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2014年高考真题——文科数学(新课标II) Word版含答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 全国

上传时间:2014/6/12

下载次数:5275次

资料类型:历年高考题

文档大小:1.06M

所属点数: 0

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2014年普通高等学校招生全国统一考试科数学
,则(   )
        B.         C.         D. 
(2)(    )
        B.      C.        D. 
函数在处导数存在,若;是的极值点,则
A.是的充分必要条件        B. 是的充分条件,但不是的必要条件
C. 是的必要条件,但不是的充分条件      
D. 既不是的充分条件,也不是的必要条件
设向量满足,,则(   )
1        B. 2        C. 3        D. 5
(5)等差数列的公差是2,若成等比数列,则的前项和(   )
A.         B.        C.         D. 
(6)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为(   )
      B.    C.    D.

正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,为中点,则三棱锥的体积为
(A)             (B)             
(C)             (D)
执行右面的程序框图,如果输入的,均为,则输出的
(A)             (B)             
(C)             (D)
设,满足约束条件则的最大值为
(A)             (B)             (C)             (D)
(10)设为抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于,两点,则
      
(A)           (B)            (C)             (D)
(11)若函数在区间单调递增,则的取值范围是
(A)        (B)      (C)       (D)
(12)设点,若在圆上存在点,使得,则的取
      值范围是
     (A)        (B)      (C)     (D)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
(13)甲,乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.
(14) 函数的最大值为________.
(15) 偶函数的图像关于直线对称,,则=________.
(16) 数列满足,则________.
三、解答题:
(17)(本小题满分12分)
   四边形的内角与互补,.
 (1)求和;
 (2)求四边形的面积.


(18)(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,是的重点.
证明://平面;
设,三棱锥的体积,求到平面的距离.



(本小题满分12分)
某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民,根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:

分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数;
分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率;
(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优.

(本小题满分12分)
设分别是椭圆的左右焦点,是上一点且与轴垂直,直线与的另一个交点为.
若直线的斜率为,求的离心率;
若直线在轴上的截距为,且,求.

(本小题满分12分)
已知函数,曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.
求;
证明:当时,曲线与直线只有一个交点.

(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
  设函数
(1)证明:;
(2)若,求的取值范围.
绝密★启用前
201年普通高等学校招生全国统一考试(适用省:贵州 甘肃 青海 西藏 黑龙江 吉林 宁夏 内蒙古 新疆 云南 海南语数外 辽宁综合)
科数学
一、选择题
	(1)B	(2)B	(3)C	(4)A	(5)A	(6)C
	(7)C	(8)D	(9)B	(10)C	(11)D	(12)A
二、填空题
	(13)	(14)1	(15)3	(16)
三、解答题
(17)         ①
          ②
由①,②得 ,故
(II)四边形的面积 
                           
(18) 解:
(I)BD交AC于点O,连结EO。
因为ABCD为矩形,所以O为BD的中点。
又E为PD的中点,所以EO∥PB
又EO平面AEC,PB平面AEC
所以PB∥平面AEC。
(II),可得.
作交于。
由题设知,所以。故,又
  所以到平面的距离为

(19) 解:
    (I),所以该市的市民对乙部门评分的中位数估计值是67.
(II),,故该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率的估计值分别为0.1和0.16。
(III))及题设知
将代入,解得(舍去)
故C的离心率为。
(II)由题意,原点O为F1F2的中点,∥轴,所以直线与轴的交点是线段的中点,故   即   ①
由得
设,由题意,则,即
代入C的方程,得    ②
将①及 代入②得 
解得    故
(21) 解:
(I)
曲线方程在点处的切线方程为
由题设得  ,所以
(II)),
设
由题设知。
当时,,
单调递增,所以在有唯一实根。
当时,令,则
               ,由于,所以
     所以在单调递减,单调递增,所以,
所以在没有实根。
                综上,在R上有唯一实根,即曲线与直线只有一个交点。
(22)解:
(I)AB,AC,由题设知PA=PD,故∠PAD=∠PDA
因为∠PDA=∠DAC+∠DCA   ∠PAD =∠BAD+∠PAB
∠DCA=∠PAB  所以∠DAC =∠BAD ,从而  
因此
(II)由切割线定理得,
因为,所以
由相交弦定理得     
所以
(23)解:
(I)
可得C的参数方程为 
(II)设,由(I)为圆心,1为半径的上半圆。
因为C在点处的切线方程与垂直,所以直线与的斜率相同。
, 。故的直角坐标为,即
(24)解:
(I),有
所以
(II)
当时,,由得
当时,,由得
综上,的取值范围是。

















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