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2018届高三数学(理)二轮复习课时作业:第1部分 专题1 第1讲 集合、常用逻辑用语

资料类别: 数学/同步

所属版本: 通用

所属地区: 全国

上传时间:2018/3/16

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一、选择题
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则UA=(  )
A.{1,3,5,6}      	B.{2,3,7}
C.{2,4,7} 	D.{2,5,7}
解析:由补集的定义,得UA={2,4,7}.故选C.
答案:C
2.(2017·湖北八校模拟)已知aR,则“a>2”是“a2>2a”成立的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:因为a>2,则a2>2a成立,反之不成立,所以“a>2”是“a2>2a”成立的充分不必要条件.
答案:A
3.已知集合A={y|y=|x|-1,xR},B={x|x≥2},则下列结论正确的是(  )
A.-3A 	B.3B
C.A∩B=B 	D.AB=B
解析:由题知A={y|y≥-1},因此A∩B={x|x≥2}=B,故选C.
答案:C
4.已知命题p:对任意x>0,总有ex≥1,则綈p为(  )
A.存在x0≤0,使得ex0<1
B.存在x0>0,使得e x0<1
C.对任意x>0,总有ex<1
D.对任意x≤0,总有ex<1
解析:因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题p:对任意x>0,总有ex≥1的否定綈p为:存在x0>0,使得ex0<1.故选B.
答案:B
5.设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则MN=(  )
A.[0,1] 	B.(0,1]
C.[0,1) 	D.(-,1]
解析:M={x|x2=x}={0,1},N={x|lg x≤0}={x|0<x≤1},MN=[0,1],故选A.
答案:A
6.已知命题p:x0∈R,tan x0=1,命题q:x∈R,x2>0.下面结论正确的是(  )
A.命题“pq”是真命题
B.命题“p(綈q)”是假命题
C.命题“(綈p)q”是真命题
D.命题“(綈p)(綈q)”是假命题
解析:取x0=,有tan =1,故命题p是真命题;当x=0时,x2=0,故命题q是假命题.再根据复合命题的真值表,知选项D是正确的.
答案:D
7.(2017·山东聊城模拟)集合A={0,2,a},B={1,a2},若AB={0,1,2,4,16},则a的值为(  )
A.0 	B.1
C.2 	D.4
解析:因为A={0,2,a},B={1,a2},
AB={0,1,2,4,16},
所以则a=4.
答案:D
8.已知xR,则“x2-3x>0”是“x-4>0”的(  )
A.充分不必要条件 	B.必要不充分条件
C.充要条件 	D.既不充分也不必要条件
解析:判断x2-3x>0x-4>0还是x-4>0x2-3x>0.
注意到x2-3x>0x<0或x>3,x-4>0x>4.由x2-3x>0不能得出x-4>0;反过来,由x-4>0可得出x2-3x>0,因此“x2-3x>0”是“x-4>0”的必要不充分条件.
答案:B
9.(2017·河南郑州市高三质检)设全集U={xN*|x≤4},集合A={1,4},B={2,4},则U(A∩B)=(  )
A.{1,2,3} 	B.{1,2,4}
C.{1,3,4} 	D.{2,3,4}
解析:法一:本题主要考查集合的基本运算.
因为U={1,2,3,4},A∩B={4},所以U(A∩B)={1,2,3},故选A.
法二:A∩B={4},4∉∁U(A∩B),排除B、C、D,只能选A.
答案:A
10.(2017·武汉调研)已知命题p:x≥1,命题q:<1,则綈p是q的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:由题意,得綈p为x<1,由<1,得x>1或x<0,故q为x>1或x<0,所以綈p是q的既不充分也不必要条件,故选D.
答案:D
11.(2017·高考天津卷)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={xR|-1≤x≤5},则(AB)∩C=(  )
A.{2}      	B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6} 	D.{xR|-1≤x≤5}
解析:AB={1,2,4,6},
又C={xR|-1≤x≤5},则(AB)∩C={1,2,4},
故选B.
答案:B
12.若集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-2<x<a},则“A∩B≠”的充要条件是(  )
A.a>-2 	B.a≤-2
C.a>-1 	D.a≥-1
解析:A={x|-1<x<2},B={x|-2<x<a},如图所示:

A∩B≠∅,a>-1.
答案:C
二、填空题
13.集合{-1,0,1}共有________个子集.
解析:集合{-1,0,1}的子集有,{-1},{0},{1},{-1,0},{-1,1},{0,1},{-1,0,1},共8个.
答案:8
14.若命题“x0∈R,x-2x0+m≤0”是假命题,则m的取值范围是________.
解析:由题意,命题“x∈R,x2-2x+m>0”是真命题,故Δ=(-2)2-4m<0,即m>1.
答案:(1,+∞)
15.已知A={x|x2-3x+2<0},B={x|1
        
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