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2014年高考真题——数学理(江西卷)Word版缺答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 江西

上传时间:2014/6/8

下载次数:1216次

资料类型:历年高考题

文档大小:599KB

所属点数: 0

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2014年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)
数学(理科)
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 是的共轭复数. 若,((为虚数单位),则(   )

        B.         C.         D. 
2. 函数的定义域为(   )
        B.      C.        D. 
3. 已知函数,,若,则(   )
1        B. 2        C. 3        D. -1
在中,内角A,B,C所对应的边分别为,若则的面积(    )
A.3        B.      C.      D.
一几何体的直观图如右图,下列给出的四个俯视图中正确的是(    )

某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系,随机抽查52名中学生,得到统计数据如表1至表4,泽宇性别有关联的可能性最大的变量是(    )

A.成绩     B.视力      C.智商    D.阅读量 
阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为(    )

A.7      B.9       C.10       D.11
8.若则(    )
A.    B.     C.    D.1
9.在平面直角坐标系中,分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,则圆面积的最小值为(    )
A.     B.      C.     D.
如右图,在长方体中,=11,=7,=12,一质点从顶点A射向点,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将次到第次反射点之间的线段记为,,将线段竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是(   )


二.选做题:请考生在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按所做的第一题评阅计分,本题共5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
11(1).(不等式选做题)对任意,的最小值为( )
      A.               B.               C.               D.
11(2).(坐标系与参数方程选做题)若以直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则线段的极坐标为( )
               B.               C.                         D.
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
12.10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取4件,则恰好取到1件次品的概率是________.
13.若曲线上点处的切线平行于直线,则点的坐标是________.


14.已知单位向量与的夹角为,且,向量与的夹角为,则=       
15.过点作斜率为的直线与椭圆:相交于,若是线段的中点,则椭圆的离心率为      
三.简答题
16.已知函数,其中
(1)当时,求在区间上的最大值与最小值;
(2)若,求的值.




17、(本小题满分12分)
已知首项都是1的两个数列(),满足.
令,求数列的通项公式;
若,求数列的前n项和.

18、(本小题满分12分)
已知函数.
当时,求的极值;
若在区间上单调递增,求b的取值范围.
19(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,为矩形,平面平面.
求证:
若问为何值时,四棱锥的体积最大?并求此时平面与平面夹角的余弦值.


(本小题满分13分)
如图,已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上,轴,∥(为坐标原点).
求双曲线的方程;
过上一点的直线与直线相交于点,与直线相交于点,证明点在上移动时,恒为定值,并求此定值


(满分14分)随机将这2n个连续正整数分成A,B两组,每组n个数,A组最小数为,最大数为;B组最小数为,最大数为,记
当时,求的分布列和数学期望;
令C表示事件与的取值恰好相等,求事件C发生的概率;
对(2)中的事件C,表示C的对立事件,判断和的大小关系,并说明理由。



















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