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2018届高三数学(理)二轮复习课件:第1部分 专题4 第2讲 空间点、线、面位置关系的判断

资料类别: 数学/课件

所属版本: 通用

所属地区: 全国

上传时间:2018/3/16

下载次数:68次

资料类型:

文档大小:1.95M

所属点数: 2

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* * * 考点三 平面图形的翻折与存在性问题 考点三 平面图形的翻折与存在性问题 考点三 平面图形的翻折与存在性问题 类题通法 演练冲关 演练通关 演练通关 演练通关 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 专题四  立体几何 第二讲 空间点、线、面位置关系的判断 热点聚焦  题型突破 限时规范训练 高考体验  真题自检 目  录 ONTENTS 考情分析 1 考情分析 1 真题自检 2 2 真题自检 2 真题自检 方法结论 考点一 空间点、线、面位置关系的基本问题 题组突破 考点一 空间点、线、面位置关系的基本问题 题组突破 考点一 空间点、线、面位置关系的基本问题 题组突破 误区警示 考点一 空间点、线、面位置关系的基本问题 考点二  平行与垂直关系的证明 方法结论 考点二  平行与垂直关系的证明 考点二  平行与垂直关系的证明 考点二  平行与垂直关系的证明 类题通法 考点二  平行与垂直关系的证明 演练冲关 考点三 平面图形的翻折与存在性问题 方法结论 考点三 平面图形的翻折与存在性问题 方法结论 考点三 平面图形的翻折与存在性问题 方法结论 考点三 平面图形的翻折与存在性问题 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 答案:A
2.(2017·高考全国卷)在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则(  )
A.A1EDC1     	B.A1EBD
C.A1EBC1 					D.A1EAC
解析:由正方体的性质,得A1B1BC1,B1CBC1,所以BC1平面A1B1CD,又A1E平面A1B1CD,所以A1EBC1,故选C.
答案:C
空间中点、线、面的位置关系的判定
(1)可以从线、面的概念、定理出发,学会找特例、反例.
(2)可以借助长方体,在理解空间点、线、面位置关系的基础上,抽象出空间线、面的位置关系的定义.
如图所示,AB∥l∥m,选项A对;ACl,ml⇒AC⊥m,选项B对;ABl⇒AB∥β,选项C对;对于选项D,虽然ACl,但AC不一定在平面α内,所以AC可能与平面β相交、平行,不一定垂直,故错误.选D.
1.(2017·福建连城二中考试)已知平面α平面β,α∩β=l,点Aα,Al,直线ABl,直线ACl,直线mα,mβ,则下列四种位置关系中,不一定成立的是(  )
A.ABm   	B.ACm
C.ABβ 	D.ACβ

D
若l为平面α内的一条直线且lβ,则αβ,反过来则不一定成立,所以“αβ”是“lβ”的必要不充分条件,故选B.

B
2.(2017·贵阳一中适应性考试)已知l为平面α内的一条直线,α,β表示两个不同的平面,则“αβ ”是“lβ ”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(2017·厦门质检)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列四个命题:
若mα,αβ,则mβ;若mα,αβ,nβ,则mn;m⊂α,nβ,mn,则αβ;若nα,nβ,mβ,则mα.
其中正确命题的序号是________(请将所有正确命题的序号都填上).

对于命题可以有mβ,故不成立;对于命题可以有α与β相交,故不成立.

②④
对于空间中与平行、垂直相关的定理我们一定要准确记忆和理解,不能漏掉任何一个条件.如两平面平行的判定定理“一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行”,必须注意“相交”,否则推不出两平面平行.
记住以下几个常用结论
(1)夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等.
(2)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.
(3)两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例.
(4)如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面互相平行.
(5)垂直于同一条直线的两个平面平行.
(6)过一点有且只有一条直线与已知平面垂直.
(7)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直.
[典例](2017·广西三市联考)在四棱锥PABCD中,ABC=ACD=90°,BAC=CAD=60°,PA平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.

(1)求证:PCAE;
(2)求证:CE平面PAB.
(1)在RtABC中,AB=1,BAC=60°,
BC=,AC=2.取PC的中点F,连接AF,EF,
PA=AC=2,PC⊥AF.∵PA⊥平面ABCD,CD平面ABCD,PA⊥CD,又ACD=90°,即CDAC,
PA∩AC=A,CD⊥平面PAC,又PC平面PAC,CD⊥PC,EF是PCD的中位线,EF∥CD,EF⊥PC.
又AF∩EF=F,PC⊥平面AEF.AE⊂平面AEF,PC⊥AE.
(2)取AD的中点M,连接EM,CM,则EM∥PA.
∵EM⊄平面PAB,PA平面PAB,
EM∥平面PAB.
在RtACD中,CAD=60°,AC=AM=2,
ACM=60°,而BAC=60°,
MC∥AB.∵MC⊄平面PAB,AB平面PAB,
MC∥平面PAB.EM∩MC=M,平面EMC平面PAB.
EC⊂平面EMC,EC∥平面PAB.
(2017·广州模拟)用a,b,c表示空间中三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:
若ab,bc,则ac;若ab,ac,则bc;
若aγ,bγ,则ab;若aγ,bγ,则ab.
其中真命题的序号是(  )
A.    	B.
C. 	D.

对于,正方体从同一顶点引出的三条直线a,b,c,满足ab,bc,但是ac,所以错误;
对于,若ab,ac,则bc,满足平行线公理,所以正确;
对于,平行于同一平面的两条直线的位置关系可能是平行、相交或者异面,所以错误;
对于,由垂直于同一平面的两条直线平行,知正确.故选D.
D
1.探索性问题
(1)推理型探索性问题
推理型探索性问题,以探究空间中直线、平面的平行与垂直关系为主,解决此类问题主要采用直接法,即利用空间平行与垂直关系的判定与性质定理进行逻辑推理,将其转化为平面图形中的线线关系进行探究,逻辑推理的思维量较大.
(2)计算型探索性问题
计算型探索性问题,主要是对几何体的表面积、体积或距离等问题进行有关探究.解决此类问题主要采用直接法,即利用几何体的结构特征,巧设未知量,将所探究的问题转化为建立关于所设未知量的函数或方程,依据目标函数的性质或方程解的存在性求解.
2.平面图形的翻折问题
折叠与展开,这两种方式的转变是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,求解翻折问题的关键是把握翻折前后的变量和不变量.
[典例](2016·洛阳统一考试)如图,在四边形ABCD中,ABAD,ADBC,AD=6,BC=2AB=4,E,F分别在BC,AD上,EFAB.现将四边形ABCD沿EF折起,使平面ABEF平面EFDC.

(1)若BE=1,在折叠后的线段AD上是否存在一点P,且=λ,使得CP平面ABEF?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
(2)求三棱锥A­CDF的体积的最大值.
解析:(1)如图,AD上存在一点P,使得CP平面ABEF,此时λ=.理由如下:
过P作PMFD,连接EM、PC.当λ=时,=,可知=,

又BE=1,可得FD=5,故MP=3,
又EC=3,MPFD∥EC,故MP綊EC,故四边形MPCE为平行四边形,所以CPME.
又CP平面ABEF,ME平面ABEF,故CP平面ABEF.
(2)设BE=x,所以AF=x(0
        
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