多面体的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为_________.


设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点 
    为函数的拐点.某同学经过探究发现:任何一个三次函数              都有拐点,任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心, 
设函数,利用上述探究结果
计算:_______。

解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
(本小题满分12分)
中,的对边分别为,△的面积为.
      (Ⅰ)求的值;
      (Ⅱ)求的值。
 
(本小题满分12分)
已知数列是公差为2的等差数列,数列满足,若时,
 (Ⅰ)求的通项公式;
 (Ⅱ)设求的前项和

(本小题满分12分)
     甲、乙两位射击运动员,在某天训练中已各射击10次,每次命中的环数如下:
          甲    7  8  7  9  5  4  9  10  7  4
          乙    9  5  7  8  7  6  8  6   7  7
      (Ⅰ)通过计算估计,甲、乙二人的射击成绩谁更稳;
      (Ⅱ)若规定命中8环及以上环数为优秀,请依据上述数据估计,在第11次射击时,甲、乙两人分 
            别获得优秀的概率。


(本小题满分12分)
如图,三棱柱中,侧面底面,且 
,
 (Ⅰ)求证:;
 (Ⅱ)求三棱锥的体积



(本小题满分12分)
已知函数为自然对数的底数)
(Ⅰ)求的极值;
(Ⅱ)若,求的最大值。


请考生在第22、23中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
选修4—4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
   在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数),现以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为
   (Ⅰ)写出直线和曲线的普通方程;
   (Ⅱ)已知点为曲线上的动点,求到直线的距离的最小值。


选修4—5不等式选讲(本小题满分10分)
   已知是常数,对任意实数,不等式都成立.
   (Ⅰ)求的值;
   (Ⅱ)设.




















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