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2014年高考真题——文科数学(四川卷)解析版 Word版含答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 四川

上传时间:2014/6/19

下载次数:1467次

资料类型:历年高考题

文档大小:865KB

所属点数: 0

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2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)
数学本试卷分第(选择题)和第(非选择题)。第1至2页,第3至4页,150分。考试时间120分钟。第  (选择题 共50分)
注意事项:
共1小题。
一、本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项,只有一是符合题目要求的。
1、,集合为整数集,则(    )
A、B、C、D、

2、名居民某天的阅读时间,从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中,名居民的阅读时间的全体是(    )	A、B、C、D、

3、的图象,只需把函数的图象上所有的点(    )
A、个单位长度    B、个单位长度
C、个单位长度   D、个单位长度
【答案】A
【解析】

4、,其中为底面面积,为高)
A、B、C、D、

5、,,则一定有(    )
A、B、C、D、

6、,那么输出的的最大值为(    )
A、B、C、D、

7、,,,,则下列等式一定成立的是(    )
A、B、C、D、

8、上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为,,此时气球的高是,则河流的宽度等于(    )
A、B、C、D、

9、,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的取值范围是(    )
A、B、C、D、
10、为抛物线的焦点,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则与面积之和的最小值是(    )
A、B、C、D、
第  (非选择题 共100分)
注意事项:
0.5毫米黑色签字笔在答题卡上作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。
共11小题。
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。
11、的离心率等于____________。

【解析】


12、____________。

【解析】


13、是定义在上的周期为的函数,当时,,则____________。
,,(),且与的夹角等于与的夹角,则____________。


15、表示值域为的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间。例如,当,时,,。现有如下命题:
①设函数的定义域为,则“”的充要条件是“,,”;
②若函数,则有最大值和最小值;
③若函数,的定义域相同,且,,则;
④若函数(,)有最大值,则。
其中的真命题有____________。三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16、(本小题满分12分) ,,,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为,,。
(Ⅰ)”的概率;
(Ⅱ),,不完全相同”的概率。
(Ⅰ) (Ⅱ)(Ⅰ)

(Ⅲ)





17、(本小题满分12分) 
(Ⅰ)的单调递增区间;
(Ⅱ)是第二象限角,,求的值。
【答案】   (Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅰ)(Ⅱ)








18、(本小题满分12分) 和都为矩形。
(Ⅰ),证明:直线平面;
(Ⅱ),分别是线段,的中点,在线段上是否存在一点,使直线平面?请证明你的结论。

(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅰ)

(Ⅱ)
19、(本小题满分12分) 的公差为,点在函数的图象上()。
(Ⅰ)为等差数列;
(Ⅱ),函数的图象在点处的切线在轴上的截距为,求数列的前项和。
(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅰ)

(Ⅱ)20、(本小题满分13分) :()的左焦点为,离心率为。
(Ⅰ)的标准方程;
(Ⅱ)为坐标原点,为直线上一点,过作的垂线交椭圆于,。当四边形是平行四边形时,求四边形的面积。
(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅰ)

(Ⅱ)21、(本小题满分14分),其中,为自然对数的底数。
(Ⅰ)是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;
(Ⅱ),函数在区间内有零点,证明:。
(Ⅰ)
   (Ⅱ)(Ⅰ)



(Ⅱ)














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