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2017年高考天津卷理数试题(word版含答案)

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 天津

上传时间:2017/6/13

下载次数:287次

资料类型:历年高考题

文档大小:2.87M

所属点数: 0

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绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
数学(理工类)
	本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第I卷1至2页,第II卷3至5页。
	答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
	祝各位考生考试顺利!
第I卷
注意事项:
1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。
参考公式:
.如果事件A,B互斥,那么P(AUB)—P(A)+P(B)
.如果事件A,B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B)
棱柱的体积公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面面积,h表示棱柱的高。
球的体积公式.其中R表示球的半径。
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
(1)设集合,,,则
(A){2}				(B){1,2,4}
(C){1,2,4,6}		(D)

(2)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为
(A)		(B)1		(C)		(D)3
(3)阅读右面的程序框图.运行相应的程序.若输入N的值为24,则抽出N的值为
      (A)0             (B) I
      (C) 2             (D) 3

(4)设,则“”是“”的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(5)已知双曲线的左焦点为F,离心率为。若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为
(A)(B)(C)(D)
(6)已知奇函f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若则a,b,c的大小关系为
(A)a0,| |< ,若f()=2,f()=0,且的最小正周期大于2,则
A. =, =       B. =, =-
C. =, =      D. =, =
(8)已知函数,设,若关于x的不等式在R上恒成立,则a的取值范围是
(A)
(B)
(C)
(D)


























绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
数学(理工类)
第II卷
注意事项:
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2.本卷共12小题,共110分。

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
(9)已知,i为虚数单位,若为实数,则a的值为________.
(10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为____________.
(11)在极坐标系中,直线与圆的公共点的个数为__________
(12)若的最小值为           。
(13)在,且,则的值为            。

(14)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有__________个。(用数字作答)


三,解答题,本大题共
(15)(本小题满分30分)
在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a, b, c,已知a>b ,a=5,c=6,sinB= .
(Ⅰ)求b和sinA的值;
(Ⅱ)求sin(2A+)的值。

(16)(本小题满分13分)
    从甲地到乙地要经过3个十字路口,设个路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到
 红灯的概率分别为,,。
(I)记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量X的分布列和数学期望;
(II)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求2辆车共遇到1个红灯的概率

(17)(本小题满分13分)
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°。点D,E,N分别为棱PA,BC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=4,AB=2。
(I)求证:MN//平面BDE;
(II)求二面角C-EM-N的正弦值;
(III)已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为,求线段AH的长。



(18)(本小题满分13分)
   已知{an}为等差数列,前n项和为Sn(n ), {bn}是首项为2的等比列,且公比大于0, 
b2 + b3=12,b3= a4 - 2a1, s11=11 b4.
(I) 求{an}和{bn}的通项公式;
(II)求数列{a2nb2n-1}的前n项和(n )

(19)(本小题满分14分)
	设椭圆+ =1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,离心率为.已知A是抛物线=2px(p>0)的焦点,F到抛物线的准线l的距离为.
	(I)求椭圆的方程和抛物线的方程。
	(II)设L上两点P,Q关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线BQ与x轴相交于点D,若△APD的面积为,求直线AP的方程

(20)(本小题满分14分)
	设,已知定义在R上的函数在区间(1,2)内有一个零点x0,设g(x)为f(x)的导函数。
	(Ⅰ)求g(x)的单调区间;
	(Ⅱ)设,函数h(x)=g(x)(m-x0)-f(m),求证:h(m)h(x0)<0;
	(Ⅲ)求证:存在大于0的常数A,使得对于任意的正整数p,q,且,满足
































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