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2014年高考真题——理科数学(北京卷)Word版含答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 北京

上传时间:2014/6/10

下载次数:1040次

资料类型:历年高考题

文档大小:1.86M

所属点数: 0

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2014年北京高考数学(理科)试题
一.选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)
1.已知集合,则(    )
             
2.下列函数中,在区间上为增函数的是(    )
             
3.曲线(为参数)的对称中心(   )
在直线上       在直线上 
在直线上     在直线上
4.当时,执行如图所示的程序框图,输出的值为(    )
             

5.设是公比为的等比数列,则是为递增数列的(   )
充分且不必要条件       必要且不充分条件 
充分必要条件          既不充分也不必要条件
6.若满足且的最小值为-4,则的值为(    )
             

在空间直角坐标系中,已知,,,,若
 ,,分别表示三棱锥在,,坐标平面上的正投影图形的
  面积,则( )
(A)                           (B)且 
(C)且                       (D)且 
有语文、数学两学科,成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若同学每科成绩不
  低于同学,且至少有一科成绩比高,则称“同学比同学成绩好.”现有若干同学,
  他们之间没有一个人比另一个成绩好,学科 网且没有任意两个人语文成绩一样,数学成绩也一样
  的.问满足条件的最多有多少学生( )
 (A)             (B)             (C)             (D)
填空题(共6小题,每小题5分,共30分)
复数________.
已知向量、满足,,且,则________.
设双曲线经过点,且与具有相同渐近线,则的方程为________;
   渐近线方程为________.

若等差数列满足,,则当________时的前
  项和最大.

13. 把5件不同产品摆成一排,若产品与产品不相邻,则不同的摆法有_______种.
14. 设函数,,若在区间上具有单调性,且
    ,则的最小正周期为________.
三.解答题(共6题,满分80分)
15. (本小题13分)如图,在中,,点在边上,且
   (1)求
   (2)求的长

16. (本小题13分).
李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下(假设各场比赛互相独立):

(1)从上述比赛中随机选择一场,求李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率.
(2)从上述比赛中选择一个主场和一个客场,学科 网求李明的投篮命中率一场超过,一场不超过的概率.
记是表中10个命中次数的平均数,从上述比赛中随机选择一场,记为李明
     在这比赛中的命中次数,比较与的大小(只需写出结论)


17.(本小题14分)
   如图,正方形的边长为2,分别为的中点,在五棱锥
   中,为棱的中点,平面与棱分别交于点.
 (1)求证:;
 (2)若底面,且,求直线与平面所成角的大小,并
      求线段的长.


(本小题13分)
已知函数,
求证:;
若在上恒成立,求的最大值与的最小值.

(本小题14分)
已知椭圆,
求椭圆的离心率.
设为原点,若点在椭圆上,点在直线上,且,求直线与圆的位置关系,并证明你的结论.



20.(本小题13分)
对于数对序列,记,
,其中
表示和两个数中最大的数,
对于数对序列,求的值.
记为四个数中最小值,学科 网对于由两个数对组成的数对序列和,试分别对和的两种情况比较和的大小.
(3)在由5个数对组成的所有数对序列中,写出一个数对序列使最小,并写出的值.(只需写出结论).



























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