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2014年高考真题——文科数学(北京卷)Word版含答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 北京

上传时间:2014/6/9

下载次数:1823次

资料类型:历年高考题

文档大小:1.78M

所属点数: 0

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2014年普通高等学校招生全国统一考试北京卷
文科数学试卷共,考试时长,。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。结束后,本试卷答题卡一并交回。
题  )
、选择题共,每小题,共在列出的选项中,选出符合题目要求的一项。
1.,,则
  A.             B.              C.               D.
2.下列函数中,定义域是为增函数的是(
  A.              B.                C.             D.
3.已知向量,则
  A.                B.                 C.               D.
4.执行如图所示的程序框图,输出的(
  A.                     B.                    C.                    D.

5.设、是实数则”是“”的(
  A.充分而必要条件而不
  C.充分必要条件充分不必要条件
6.函数在下列区间中,包含的区间是(
  A.                B.               C.               D.
7.已知圆两点,若圆存在点
使得则最大(
  A.                     B.                     C.                   D.
8.加工爆米花,爆开且不糊的粒的百分比称为“可率”.特定条件下,可食用率
加工时间单位:分钟满足的函数关系、、是常数,下图记录了实验的数据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为
  A.分钟            B.分钟           C.分钟           D.分钟

第2部分(非选择题  )
、共,每小题,共。
9.,则        .
10.双曲线焦点为,一个顶点式则方程
           .
11.某三棱锥的如图所示,则该三棱锥的最长棱的为.

12.在中,,,则                  .
13.若、满足,则最小值为.
14.顾客请一位师、两件玉石各制一件工艺品,工艺师一位徒弟完成
项任务,颜料先由徒弟,再由工艺师进行精加工完成制作,工艺品都
完成后交付,两原料工序所需时间(单位:工作日)如下:                 工序
        时间
原料	粗加工	精加工		原料				原料				则最短期为
三、解答题共,共解答写出文字说明,步骤或证明过程。
15.本小题满分)是等差数列,满足,数列,,且等比数列求和的通项公式;
求数列前和
16.(本小题满分)函数部分图象如图所示.
写出正周期图中的值;
求区间的最大值和最小值
17.(本小题满分)如图,三棱柱,棱底面,,、分别为的中点.
求证:平面;
(2)求证:;
(3)求三棱锥体积

18. (本小题满分)
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
19. (本小题满分).
求椭圆C的离心率;
(2)设O为原点,若点A在直线,点B在椭圆C上,且,求线段AB长度的最小值.
20. (本小题满分).
(1)求在区间上的最大值;
(2)若过点存在3条直线与曲线相切,求t的取值范围;
(3)问过点分别存在几条直线与曲线相切?(只需写出结论)



















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