计算题(三) 题型示例 (2016·江苏单科·15)回旋加速器的工作原理如图1甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0.周期T＝.一束该粒子在t＝0～时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零.现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用.求： 图1 (1)出射粒子的动能Em； (2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0； (3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件. 规范解答 解 (1)粒子运动半径为R时 qvB＝m① 且Em＝mv2② 解得Em＝③ (2)粒子被加速n次达到动能Em，则Em＝nqU0④ 粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt，加速度a＝⑤ 匀加速直线运动nd＝a·(Δt)2⑥ 由t0＝(n－1)·＋Δt，⑦ 解得t0＝－⑧ (3)只有在0～(－Δt)时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例为η＝⑨ 由η>99%，解得d<⑩ 评分细则 1.本题共16分，其中②④⑤⑧式各1分，其余①③⑥⑦⑨⑩式各2分. 2.第(1)问5分，若②③式合写成Em＝mv2＝同样得分；若③式计算错误，①式写成R＝则①式不能得分. 3.第(2)问7分，若⑤⑥式合写成nd＝a·(Δt)2＝··(Δt)2可得3分；若出现nd＝vm·Δt或vm＝aΔt只要结果正确同样得分；⑦式若写成t0＝n·＋Δt扣1分；若⑧式计算错误，出现周期T＝给1分. 答题规则 1.仔细审题，弄清题意 本题考查回旋加速器的原理，能获得的最大速度对应最大的轨道半径，即D形盒的半径，题中要求“考虑粒子在狭缝中的运动时间”，故粒子在加速器运动的时间分两部分，一是在磁场中圆周运动的时间，二是在电场中的匀加速运动时间，把加速过程连在一起就是匀加速直线运动. 2.规范解析书写过程，注意分步列式 对所列方程用序号标出，阅卷老师才好找到得分点；尽量不要列连等式，以防由于写综合方程，一处出错则全部没分. 3.保证结果计算正确 本题较多的是数学表达式的推导，要提高计算能力，会做的题尽量做对.只要结果正确，前面书写的稍有不规范，阅卷老师也可能不在意，但一旦结果错误，阅卷老师再找得分点式时，书写不规范或马虎往往就会吃亏. 高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！
