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2014高考真题——数学理(湖南卷)word版无答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 湖南

上传时间:2014/6/8

下载次数:1372次

资料类型:历年高考题

文档大小:412KB

所属点数: 0

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2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)数学(理工农医类)选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的满足的复数 A. B. C. D. 2.对一个容量为的总体抽取容量为的样本,学科网当选取简单随机抽样、zxxk系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别是则 A. B. C. D. 3.已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且= A.-3 B.-1 C.1 D.3 4.的展开式中的系数是zxxk A.-20 B.-5 C.5 D.20 5.已知命题在命题 ①②③④中,真命题是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 6.执行如图1所示的程序框图,如果输入的,则输出的属于 A. B. C. D. 7.一块石材表示的几何何的三视图如图2所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于 A.1 B.2 C.3 D.4 8.某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为,第二年的增长率为,则该市这两年生产总值的年平均增长率为 A. B. C. D. 9.已知函数则函数的图象的一条对称轴是 A. B. C. D. 10.已知函数zxxk的图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是 A. B. C. D.二、填空题:本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分.(一)选做题(请考生在第11,12,13三题中任选两题作答,学科网如果全做,则按前两题记分) 11.在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线与曲线交于两点,则,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线的极坐标方程是 12.如图3,已知是的两条弦,则的半径等于 13.若关于的不等式的解集为,则 (二)必做题(14-16题) 14.若变量满足约束条件,且的最小值为-6,则 15.如图4,正方形的边长分别为,原点为的中点,抛物线经过 16.在平面直角坐标系中,为原点,动点满足的最大值是 三、解答题:本大题共6小题,共75分.学科网解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为.现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲、乙两组的研发相互独立.求至少有一种新产品研发成功的概率;若新产品研发成功,预计企业可获利润120万元;若新产品研发成功,预计企业可获利润100万元.求该企业可获利润的分布列和数学期望. 18. (本小题满分12分)如图5,在平面四边形中,求的值;若求zxxk的长. 19. (本小题满分12分)如图6,四棱柱的所有棱长都相等,四边形均为矩形.证明:若的余弦值. 20. (本小题满分13分)已知数列{}满足若{}是递增数列,且成等差数列,求的值;若,且{}是递增数列,{}学科网是递减数列,zxxk求数列{}的通项公式. 21. (本小题满分13分)如图7,为坐标原点,椭圆的左、右焦点分别为,离心率为;双曲线的左、右焦点分别为,离心率为.已知且求的方程;过作的不垂直于轴的弦的中点.当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值. 22. (本小题满分13分)已知常数讨论在区间上的单调性;若存在学科网两个极值点且求的zxxk取值范围. 高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!

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