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2014年高考真题——数学文(广东卷)Word版缺答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 广东

上传时间:2014/6/7

下载次数:1102次

资料类型:历年高考题

文档大小:385KB

所属点数: 0

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2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合,则( ) B. C. D. 已知复数满足,则( ) B. C. D. 已知向量,则( ) B. C. D. 若变量满足约束条件则的最大值等于( ) A. 7 B. 8 C. 10 D. 11 5.下列函数为奇函数的是( ) B. C. D. 为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为( ) A.50 B.40 C.25 D.20 在中,角A,B,C所对应的边分别为则“”是“”的( ) 充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 8.若实数满足,则曲线与曲线的( ) A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 9.若空间中四条两两不同的直线,满足则下列结论一定正确的是( ) A. B. C.与既不垂直也不平行 D.与的位置关系不确定 10.对任意复数定义其中是的共轭复数,对任意复数有如下四个命题: ①②; ③④; 则真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分. (一)必做题(11—13题) 11.曲线在点处的切线方程为________. 12.从字母中任取两个不同字母,则取字母的概率为________. 13.等比数列的各项均为正数,且,则 ________. 选做题(14-15题,考生只能从中选做一题) (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与的方程分别为与,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线与的直角坐标为________ (几何证明选讲选做题)如图1,在平行四边形中,点在上且与交于点则 三.解答题:本大题共6小题,满分80分 16.(本小题满分12分) 已知函数,且 求的值; 若,求 17(本小题满分13分) 某车间20名工人年龄数据如下表: 求这20名工人年龄的众数与极差; 以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图; 求这20名工人年龄的方差. 18(本小题满分13分) 如图2,四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,AB=1,BC=PC=2,作如图3折叠,折痕EF∥DC.其中点E,F分别在线段PD,PC上,沿EF折叠后点P在线段AD上的点记为M,并且MF⊥CF. 证明:CF⊥平面MDF 求三棱锥M-CDE的体积. (本小题满分14分) 设各项均为正数的数列的前项和为,且满足 . 求的值; 求数列的通项公式; 证明:对一切正整数,有 20(本小题满分14分) 已知椭圆的一个焦点为,离心率为。 求椭圆C的标准方程; 若动点为椭圆C外一点,且点P到椭圆C的两条切线相互垂直,求点P的轨迹方程. 21.(本小题满分14分) 已知函数 求函数的单调区间; 当时,试讨论是否存在,使得 高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!

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