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2014年高考真题——文科数学(江西卷)精校版 Word版无答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 江西

上传时间:2014/6/9

下载次数:989次

资料类型:历年高考题

文档大小:831KB

所属点数: 0

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2014年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)
数学(文科)
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若复数满足(为虚数单位),则=(  )
            
2.设全集为,集合,则(   )
            
3.掷两颗均匀的骰子,则点数之和为5的概率等于(   )
              
4. 已知函数,若,则(   )
              
5.在在中,内角A,B,C所对应的边分别为,若,则的值为(    )
              
6.下列叙述中正确的是(    )
若,则的充分条件是
若,则的充要条件是
命题“对任意,有”的否定是“存在,有”
是一条直线,是两个不同的平面,若,则
7.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系,随机抽查52名中学生,得到统计数据如表1至表4,泽宇性别有关联的可能性最大的变量是(    )

A.成绩     B.视力      C.智商    D.阅读量 
8.阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为(    )

A.7      B.9       C.10       D.11
过双曲线的右定点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过,则双曲线的方程为(   )
      B.    C.      D.
10.在同意直角坐标系中,函数的图像不可能的是(   )

填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______.
已知单位向量_______.

在等差数列中,,公差为,前项和为,当且仅当时取最大值,
    则的取值范围_________.
设椭圆的左右焦点为,作作轴的垂线与交于
   两点,与轴交于点,若,则椭圆的离心率等于________.
,若,则的取值范围为__________.
三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16. (本小题满分12分)
已知函数为奇函数,且,其中
.
求的值;
若,求的值.
(本小题满分12分)
已知数列的前项和.
求数列的通项公式;
证明:对任意,都有,使得成等比数列.

18.(本小题满分12分)
   已知函数,其中.
  (1)当时,求的单调递增区间;
  (2)若在区间上的最小值为8,求的值.


19.(本小题满分12分)
   如图,三棱柱中,.
   (1)求证:;
   (2)若,问为何值时,三棱柱体积最
        大,并求此最大值。

(本小题满分13分)
如图,已知抛物线,过点任作一直线与相交于两点,过点作轴的平行线与直线相交于点(为坐标原点).
证明:动点在定直线上;
作的任意一条切线(不含轴)与直线相交于点,与(1)中的定直线相交于点,证明:为定值,并求此定值.


(本小题满分14分)
将连续正整数从小到大排列构成一个数,为这个数的位数(如时,此数为,共有15个数字,),现从这个数中随机取一个数字,为恰好取到0的概率.
求;
当时,求的表达式;
(3)令为这个数字0的个数,为这个数中数字9的个数,,,求当时的最大值.

















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