欢迎来到高考学习网,

[登录][注册]

免费咨询热线:010-57799777

高考学习网
今日:1530总数:5885151专访:3372会员:401265
当前位置: 高考学习网 > 2018届高三数学(理)二轮复习课时作业:第1部分 专题1 第3讲 基本初等函数、函数与方程及函数的应用

2018届高三数学(理)二轮复习课时作业:第1部分 专题1 第3讲 基本初等函数、函数与方程及函数的应用

资料类别: 数学/同步

所属版本: 通用

所属地区: 全国

上传时间:2018/3/16

下载次数:60次

资料类型:

文档大小:183KB

所属点数: 2

普通下载 VIP下载 【下载此资源需要登录并付出 2 点,如何获得点?
[限时规范训练]                       单独成册A组——高考热点强化练
一、选择题
1.(log32-log318)÷=(  )
A.-        	B.-6
C. 	D.6
解析:原式=(log32-log318)÷=log3÷=log3÷3=-2÷=-6,故选B.
答案:B
2.(2017·高考全国卷)函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是(  )
A.(-∞,-2) 	B.(-∞,1)
C.(1,+∞) 	D.(4,+∞)
解析:由x2-2x-8>0,得x>4或x<-2.
设t=x2-2x-8,则y=ln t为增函数.
要求函数f(x)的单调递增区间,即求函数t=x2-2x-8的单调递增区间.
函数t=x2-2x-8的单调递增区间为(4,+∞),
函数f(x)的单调递增区间为(4,+∞).故选D.
答案:D
3.已知幂函数y=f(x)的图象过点,则log2f(2)的值为(  )
A. 	B.-
C.-1 	D.1
解析:由幂函数f(x)=xα的图象过点,得f=α=,α=,则幂函数f(x)=x,
f(2)=,log2f(2)=.故选A.
答案:A
4.(2016·高考北京卷)已知x,yR,且x>y>0,则(  )
A.->0 	B.sin x-sin y>0
C.x-y<0 	D.ln x+ln y>0
解析:利用函数的单调性进行判断.
A.考查的是反比例函数y=在(0,+∞)上单调递减,因为x>y>0,所以-<0,所以A错误;B.考查的是三角函数y=sin x在(0,+∞)上的单调性,y=sin x在(0,+∞)上不是单调的,所以不一定有sin x>sin y,所以B错误;C.考查的是指数函数y=x在(0,+∞)上单调递减,因为x>y>0,所以有xy>0时,xy>0,不一定有ln xy>0,所以D错误.
答案:C
5.函数f(x)=ln x+x-,则其零点所在区间是(  )
A.  B.
C. 	D.(1,2)
解析:函数f(x)=ln x+x-在(0,+∞)上是连续的,且函数f(x)=ln x+x-在(0,+∞)上是增函数,
函数f(x)=ln x+x-在(0,+∞)上至多只有一个零点.又由f=ln+=ln0,所以函数的零点所在区间是,故选C.
答案:C
6.已知函数f(x)=ln x-2[x]+3,其中[x]表示不大于x的最大整数(如[1.6]=1,[-2.1]=-3),则函数f(x)的零点个数是(  )
A.1 	B.2
C.3 	D.4
解析:设g(x)=ln x,h(x)=2[x]-3,当0<x<1时,h(x)=-3,作出图象(图略),两函数有一个交点即一个零点;当2≤x<3时,h(x)=1,ln 2≤g(x)<ln 3,此时两函数有一交点,即有一零点,共2个零点.
答案:B
7.(2017·唐山模拟)若函数f(x)=xlg(mx+)为偶函数,则m=(  )
A.-1 	B.1
C.-1或1 	D.0
解析:因为函数f(x)为偶函数,则xlg(mx+)=-xlg(-mx+),即mx+=,整理得x2=m2x2,所以m2=1,所以m=±1,故选C.
答案:C
8.已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3.若f(a)=g(b),则b的取值范围为(  )
A.[2-,2+] 	B.(2-,2+)
C.[1,3] 	D.(1,3)
解析:由题意可知,f(x)=ex-1>-1,g(x)=-x2+4x-3=-(x-2)2+1≤1.若f(a)=g(b),则g(b)(-1,1],即-b2+4b-3>-1.解得2-0.
设g(x)=4x+2x-2的零点为x0,则0且a≠1,若函数f(x)=loga(ax2-x)在[3,4]上是增函数,则a的取值范围是(  )
A.(1,+∞)
B.(1,+∞)
C.(1,+∞)
D.
解析:f(x)的定义域为(-∞,0),因而<3,所以<.此时t=ax2-x在[3,4]上为增函数,故需y=logat为增函数,所以a>1.故选A.
答案:A
12.(2017·广西模拟)若关于x的方程2x3-3x2+a=0在区间[-2,2]上仅有一个实根,则实数a的取值范围为(  )
A.(-4,0][1,28) 	B.[-4,28]
C.[-4,0)(1,28] 	D.(-4,28)
解析:设函数f(x)=2x3-3x2+a,f′(x)=6x2-6x=6x(x-1),x[-2,2].令f′(x)>0,则x[-2,0)(1,2],令f′(x)<0,则x(0,1),f(x)在(0,1)上单调递减,在[-2,0),(1,2]上单调递增,又f(-2)=-28+a,f(0)=a,f(1)=-1+a,f(2)=4+a,-28+a≤0<-1+a或a<0≤4+a,即a[-4,0)(1,28].
答案:C
二、填空题
13.已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2 016,f=4,则f(2 017)=________.
解析:设F(x)=f(x)-2 016,则F=alog2+blog3=-(alog2x+blog3x)=-F(x),所以F(2 017)=-F=-(4-2 016)=2 012,
f(2 017)=F(2 017)+2 016=4 028.
答案:4 02814.(2017·枣庄模拟)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为________m. 
解析:设内接矩形另一边长为y,则由相似三角形性质可得=,解得y=40-x,所以面积S=x(40-x)=-x2+40x=-(x-20)2+400(0<x<40),当x=20时,Smax=400.
答案:20
15.某生产厂商更新设备,已知在未来x(x>0)年内,此设备所花费的各种费用总和y(万元)与x满足函数关系y=4x2+64,欲使此设备的年平均花费最低,则此设备的使用年限x为________.
解析:=4x+≥2=32,当且仅当4x=,即x=4时等号成立.
答案:4
16.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是________.
解析:若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,即y=f(x)与y=m有3个不同的交点,作出f(x)的图象和y=m的图象,可得出m的取值范围是[0,1).
答案:[0,1)
B组——12+4高考提速练
一、选择题
1.已知a,bR,则“log3a>log3b”是“alog3b,得a>b,从而ab,但当a<0,b<0时,log3a,log3b无意义,因此不是必要条件.故选A.
答案:A
2.(2017·高考北京卷)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与最接近的是(  )
(参考数据:lg 3≈0.48)
A.1033      	B.1053
C.1073 	D.1093
解析:由题意,lg=lg=lg 3361-lg 1080=361lg 3-80 lg 10≈361×0.48-80×1=93.28.
又lg 1033=33,lg 1053=53,lg 1073=73,lg 1093=93,
故与最接近的是1093.
故选D.
答案:D
3.(2017·甘肃模拟)已知函数f(x)=则f(1+log25)的值为(  )
A.  B.1+log25
C.  D.
解析:20恒成立,则须即
解得x<1或x>3.故选B.
答案:B
7.直线y=x与函数f(x)=的图象恰有三个公共点,则实数m的取值范围是(  )
A.[-1,2) 	B.[-1,2]
C.[2,+) 	D.(-,-1]
解析:根据题意,直线y=x与射线y=2(x>m)有一个交点A(2,2),并且与抛物线y=x2+4x+2在(-∞,m]上有两个交点B,C.由解得B(-1,-1),C(-2,-2).抛物线y=x2+4x+2在(-∞,m]上的部分必须包含B,C两点,且点A(2,2)一定在射线y=2(x>m)上,才能使y=f(x)图象与y=x有3个交点,实数m的取值范围是-1≤m<2,故选A.

答案:A
8.(2017·高考天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-f,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为(  )
A.a<b<c 	B.b<a<c
C.c<b<a 	D.c<a<b
解析:f(x)在R上是奇函数,
a=-f =f =f(log25).
又f(x)在R上是增函数,且log25>log24.1>log24=2>20.8,
f(log25)>f(log24.1)>f(20.8),a>b>c.
故选C.
答案:C
9.某种动物繁殖量y只与时间x年的关系为y=alog3(x+1),设这种动物第2年有100只,到第8年它们将发展到(  )
A.200只 	B.300只
C.400只 	D.500只
解析:繁殖数量y只与时间x年的关系为y=alog3(x+1),这种动物第2年有100只,
100=alog3(2+1),a=100,
y=100log3(x+1),
当x=8时,y=100log3(8+1)=100×2=200.故选A.
答案:A
10.已知函数f(x)=若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有5个不同的实数解,则a的取值范围是(  )
A.(0,1) 	B.(0,2)
C.(1,2) 	D.(0,3)
解析:设t=f(x),则方程为t2-at=0,解得t=0或t=a,即f(x)=0或f(x)=a.如图所示,作出函数f(x)的图象,由函数图象,可知f(x)=0的解有2个,故要使方程f2(x)-af(x)=0恰有5个不同的解,则方程f(x)=a的解必有3个,此时0
        
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请联系并提供证据(kefu@gkxx.com),三个工作日内删除。

热门下载

精品专题more

友情链接:初中学习网人民网高考网易高考高中作文网新东方冬令营