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2018届高三数学(理)二轮复习课件:第1部分 专题6 第5讲 离散型随机变量及其分布

资料类别: 数学/课件

所属版本: 通用

所属地区: 全国

上传时间:2018/3/16

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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 考点三 离散型随机变量的期望与方差 方法结论 考点三 离散型随机变量的期望与方差 方法结论 考点三 离散型随机变量的期望与方差 方法结论 考点三 离散型随机变量的期望与方差 考点三 离散型随机变量的期望与方差 考点三 离散型随机变量的期望与方差 考点三 离散型随机变量的期望与方差 考点三 离散型随机变量的期望与方差 考点三 离散型随机变量的期望与方差 类题通法 考点三 离散型随机变量的期望与方差 演练冲关 考点三 离散型随机变量的期望与方差 演练冲关 考点三 离散型随机变量的期望与方差 演练冲关 考点三 离散型随机变量的期望与方差 演练冲关 考点三 离散型随机变量的期望与方差 演练冲关 考点四 概率、统计、独立性检验与随机变量分布列的交汇问题 考点四 概率、统计、独立性检验与随机变量分布列的交汇问题 考点四 概率、统计、独立性检验与随机变量分布列的交汇问题 考点四 概率、统计、独立性检验与随机变量分布列的交汇问题 考点四 概率、统计、独立性检验与随机变量分布列的交汇问题 考点四 概率、统计、独立性检验与随机变量分布列的交汇问题 考点四 概率、统计、独立性检验与随机变量分布列的交汇问题 考点四 概率、统计、独立性检验与随机变量分布列的交汇问题 类题通法 考点四 概率、统计、独立性检验与随机变量分布列的交汇问题 考点四 概率、统计、独立性检验与随机变量分布列的交汇问题 演练冲关 考点四 概率、统计、独立性检验与随机变量分布列的交汇问题 演练冲关 考点四 概率、统计、独立性检验与随机变量分布列的交汇问题 演练冲关 考点四 概率、统计、独立性检验与随机变量分布列的交汇问题 演练冲关 * * * * * 专题六   算法、复数、推理与证明、概率 第五讲 离散型随机变量及其分布 热点聚焦  题型突破 限时规范训练 高考体验  真题自检 目  录 ONTENTS 考情分析 1 考情分析 1 真题自检 2 A  2 真题自检 2 真题自检 2 真题自检 2 真题自检 2 真题自检 方法结论 考点一 二项分布及其应用 题组突破 考点一 二项分布及其应用 题组突破 考点一 二项分布及其应用 题组突破 考点一 二项分布及其应用 题组突破 考点一 二项分布及其应用 题组突破 考点一 二项分布及其应用 误区警示 考点一 二项分布及其应用 考点二  条件概率与正态分布 方法结论 考点二  条件概率与正态分布 方法结论 题组突破 考点二  条件概率与正态分布 题组突破 考点二  条件概率与正态分布 误区警示 考点二  条件概率与正态分布 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1.(2015·高考全国卷)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为(  )
A.0.648   	B.0.432
C.0.36 	D.0.312
解析:3次投篮投中2次的概率为P(k=2)=C×0.62×(1-0.6),投中3次的概率为P(k=3)=0.63,所以通过测试的概率为P(k=2)+P(k=3)=C×0.62×(1-0.6)+0.63=0.648.故选A.
2.(2017·高考全国卷)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频率分布表:
最高气温	[10,15)	[15,20)	[20,25)	[25,30)	[30,35)	[35,40)		天数	2	16	36	25	7	4		以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位:瓶)的分布列;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位:瓶)为多少时,Y的数学期望达到最大值?
解析:(1)由题意知,X所有可能取值为200,300,500,由表格数据知P(X=200)==0.2,P(X=300)==0.4,P(X=500)==0.4.
因此X的分布列为
X	200	300	500		P	0.2	0.4	0.4		
(2)由题意知,这种酸奶一天的需求量至多为500,至少为200,因此只需考虑200≤n≤500.
当300≤n≤500时,
若最高气温不低于25,则Y=6n-4n=2n;
若最高气温位于区间[20,25),则Y=6×300+2(n-300)-4n=1 200-2n;
若最高气温低于20,则Y=6×200+2(n-200)-4n=800-2n.
因此EY=2n×0.4+(1 200-2n)×0.4+(800-2n)×0.2=640-0.4n.
当200≤n<300时,
若最高气温不低于20,则Y=6n-4n=2n;
若最高气温低于20,则Y=6×200+2(n-200)-4n=800-2n.
因此EY=2n×(0.4+0.4)+(800-2n)×0.2=160+1.2n.
所以n=300时,Y的数学期望达到最大值,最大值为520元.判断二项分布的常用方法:
(1)若所考虑的试验可以看作是一个结果只有两种状态A与,则n次独立重复试验中A发生的次数X就服从二项分布.
(2)凡是服从二项分布的随机变量一定只取有限个实数为其值,否则随机变量不服从二项分布.
1.某机械研究所随机抽查的200个机械元件情况如下:
使用时间/天	10~20	21~30	31~40	41~50	51~60		个数	10	40	80	50	20		若以频率为概率,现从该批次机械元件中随机抽取3个,则至少有2个元件的使用寿命在30天以上的概率为(  )
A.   B.   C.   D.
由表可知元件使用寿命在30天以上的频率为=,则所求概率为C()2×+()3=.

D
2.(2017·洛阳模拟)雾霾天气对人体健康有伤害,应对雾霾污染、改善空气质量的首要任务是控制PM2.5,要从压减燃煤、严格控车、调整产业、强化管理、联防联控、依法治理等方面采取重大举措,聚焦重点领域,严格指标考核.某省环保部门为加强环境执法监管,派遣四个不同的专家组对A,B,C三个城市进行治霾落实情况检查.
(1)若每个专家组随机选取一个城市,四个专家组选取的城市可以相同,也可以不同,求恰有一个城市没有专家组选取的概率;
(2)每一个城市都要由四个专家组分别对抽查情况进行评价,并对所选取的城市进行评价,每个专家组给检查到的城市评价为优的概率为,若四个专家组均评价为优则检查通过不用复检,否则需进行复检.设需进行复检的城市的个数为X,求X的分布列和期望.
解析:(1)随机选取,共有34=81种不同方法,
恰有一个城市没有专家组选取的有C(CA+C)=42种不同方法,
故恰有一个城市没有专家组选取的概率为=.
(2)设事件A:“一个城市需复检”,则P(A)=1-()4=,
X的所有可能取值为0,1,2,3,
在判断是否是二项分布时易忽视下列三个条件:
(1)每次试验中,事件发生的概率是相同的;
(2)各次试验中的事件是相互独立的;
(3)每次试验中只有两种结果:事件要么发生,要么不发生.

1.条件概率的两种求法
(1)利用定义,分别求P(A)和P(AB),利用公式P(B|A)=,这是常用的方法.
(2)求出事件A包含的基本事件数n(A),再求出事件A与事件B的交事件中包含的基本事件数n(AB),利用P(B|A)=可求得.
2.正态分布
(1)正态分布的定义及表示
如果对于任何实数a,b(a
        
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