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2014高考真题—数学文(山东卷)Word版无答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 山东

上传时间:2014/6/8

下载次数:1248次

资料类型:历年高考题

文档大小:523KB

所属点数: 0

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2014年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 文科数学 本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。满分150分,考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如果改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。 第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式: 如果事件A,B互斥,那么 第I卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知是虚数单位. 若=,则 (A) (B) (C) (D) (2) 设集合,则 (A) (B) (C) (D) (3) 函数的定义域为 (A) (B) (C) (D) (4) 用反证法证明命题:“设为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是 (A) 方程没有实根 (B) 方程至多有一个实根 (C) 方程至多有两个实根 (D) 方程恰好有两个实根 (5) 已知实数满足,则下列关系式恒成立的是 (A) (B) (C) (D) (6) 已知函数的图象如右图,则下列结论成立的是 (A) (B) (C) (D) (7) 已知向量. 若向量的夹角为,则实数 (A) (B) (C) 0 (D) (8) 为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为 (A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 18 (9) 对于函数,若存在常数,使得取定义域内的每一个值,都有,则称为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是 (A) (B) (C) (D) (10) 已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时,的最小值为 (A) 5 (B) 4 (C) (D) 2 第II卷(共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. (11) 执行右面的程序框图,若输入的的值为1,则输出的的值为  . (12) 函数的最小正周期为   . (13) 一个六棱锥的体积为,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为    。 (14) 圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切,圆截轴所得弦的长为,则圆的标准方程为  。 (15) 已知双曲线的焦距为,右顶点为A,抛物线的焦点为F,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为,且,则双曲线的渐近线方程为      。 三、解答题:本大题共6小题,共75分. (16)(本小题满分12分) 海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如右表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测. 地区 A B C 数量 50 150 100 (I)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量; (II)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率. (17) (本小题满分12分) 中,角A,B,C所对的边分别为. 已知. (I)求的值; (II)求的面积. (18)(本小题满分12分) 如图,四棱锥中,分别为线段的中点. (I)求证:; (II)求证:. (19) (本小题满分12分) 在等差数列中,已知公差,是与的等比中项. (I)求数列的通项公式; (II)设,记,求. (20) (本小题满分13分) 设函数 ,其中为常数. (I)若,求曲线在点处的切线方程; (II)讨论函数的单调性. (21)(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为. (I)求椭圆的方程; (II)过原点的直线与椭圆C交于A,B两点(A,B不是椭圆C的顶点). 点D在椭圆C上,且,直线BD与轴、轴分别交于M,N两点. (i)设直线BD,AM的斜率分别为,证明存在常数使得,并求出的值; (ii)求面积的最大值. 高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识! 输入x 否 结束 是 输入x 开始

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