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当前位置: 高考学习网 > 2014高考真题—数学(江苏卷)Word版及答案

2014高考真题—数学(江苏卷)Word版及答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 江苏

上传时间:2014/6/8

下载次数:1464次

资料类型:历年高考题

文档大小:1.84M

所属点数: 0

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2014年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1.  已知集合A={},,则  ▲  .

2.  已知复数(i为虚数单位),则的实部为  ▲  .

3.  右图是一个算法流程图,则输出的的值是  ▲  .

4.  从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是  ▲  .

5.  已知函数与(0≤),它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是  ▲  .
6.  设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有  ▲  株树木的底部周长小于100cm.

7.  在各项均为正数的等比数列中,,则的值是  ▲  .

8.  设甲、乙两个圆柱的底面分别为,,体积分别为,,若它们的侧面积相等,且,则的值是  ▲  .

9.  在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为  ▲  .

10. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是  ▲  .
11. 在平面直角坐标系中,若曲线(a,b为常数)过点,且该曲线在点P处的切线与直线平行,则的值是  ▲  .

12. 如图,在平行四边形中,已知,,,,则的值是  ▲  .
13. 已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,.若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是  ▲  .
14. 若△的内角满足,则▲  .
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
已知,.
(1)求的值;
(2)求的值.














16.(本小题满分14分)
如图,在三棱锥中,,E,F分别为棱的中点.已知,

求证: (1)直线平面;
(2)平面平面.



















17.(本小题满分14分)
如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点,顶点的坐标为,连结并延长交椭圆于点A,过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C,连结.
(1)若点C的坐标为,且,求椭圆的方程;
(2)若求椭圆离心率e的值.

















18.(本小题满分16分)
如图,为了保护河上古桥,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆.且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m. 经测量,点A位于点O正北方向60m处, 点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸),.
(1)求新桥BC的长;
(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大?















19.(本小题满分16分)
   已知函数,其中e是自然对数的底数.
   (1)证明:是R上的偶函数
(2)若关于的不等式≤在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)满足:存在,使得成立.试比较与的大小,并证明你的结论.















20.(本小题满分16分)
设数列的前项和为.若对任意正整数,总存在正整数,使得,则称是“H数列”.
(1)若数列的前n项和(N),证明: 是“H数列”;
(2)设 是等差数列,其首项,公差.若 是“H数列”,求的值;
(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“H数列”和,使得
(N)成立.



















答案:
1

2

3

4
6
7
9


13
14










二、解答题


16

17




19


20
【解析】(1)首先,当时,,所以,所















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开始







输出n

结束

(第3题)

N

Y



100

80

90

110

120

130

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

底部周长/cm

(第6题)

A

B

D

C

P

(第12题)

F1

F2

O

x

y

B

C

A

(第17题)

170 m

60 m

东

北

O

A

B

M

C

(第18题)



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