欢迎来到高考学习网,

[登录][注册]

免费咨询热线:010-57799777

高考学习网
今日:1530总数:5885151专访:3372会员:401265
当前位置: 高考学习网 > 2014年高考真题——理科数学(江西卷)解析版1 Word版含答案

2014年高考真题——理科数学(江西卷)解析版1 Word版含答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 江西

上传时间:2014/6/11

下载次数:2132次

资料类型:历年高考题

文档大小:1.45M

所属点数: 0

普通下载 VIP下载 【下载此资源需要登录并付出 0 点,如何获得点?
2014年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)
数学(理科)
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 是的共轭复数. 若,((为虚数单位),则(   )

        B.         C.         D. 
【答案】D
【解析】

所以选D。
2. 函数的定义域为(   )
        B.      C.        D. 
【答案】C
【解析】

所以选C.
3. 已知函数,,若,则(   )
1        B. 2        C. 3        D. -1
【答案】A
【解析】

所以选A。

在中,内角A,B,C所对应的边分别为,若则的面积(    )
A.3        B.      C.      D.
【答案】C
【解析】

所以选C。

一几何体的直观图如右图,下列给出的四个俯视图中正确的是(    )

【答案】B
【解析】俯视图为在底面上的投影,易知选:B
某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系,随机抽查52名中学生,得到统计数据如表1至表4,泽宇性别有关联的可能性最大的变量是(    )

A.成绩     B.视力      C.智商    D.阅读量 
【答案】D
【解析】根据独立性检验相关分析知,阅读量与性别相关数据较大,选D
阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为(    )

A.7      B.9       C.10       D.11
【答案】B
【解析】,,选B
8.若则(    )
A.    B.     C.    D.1
【答案】B
【解析】设,则,
,所以.
9.在平面直角坐标系中,分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,则圆面积的最小值为(    )
A.     B.      C.     D.
【答案】A
【解析】原点O到直线的距离为,则,点C到直线的距离是圆的半径,由题意知C是AB的中点,又以斜边为直径的圆过三个顶点,则在直角中三角形中,圆C过原点O,即,圆C的轨迹为抛物线,O为焦点,为准线,所以,,所以选A。
如右图,在长方体中,=11,=7,=12,一质点从顶点A射向点,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将次到第次反射点之间的线段记为,,将线段竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是(   )


【答案】C
【解析】A(0,0,0),E(4,3,12),(8,6,0),(,7,4),(11,,9),,,,

……
二.选做题:请考生在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按所做的第一题评阅计分,本题共5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
11(1).(不等式选做题)对任意,的最小值为( )
      A.               B.               C.               D.
【答案】B
【解析】

11(2).(坐标系与参数方程选做题)若以直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则线段的极坐标为( )
       B.               C.                         D.
【答案】A
【解析】 
        
        
所以选A。
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
12.10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取4件,则恰好取到1件次品的概率是________.
【答案】
【解析】

13.若曲线上点处的切线平行于直线,则点的坐标是________.
【答案】
【解析】

已知单位向量与的夹角为,且,向量与的夹角为,则=       
【答案】
【解析】

15.过点作斜率为的直线与椭圆:相交于,若是线段的中点,则椭圆的离心率为      
【答案】
【解析】

三.简答题
16.已知函数,其中
(1)当时,求在区间上的最大值与最小值;
(2)若,求的值.
【解析】(1),
 
……………………………………………………………3分
,…………………………………………………………4分
 
;……………………………………………………………6分
(2) 
又,…………………………………………7分


,…………………………………………8分
…………………………………………10分
,又,所以………………12分
17、(本小题满分12分)
已知首项都是1的两个数列(),满足.
令,求数列的通项公式;
若,求数列的前n项和.
【解析】(1)
同时除以,得到……………………………………………………2分
即:……………………………………………………3分
所以,是首项为,公差为2的等差数列…………………………………4分
所以,……………………………………………………5分
(2) ,………………………………………6分

………………………9分
两式相减得:
…………………11分
…………………12分
18、(本小题满分12分)
已知函数.
当时,求的极值;
若在区间上单调递增,求b的取值范围.
【解析】1)当时,的定义域为

令,解得
当时,,所以在上单调递减;
当时,,所以在上单调递增;
所以,当时,取得极小值;当时,取得极大值。
在上单调递增且不恒等于0对x恒成立……………………7分

……………………………………8分
……………………………………10分
……………………………………11分
……………………………………12分

19(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,为矩形,平面平面.
求证:
若问为何值时,四棱锥的体积最大?并求此时平面与平面夹角的余弦值.

【解析】
解:(1)面面,面面=,
        面……………………………………2分
       又面……………………………………3分
        ……………………………………4分
过P作,由(1)有面ABCD,
作,连接PM,作……………………………………5分
设AB=x.
…7分
当即时,……………………………………9分

如图建立空间直角坐标系,,,
  ,
,,
,……………………………………10分
设面、面的法向量分别为,
         
设,则,
同理可得……………………………………11分

平面与平面夹角的余弦值为。…………………………………12分

(本小题满分13分)
如图,已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上,轴,∥(为坐标原点).
求双曲线的方程;
过上一点的直线与直线相交于点,与直线相交于点,证明点在上移动时,恒为定值,并求此定值
【答案】(1)  (2)
【解析】(1)A(),B()
且,即, …………………………… 4分
即…………………………………………………………………… 6分………………………………………………… 9分
         ……………………………………………………………………… 13分的取值所有可能是:2,3,4,5
;



的分布列为:
	2	3	4	5								所以,的数学期望为

2)事件与的取值恰好相等的基本事件:
共
时,

3)因为,所以要比较与的大小,实际上要比较与的大小, 由可知,
当时,
当时,

















高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!






































本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请联系并提供证据(kefu@gkxx.com),三个工作日内删除。

热门下载

精品专题more

友情链接:初中学习网人民网高考网易高考高中作文网新东方冬令营