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2018届高三数学(理)二轮复习课时作业:第2部分 组合练1

资料类别: 数学/同步

所属版本: 通用

所属地区: 全国

上传时间:2018/3/16

下载次数:65次

资料类型:

文档大小:71KB

所属点数: 2

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[组合练一]                          单独成册
一、选择题
1.集合A={x|-2≤x≤2},B={y|y=,0≤x≤4},则下列关系正确的是(  )
A.ARB      	B.BRA
C.RA⊆∁RB 	D.AB=R
解析:依题意得B={y|0≤y≤2},因此BA,RA⊆∁RB,选C.
答案:C
2.(2017·河南八市联考)复数z=+3i在复平面内对应的点所在的象限为(  )
A.第一象限 	B.第二象限
C.第三象限 	D.第四象限
解析:z=+3i=+3i=+3i=2-i+3i=2+2i,故z在复平面内对应的点在第一象限,故选A.
答案:A
3.函数f(x)=+ln|x|的图象大致为(  )

解析:因为f(1)=1,排除A项;当x>0时,f(x)=+ln x,f′(x)=-+=,所以当01时,f′(x)>0,f(x)单调递增,排除D项,又f(-1)=-1,所以排除C项,故选B.
答案:B
4.已知直线l,m,平面α,lα且mα,则“lm”是“lα”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:利用线面平行的判定和性质判断充分性和必要性.若lα,mα,lm,则lα,所以充分性成立;反之,若lα,lα,mα,则l,m的位置关系不确定,可能平行、相交或异面,所以必要性不成立,故“lm”是“lα”的充分不必要条件,故选A.
答案:A
5.(2017·湖南东部五校联考)函数f(x)=则不等式f(x)>2的解集为(  )
A.(-2,4)
B.(-4,-2)(-1,2)
C.(1,2)(,+∞)
D.(,+∞)
解析:当x<2时,令2ex-1>2,解得1<x<2;当x≥2时,令log3(x2-1)>2,解得x>,故选C.
答案:C
6.(2017·重庆模拟)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

A.       B.
C.  	D.
解析:依题意,题中的几何体是由一个直三棱柱与一个三棱锥所组成的,其中该直三棱柱的底面是一个直角三角形(直角边长分别为1,2)、高为1;该三棱锥的底面是一个直角三角形(直角边长分别为1,2)、高为1,因此该几何体的体积为×2×1×1+××2×1×1=,选B.
答案:B
7.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的方程是y=x,且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上,则双曲线的方程为(  )
A.-=1  B.-=1
C.-=1  D.-=1
解析:双曲线的渐近线方程是y=±x,所以=,抛物线的准线方程为x=-,所以c=,由a2+b2=c2,可得a2=4,b2=3,故选B.
答案:B
8.(2017·赣州摸底)甲、乙、丙3名教师安排在10月1日至5日的5天中值班,要求每人值班一天且每天至多安排一人,其中甲不在10月1日值班且丙不在10月5日值班,则不同的安排方法有(  )
A.36种 	B.39种
C.42种 	D.45种
解析:当甲安排在10月2日值班时,则丙可以安排在1,3,4日中某一天,乙可以在剩余的3日中选一天,有CC=9种排法,同理可得甲安排在10月3日,4日中的一天值班时,有CC+CC=18种排法;当甲安排在10月5日值班时,有A=12种排法,所以不同的安排方法有9+18+12=39种,故选B.
答案:B
二、填空题
9.已知n=∫e61dx,那么(x2-)n的展开式中的常数项为________.
解析:n=dx=ln x=ln e6-ln 1=6-0=6,(x2-)6的通项公式为Tr+1=C(x2)6-r·(-)r=C(-1)rx12-3r,令12-3r=0,得r=4,故展开式中的常数项为T5=C(-1)4=15.
答案:15
10.(2017·东北三省四市模拟)在某次数学考试中,甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀.当他们被问到谁得到了优秀时,丙说:“甲没有得优秀.”乙说:“我得了优秀.”甲说:“丙说的是真话.”事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得优秀的同学是________.
解析:分析题意只有一人说假话可知,甲与丙必定说的都是真话,故说假话的只有乙,即乙没有得优秀,甲也没有得优秀,得优秀的是丙.
答案:丙
11.(2016·广西模拟)已知在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积S=a2-(b-c)2,b+c=8,则S的最大值是________.
解析:因为S=a2-(b-c)2,所以bcsin A=-(b2+c2-a2)+2bc,所以bcsin A=2bc-2bccos A,所以sin A=4(1-cos A),所以sin A=,所以S=bcsin A=bc≤2=.
答案:
12.已知函数f(x)=对于正数x,有x=f +f +…+f +f(x)+f(x+1)+…+f(x+2 017),则x=________.
解析:当x>1时,f(x)=xln x,则0<<1,所以f ==-xln x,所以f(x)+f =0,x=f +f +…+f +f(x)+f(x+1)+…+f(x+2 017)=f(x).
又f(1)=0,所以当x≥1时,x=f(x)=xln x,所以ln x=1,所以x=e>1,符合题意;
当0
        
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