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2017届《新步步高》物理二轮专题复习与增分策略专题突破习题:专题10 选考部分 第2讲 机械振动与机械波 光

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第2讲 机械振动与机械波 光

解题方略
1.简谐运动的对称性:振动质点在关于平衡位置对称的两点,x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相等,其中回复力F、加速度a与位移x的方向相反,而v与x的方向可能相同,也可能相反.振动质点来回通过相同的两点间的时间相等,即tBC=tCB.振动质点通过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等,即tBC=tB′C′.如图1所示.

图1
2.简谐运动的周期性:做简谐运动的物体,其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化,它们的周期均相同.其位移随时间变化的表达式为:x=Asin (ωt+φ)或x=Acos (ωt+φ).
例1 简谐运动的振动图线可用下述方法画出:如图2甲所示,在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象.取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带运动的距离代表时间,得到的振动图线如图乙所示.则下列说法中正确的是(  )
 
图2
A.弹簧振子的周期为4 s
B.弹簧振子的振幅为10 cm
C.t=17 s时振子相对平衡位置的位移是10 cm
D.若纸带运动的速度为2 cm/s,振动图线上1、3两点间的距离是4 cm
E.2.5 s时振子正在向x轴正方向运动
解析 周期是振子完成一次全振动的时间,由图知,弹簧振子的周期为T=4 s,故A正确;振幅是振子离开平衡位置的最大距离,由图知,弹簧振子的振幅为10 cm,故B正确;振子的周期为4 s,由周期性知,t=17 s时振子相对平衡位置的位移与t=1 s时振子相对平衡位置的位移相同,为0,故C错误;若纸带运动的速度为2 cm/s,振动图线上1、3两点间的距离是 s=vt=2 cm/s×2 s=4 cm.故D正确;由图乙可知2.5 s时振子正在向x轴负方向运动,故E错误.
答案 ABD
预测1 (2015·山东理综·38(1))如图3所示,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin (2.5πt) m.t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小g=10 m/s2.以下判断正确的是________.(双选,填正确答案标号)

图3
A.h=1.7 m
B.简谐运动的周期是0.8 s
C.0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
D.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反
答案 AB
解析 t=0.6 s时,物块的位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)m=-0.1 m,则对小球h+|y|=gt2,解得h=1.7 m,选项A正确;简谐运动的周期是T== s=0.8 s,选项B正确;0.6 s内物块运动的路程是3A=0.3 m,选项C错误;t=0.4 s=,此时物块在平衡位置向下振动,则此时物块与小球运动方向相同,选项D错误.
预测2 某同学用单摆测当地的重力加速度.他测出了摆线长度L和摆动周期T,如图4(a)所示.通过改变摆线长度L,测出对应的摆动周期T,获得多组T与L,再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图象如图(b)所示.由图象可知,摆球的半径r=______ m,当地重力加速度g=________ m/s2;由此种方法得到的重力加速度值与实际的重力加速度值相比会________(选填“偏大”“偏小”或“一样”).

图4
答案 1.0×10-2 π2 一样
解析 由横轴截距得,球的半径应为1.0×10-2 m;图象斜率k===4,而g=L
故g= m/s2=π2 m/s2
根据以上推导,斜率不变,重力加速度不变,故对g没有影响,一样.

解题方略
1.波动图象描述的是在同一时刻,沿波的传播方向上的各个质点偏离平衡位置的位移.在时间上具有周期性、空间上具有重复性和双向性的特点.
2.深刻理解波动中的质点振动.质点振动的周期(频率)=波源的周期(频率)=波的传播周期(频率).
3.要画好、用好振动图象,并正确地与实际情景相对应.要正确画出波形图,准确写出波形平移距离、质点振动时间与波长、周期的单一解或多解表达式.
4.分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化.另外,各矢量均在其值为零时改变方向.
5.“一分、一看、二找”巧解波动图象与振动图象的综合问题
(1)分清振动图象与波动图象.只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波动图象,横坐标为t则为振动图象.
(2)看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级.
(3)找准波动图象对应的时刻.
(4)找准振动图象对应的质点.
例2 (2016·全国甲卷·34(2))一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点.t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4 cm,质点A处于波峰位置;t= s 时,质点O第一次回到平衡位置,t=1 s时,质点A第一次回到平衡位置.求:
(1)简谐波的周期、波速和波长;
(2)质点O的位移随时间变化的关系式.
解析 (1)设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,由此可知T=4 s①
由于质点O与A的距离Δx=5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t= s时回到平衡位置,而A在t=1 s时回到平衡位置,时间相差Δt= s,可得波的速度
v==7.5 cm/s②
由λ=vT得,简谐波的波长
λ=30 cm③
(2)设质点O的位移随时间变化的关系为
y=Acos(+φ0)④
将①式及题给条件代入上式得
⑤
解得φ0=,A=8 cm⑥
质点O的位移随时间变化的关系式为
y=0.08cos(t+) m
或y=0.08sin(t+) m
答案 (1)4 s 7.5 cm/s 30 cm
(2)y=0.08cos(t+) m或y=0.08sin(t+) m
预测3 (2016·全国丙卷·34(1))由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为20 Hz,波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m.P、Q开始振动后,下列判断正确的是________.
A.P、Q两质点运动的方向始终相同
B.P、Q两质点运动的方向始终相反
C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置
D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰
E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰
答案 BDE
解析 根据题意可得T= s=0.05 s,v=16 m/s,故波长为λ=vT=0.8 m,找P点关于S点的对称点P′,根据对称性可知P′和P的振动情况完全相同,P′、Q两点相距Δx=(-)λ=λ,为半波长的整数倍,P′、Q两点振动方向始终相反,即P、Q两点振动方向始终相反,A错误,B正确;P点距离S点x=19λ,当S恰好通过平衡位置向上振动时,P点在波峰,同理Q点相距S点x′=18λ,当S恰好通过平衡位置向下振动时,Q点在波峰,D、E正确,C错误.
预测4 如图5所示为一列简谐横波某时刻的波形图,介质中有P、Q、M三个质点,此时的纵坐标分别为yP=2 cm,yQ=-2 cm,下列说法正确的是________.

图5
A.P、Q两质点的速度方向总是相同
B.Q、M两质点的加速度总是相同
C.P、M两质点的速度总是大小相等、方向相反
D.在任何相等时间内,P、M两质点通过的路程总相等
E.P、M两质点对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反
答案 CDE
解析 P、M两点相差半个周期,所以P、M两点的速度和距平衡位置的位移的大小总是相等、方向相反,C、D、E正确.
预测5 图6(a)为一列简谐横波在t=0.1 s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1 m处的质点,Q是平衡位置为x=4 m处的质点,图(b)为质点Q的振动图象,则下列说法正确的是(  )


图6
A.该波的周期是0.1 s
B.该波的传播速度为40 m/s
C.该波沿x轴的负方向传播
D.t=0.1 s时,质点Q的速度方向向下
E.从t=0.1 s到 t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm
答案 BCD
解析 由振动图象可知,该波的周期是0.2 s,选项A错误;该波的传播速度为v== m/s=40 m/s,选项B正确;由振动图线可知,t=0.1 s时刻,质点Q的振动方向向下,可知该波沿x轴的负方向传播,选项C、D正确;从t=0.1 s到 t=0.25 s,经历的时间为0.15 s=0.75T,质点P不是从平衡位置(或者波峰、波谷)开始振动,故通过的路程小于3A=30 cm,选项E错误;故选B、C、D.

解题方略
1.折射率:光从真空射入某种介质,入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做介质的折射率,公式为n=.实验和研究证明,某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比,即n=.
2.临界角:折射角等于90°时的入射角,称为临界角.当光从折射率为n的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为C,则sin C=.
3.全反射的条件:
(1)光从光密介质射向光疏介质.
(2)入射角大于或等于临界角.
4.光的几何计算题往往是光路现象与光的反射、折射、全反射(临界点)及几何图形关系的综合问题.解决此类问题应注意以下四个方面:
(1)依据题目条件,正确分析可能的全反射及临界角.
(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射,把握光的“多过程”现象.
(3)准确作出光路图.
(4)充分考虑三角形、圆的特点,运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等,仔细分析光传播过程中产生的几何关系.
例3 (2016·全国丙卷·34(2))如图7所示,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点,求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角.

图7
解析 设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,光线的光路图如图所示.设光线在M点的入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i′,反射角为i″,玻璃折射率为n.由于△OAM为等边三角形,
i=60°①
由折射定律有
sin i=nsin r②
代入题给条件n=得
r=30°③
作底面在N点的法线NE,由于NE∥AM,有
i′=30°④
根据反射定律,有
i″=30°⑤
连接ON,由几何关系知△MAN≌△MON,故有
∠MNO=60°⑥
由④⑥式得
∠ENO=30°
于是∠ENO为反射角,ON为反射光线.这一反射光线经球面再次折射后不改变方向.所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为
β=180°-∠ENO=150°
答案 150°
预测6 如图8所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则下列说法正确的是________.

图8
A.该棱镜的折射率为
B.光在F点发生全反射
C.光从空气进入棱镜,波长变短
D.光从空气进入棱镜,波速变小
E.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
答案 ACD
解析 在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为30°,由n=可得折射率为,故A正确;由光路的可逆性可知,在BC边上的入射角小于临界角,不会发生全反射,B错;由公式v=可知,光从空气进入棱镜,波速变小,波长变短,故C、D正确;三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折,不会与入射到E点的光束平行,故E错误.
预测7 如图9所示,平静湖面岸边的垂钓者,眼晴恰好位于岸边P点正上方0.9的高度处,浮标Q离P点1.2 m远,鱼饵灯M在浮标正前方1.8 m处的水下,垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住,已知水的折射率n=,求:

图9
(1)鱼饵灯离水面的深度;
(2)若鱼饵灯缓慢竖直上浮,当它离水面多深时,鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ间射出.
答案 (1)2.4 m (2)1.59 m
解析 (1)设入射角、折射角分别为i、r,
设鱼饵灯离水面的深度为h2
则:sin i=
sin r=
根据光的折射定律可知:n=
联立解得:h2=2.4 m
(2)当鱼饵灯离水面深度为h3时,水面PQ间恰好无光射出,此时鱼饵灯与浮标的连线和竖直方向夹角恰好为临界角C,则:
sin C=
sin C=
联立解得:h3= m≈1.59 m

解题方略
1.机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等现象,是波特有的现象.偏振现象是横波的特有现象.要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要一定的条件.
2.机械波的干涉图样中,实线和实线的交点、虚线和虚线的交点及其连线为振动加强处;实线和虚线的交点及其连线处为振动减弱处.振动加强点有时位移也为零,只是振幅为两列波的振幅之和,显得振动剧烈.
3.光的双缝干涉条纹间距Δx=λ:
(1)l、d相同时,Δx∝λ,可见光中的红光条纹间距最大,紫光最小;
(2)间隔均匀,亮度均匀,中央为亮条纹;
(3)如用白光做实验,中间为白色,两边为由紫到红的彩色.
4.光的干涉现象:薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环);光的衍射现象:圆孔衍射、泊松亮斑.
例4 下列说法中正确的是________.
A.不管光源与观察者是否存在相对运动,观察者观察到的光速是不变的
B.水面上的油膜呈现彩色是光的衍射现象
C.双缝干涉实验中,若只减小屏到挡板间距离l,两相邻亮条纹间距离Δx将减小
D.声源向静止的观察者运动,观察者接收到的频率小于声源的频率
E.液晶显示器应用了光的偏振原理
答案  ACE
解析 根据相对论原理可知,不管光源与观察者是否存在相对运动,观察者观察到的光速是不变的.故A正确;水面上的油膜呈现彩色是光的薄膜干涉现象.故B错误;双缝干涉实验中,若只减小屏到挡板间距离l,根据公式Δx=λ可知,两相邻亮条纹间距离Δx将减小.故C正确;声源向静止的观察者运动时,产生多普勒效应,则观察者接收到的频率大于声源的频率.故D错误;液晶本身是不发光的,发光体是在液晶本身的后面,只有改变发光体的角度和方向,才能改变液晶光的偏振方向,故E正确.
预测8 下列说法正确的是________.
A.赫兹预言了电磁波的存在并用实验加以证实
B.在高速运动的火箭上的人认为火箭的长度并没有改变
C.与平面镜相比,全反射棱镜的反射率高,几乎可达100%
D.单摆在驱动力作用下做受迫振动,其振动周期与单摆的摆长无关
E.在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时,可以用衍射法检查平面的平整程度
答案 BCD
解析 麦克斯韦预言了电磁波的存在,而赫兹用实验加以证实,故A错误;根据相对论原理:沿着高速运动方向的长度缩短,因此在高速运动的火箭上的人认为其他物体长度缩短,而自身的长度并没有改变,故B正确;根据全反射原理,没有折射光线,因此全反射棱镜的反射率极高,故C正确;在驱动力作用下做受迫振动,其振动周期与驱动力的周期有关,与单摆的摆长无关,故D正确;磨制各种镜面或其他精密的光学平面时,可以用光的干涉,依据光程差是半个波长的奇数倍时,处于振动减弱,而光程差是半个波长的偶数倍时,处于振动加强,从而检查平面的平整程度,故E错误.
预测9 下列说法中正确的是________.
A.做简谐运动的质点,其振动能量与振幅无关
B.泊松亮斑是光的衍射现象,玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象
C.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,与光源和观察者的运动无关
D.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,为使实验结果较为准确,应选用10 cm长的细线和小铁球
E.当频率一定的声源向着静止的接收器加速运动时,接收器收到的声波频率增大
答案 BCE
解析 做简谐运动的质点,其振动能量与振幅有关,振幅越大,能量越大.故A错误;泊松亮斑是光的衍射现象,玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象.故B正确;根据爱因斯坦相对论原理可知,真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的.故C正确;在“用单摆测定重力加速度”的实验中,为减少实验误差,应选用1 m长的细线和小铁球.故D错误;根据多普勒效应可知,E正确.
专题强化练
1.下列说法中正确的是(  )
A.光的偏振现象说明光波是纵波
B.波从一种介质进入另一种介质时,频率保持不变
C.雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生全反射形成的
D.鸣笛汽车驶近路人的过程中,路人听到的声波频率比该波源的振动频率大
E.在双缝干涉实验中,用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距
答案 BDE
解析 偏振是横波的性质,故光的偏振说明光是横波,故A错误;频率由波源决定,在不同介质中频率不变,故B正确;雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生折射形成的,故C错误;根据多普勒效应可知,故D正确;双缝干涉实验中,用红光代替黄光后,波长变长,则导致干涉条纹的间距增大,故E正确.
2.(2016·全国甲卷·34)关于电磁波,下列说法正确的是(  )
A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波
C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失
答案 ABC
解析 电磁波在真空中的传播速度均为光速,与频率无关,A正确;电磁波是变化的电场和变化的磁场互相激发得到的,B正确;电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直,C正确;光是一种电磁波,光可在光导纤维中传播,D错误;电磁振荡停止后,电磁波仍会在介质或真空中继续传播,E错误.
3.《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献,书中对彩虹作了如下描述:“虹乃雨中日影也,日照雨则有之”.如图1所示是彩虹成因的简化示意图,设水滴是球形的,图中的圆代表水滴过球心的截面,入射光线在过此截面的平面内,a、b是两种不同频率的单色光.下列说法正确的是(  )

图1
A.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹
B.水滴对a光的临界角大于对b光的临界角
C.在水滴中,a光的传播速度大于b光的传播速度
D.在水滴中,a光的波长小于b光的波长
E.a、b光分别通过同一双缝干涉装置,a光的相邻亮条纹间距较小
答案 ADE
解析 雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生折射时不同色光偏折程度不同而形成的,即发生色散形成的.故A正确;分析可知,第一次折射时,b光的折射角较大,而入射角相等,根据折射率公式n=得知,b光的折射率较小,由sin C=可得:水滴对a光的临界角小于对b光的临界角.故B错误;由公式v=得知,在水滴中,a光的传播速度小于b光的传播速度.故C错误;a光的折射率大于b光的折射率,则a光的频率大于b光的频率,a光的波长小于b光的波长.故D正确;干涉条纹的间距与波长成正比,则a光的相邻亮条纹间距较小,故E正确.
4.振动周期为T,振幅为A,位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动,该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播,波速为v,传播过程中无能量损失,一段时间后,该振动传播至某质点P,关于质点P振动的说法正确的是(  )
A.振幅一定为A
B.周期一定为T
C.速度的最大值一定为v
D.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
E.若P点与波源距离s=vT,则质点P的位移与波源的相同
答案 ABE
解析  波传播过程中,各振动质点的振动周期、振幅相同,则知质点P振动的振幅一定为A,周期一定为T,但P质点的振动速度与波传播的速度无关,速度的最大值不一定是v,故A、B正确,C错误;质点P的起振方向和波源相同,一定沿y轴正向,与P离波源的距离无关,故D错误;s=vT,则s等于一个波长,即P点与波源相位相同,振动情况总相同,位移总相同,故E正确.
5.(2016·全国乙卷·34)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s.下列说法正确的是(  )
A.水面波是一种机械波
B.该水面波的频率为6 Hz
C.该水面波的波长为3 m
D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去
E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
答案 ACE
解析 水面波是机械振动在水面上传播,是一种典型的机械波,A对;从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形,时间间隔为15秒,所以其振动周期为T= s= s,频率为0.6 Hz,B错;其波长λ=vT=1.8 m/s× s=3 m,C对;波中的质点都上下振动,不随波迁移,但是能量随着波的传播而传递出去,D错,E对.
6.如图2所示,半圆形玻璃砖按图中实线位置放置,直径与BD重合.一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上.使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(0°<θ<90°),观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动.在玻璃砖转动过程中,以下说法正确的是(  )

图2
A.折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移动
B.折射光斑的亮度逐渐变暗
C.折射角一定大于反射角
D.反射光线转过的角度为θ
E.当玻璃砖转至θ=45°时,恰好看不到折射光线.则此玻璃砖的折射率n=
答案 BCE
解析 画出光路图易知,折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动,选项A错误;随着入射角增大,反射光增强,而折射光减弱,故折射光斑的亮度逐渐变暗,选项B正确;根据0°<θ<90°及折射定律可知,在玻璃砖转动过程中,折射角一定大于入射角,而反射角等于入射角,则折射角一定大于反射角,选项C正确;根据反射定律和几何知识知,玻璃砖转过θ角,则反射光线转过2θ角,选项D错误;当玻璃砖转至θ=45°时,恰好看不到折射光线,恰好发生了全反射,则临界角C=45°,由临界角公式sin C=,解得折射率n=,选项E正确.
7.如图3所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波,实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图,M为绳上x=0.2 m处的质点,则下列说法中正确的是(  )

图3
A.图示时刻质点M的速度为零
B.M点是振动加强点
C.甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大
D.由图示时刻开始,再经甲波的周期,质点M将位于波峰
E.位于原点的质点与M点的振动方向总是相反的
答案 BDE
解析 质点M是两列波的波谷或波谷相遇点,振动始终加强,速度不为零,故A错误,B正确;波速由介质的性质决定,两列波均沿绳传播,同种介质,则波速相等,故C错误;甲向右传播,由波形平移法知,图示时刻M点正向下运动,再经甲波的周期,M将处于波峰,故D正确;位于原点的质点与M点相距半个波长,振动方向总是相反,故E正确.
8.如图4甲所示为一列简谐横波在t=0.2 s时的波形图,图乙为该波上A质点的振动图象,则下列判断正确的是(  )
 
图4
A.这列波的波速为2.5 m/s
B.这列波沿x轴负方向传播
C.质点A在0.2 s内通过的路程一定为20 cm
D.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象,则所遇到的波的频率为2.5 Hz
E.若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象,则该障碍物的尺寸一定比40 cm小很多
答案 BCD
解析 由图象知:T=0.4 s,λ=0.4 m,则波速为v== m/s=1 m/s,故A错误;由图乙知:t=0.2 s时刻质点A正通过平衡位置向上振动,根据波形的平移法可知该列波沿x轴负方向传播,故B正确;t=0.2 s=,运动的路程为2A,则质点A在0.2 s内通过的路程一定为20 cm,故C正确;发生稳定的干涉现象需要频率相同,则所遇到的波的频率f==2.5 Hz时才能产生的稳定干涉,故D正确;若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象,则该障碍物的尺寸一定与40 cm差不多或比40 cm小,故E错误.
9.在透明均匀介质内有一球状空气泡,一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡,A为入射点,之后a、b色光分别从C点、D点射向介质,如图5所示.已知A点的入射角为30°,a色光的偏向角为45°(C点出射光线与A点入射光线的夹角),CD弧所对的圆心角为3°,则下列结论正确的是(  )

图5
A.b色光的偏向角为42°
B.介质对a色光的折射率na =
C.在介质中,a光的频率小于b光的频率
D.b色光从介质射向空气的临界角正弦sin C=
E.若用a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置,屏上的条纹间距xa < xb
答案 ADE
解析 光线在A点的入射角为i,折射角分别为ra、rb.由a色光的偏向角为45°,而偏向角θa=2(ra-i),得ra=52.5°,由几何知识得:AC弧所对的圆心角为180°-2×52.5°=75°,CD弧所对的圆心角为3°,则AD弧所对的圆心角为78°,故rb==51°,b色光的偏向角为θb=2(rb-i)=42°,故A正确.介质对a色光的折射率 na==<=.故B错误.介质对b色光的折射率 nb==
        
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