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2014年高考真题——数学理(新课标II卷)Word版缺答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 全国

上传时间:2014/6/8

下载次数:7379次

资料类型:历年高考题

文档大小:432KB

所属点数: 0

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2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科(新课标卷二Ⅱ)第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M={0,1,2},N=,则=( ) A. {1} B. {2} C. {0,1} D. {1,2} 2.设复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称,,则( ) A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 3.设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则ab = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC= ,则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) A. B. C. D. 7.执行右图程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S= ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.设x,y满足约束条件,则的最大值为( ) A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 10.设F为抛物线C:的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为( ) A. B. C. D. 11.直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成的角的余弦值为( ) A. B. C. D. 12.设函数.若存在的极值点满足,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答. 二.填空题 13.的展开式中,的系数为15,则a=________.(用数字填写答案) 14.函数的最大值为_________. 15.已知偶函数在单调递减,.若,则的取值范围是__________. 16.设点M(,1),若在圆O:上存在点N,使得∠OMN=45°,则的取值范围是________. 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知数列满足=1,. (Ⅰ)证明是等比数列,并求的通项公式;(Ⅱ)证明:. 18. (本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点. (Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;(Ⅱ)设二面角D-AE-C为60°,AP=1,AD=,求三棱锥E-ACD的体积. 19. (本小题满分12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 (Ⅰ)求y关于t的线性回归方程;(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:, 20. (本小题满分12分)设,分别是椭圆的左右焦点,M是C上一点且与x轴垂直,直线与C的另一个交点为N. (Ⅰ)若直线MN的斜率为,求C的离心率;(Ⅱ)若直线MN在y轴上的截距为2,且,求a,b. 21. (本小题满分12分)已知函数= (Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)设,当时,,求的最大值;(Ⅲ)已知,估计ln2的近似值(精确到0.001)请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,同按所做的第一题计分,做答时请写清题号. 22.(本小题满分10)选修4—1:几何证明选讲如图,P是O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交O于点E.证明:(Ⅰ)BE=EC;(Ⅱ)ADDE=2 23. (本小题满分10)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为, . (Ⅰ)求C的参数方程;(Ⅱ)设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标. 24. (本小题满分10)选修4-5:不等式选讲设函数= (Ⅰ)证明:2;(Ⅱ)若,求的取值范围. 高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!

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