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2017年高考山东卷文数试题(word版含答案)

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 山东

上传时间:2017/6/13

下载次数:333次

资料类型:历年高考题

文档大小:891KB

所属点数: 0

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2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文科数学
本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。中/华-资*源%库
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4、填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
参考公式:
   如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)
第I卷(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的.
(1)设集合则
A)         (B)      (C)          (D)
(2)已知i是虚数单位,若复数满足,则=
A)-2i      ( B)2i      (C)-2    (D)2
(3)已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值是
A)-3        (B)-1       (C)1     (D)3
(4)已知,则
A)     (B)        (C)    (D)
(5)已知命题p:;命题q:若,则ab>0)的离心率为,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.
()求椭圆C的方程;
()动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与N分别相切于点E,F,求EDF的最小值.



2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文科数学试题参考答案
一、选择题
(1) C     (2) A      (3) D      (4) D      (5) B
(6) B     (7) C      (8) A      (9) C      (10) A
二、填空题
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)

(16)
解:(Ⅰ)由题意知,从6个国家里任选两个国家,其一切可能的结果组成的基本事件有:
共15,
所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有:
共3,
则所求事件的概率为:.
(Ⅱ) 从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个,其一切可能的结果组成的基本事件有:共9,
包括但不包括的事件所包含的基本事件有:共2.
则所求事件的概率为:.
(17)
解:因为,所以,
又 ,所以,
因此, 又
所以,又,所以.
由余弦定理
得,
所以
(18)
证明:
(Ⅰ)取中点,连接,由于为四棱柱,
所以,
因此四边形为平行四边形,
所以,
又平面,平面,
所以平面,
(Ⅱ)因为 ,E,M分别为AD和OD的中点,
所以,
又 面,
所以
因为 
所以
又 A1E, EM
所以平面平面,
所以 平面平面。

(19)
解:(Ⅰ)设数列的公比为,, .
又,
解得,
所以.
(Ⅱ)由WWW.ziyuanku.com知

所以,
,
则
因此
,
又,
两式相减得
所以.
(20)
解:(),
所以,当时,,,
所以,
因此,曲线在点处的切线方程是,
即.
($来&源:ziyuanku.com)因为  g(x)=f(x)+(x-a)cosx-sinx,
所以
         =x(x-a)-(x-a)sinx
         =(x-a)(x-sinx),
令    h(x)=x-sinx,
则    ,
所以  h(x)在R上单调递增.
因为  h(0)=0.
所以  当x>0时,h(x)>0;
      当x<0时,h(x)<0.
时,,
当时,,,单调递增;
当时,,,单调递减;
当时,,,单调递增.
所以,当时,取到极大值,极大值是,
当时,取到极小值,极小值是.
(2)当时,,
当时,,单调递增;
所以,在上单调递增,无极大值也无极小值.
(3)当时,,
当时,,,单调递增;
当时,,,单调递减;
当时,,,单调递增.
所以,当时,取到极大值,极大值是;
当时,取到极小值,极小值是.
综上所述:
当时,函数在和上单调递增,在上单调递减,函数既有极大值,又有极小值,极大值是,极小值是中·华.资*源%库 ziyuanku.com.
当时,函数在上单调递增,无极值;
当时,函数在和上单调递增,在上单调递减,函数既有极大值,又有极小值,极大值是,极小值是.
(21)
解:(Ⅰ) 由椭圆的离心率为 ,得 ,
又当y=1时,,得,
所以,.
因此椭圆方程为.
(II) 设 , .
联立方程 
得,
(Ⅱ)设,
联立方程
得,
由  得      (*)
且 ,
因此 ,
所以 ,
又 ,
所以 
整理得: ,
因为 
所以 
令 
故 
所以
令  
当 
从而在上单调递增,
因此
等号当且仅当时成立,此时
所以  
由(*中/华-资*源%库)得  且,
故,
设,
则 ,
所以得最小值为.
从而的最小值为,此时直线的斜率时.
综上所述:当,时,取得最小值为.













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