计算题(三) 题型示例 (2016·江苏单科·15)回旋加速器的工作原理如图1甲所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,被加速粒子的质量为m,电荷量为+q,加在狭缝间的交变电压如图乙所示,电压值的大小为U0.周期T=.一束该粒子在t=0~时间内从A处均匀地飘入狭缝,其初速度视为零.现考虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用.求: 图1 (1)出射粒子的动能Em; (2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0; (3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满足的条件. 规范解答 解 (1)粒子运动半径为R时 qvB=m① 且Em=mv2② 解得Em=③ (2)粒子被加速n次达到动能Em,则Em=nqU0④ 粒子在狭缝间做匀加速运动,设n次经过狭缝的总时间为Δt,加速度a=⑤ 匀加速直线运动nd=a·(Δt)2⑥ 由t0=(n-1)·+Δt,⑦ 解得t0=-⑧ (3)只有在0~(-Δt)时间内飘入的粒子才能每次均被加速,则所占的比例为η=⑨ 由η>99%,解得d<⑩ 评分细则 1.本题共16分,其中②④⑤⑧式各1分,其余①③⑥⑦⑨⑩式各2分. 2.第(1)问5分,若②③式合写成Em=mv2=同样得分;若③式计算错误,①式写成R=则①式不能得分. 3.第(2)问7分,若⑤⑥式合写成nd=a·(Δt)2=··(Δt)2可得3分;若出现nd=vm·Δt或vm=aΔt只要结果正确同样得分;⑦式若写成t0=n·+Δt扣1分;若⑧式计算错误,出现周期T=给1分. 答题规则 1.仔细审题,弄清题意 本题考查回旋加速器的原理,能获得的最大速度对应最大的轨道半径,即D形盒的半径,题中要求“考虑粒子在狭缝中的运动时间”,故粒子在加速器运动的时间分两部分,一是在磁场中圆周运动的时间,二是在电场中的匀加速运动时间,把加速过程连在一起就是匀加速直线运动. 2.规范解析书写过程,注意分步列式 对所列方程用序号标出,阅卷老师才好找到得分点;尽量不要列连等式,以防由于写综合方程,一处出错则全部没分. 3.保证结果计算正确 本题较多的是数学表达式的推导,要提高计算能力,会做的题尽量做对.只要结果正确,前面书写的稍有不规范,阅卷老师也可能不在意,但一旦结果错误,阅卷老师再找得分点式时,书写不规范或马虎往往就会吃亏. 高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!