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2014年高考真题——理科数学(浙江卷)解析版Word版含解析

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 浙江

上传时间:2014/6/20

下载次数:1672次

资料类型:历年高考题

文档大小:1023KB

所属点数: 0

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2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)
数学(理科)

选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设全集,集合,则(   )
        B.         C.         D. 
【答案】B
【解析】


已知是虚数单位,,则“”是“”的(   )
A. 充分不必要条件        B. 必要不充分条件     
C. 充分必要条件            D. 既不充分也不必要条件 
【答案】A
【解析】


(3)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是
A. 90       B. 129        C. 132        D. 138

【答案】D
【解析】


为了得到函数的图像,可以将函数的图像(    )
向右平移个单位      B.向左平移个单位   
C.向右平移个单位     D.向左平移个单位 
【答案】C
【解析】


在的展开式中,记项的系数为,则                                      (    )
A.45              B.60             C.120            D. 210
【答案】C
【解析】


已知函数(    )

            B.            C.            D. 
【答案】C
【解析】

在同意直角坐标系中,函数的图像可能是(    )

【答案】D
【解析】


记,,设为平面向量,则(    )
 A.
 B.
 C.
 D.
【答案】D
【解析】



9.已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有个红球和个篮球,从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.
(a)放入个球后,甲盒中含有红球的个数记为;
(b)放入个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为.
则
                B.
C.                D.
【答案】A
【解析】


设函数,,,记,则
        B.         C.         D. 
【答案】     B
【解析】


填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.
若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是________.

【答案】     6
【解析】
  
随机变量的取值为0,1,2,若,,则________.
【答案】	 
【解析】
  


当实数,满足时,恒成立,则实数的取值范围是________.
【答案】     
【解析】
  


在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有_____种(用数字作答).
【答案】     60 
【解析】
  

设函数若,则实数的取值范围是______
【答案】      
【解析】


设直线与双曲线()两条渐近线分别交于点,若点满足,则该双曲线的离心率是__________
【答案】      
【解析】



17、如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为,某目标点沿墙面的射击线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值        


【答案】      
【解析】

三.解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本题满分14分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,,

求角C的大小;
若求ABC的面积。
【答案】      
(1)	  				(2)   
【解析】
(1)
    
(2)


19(本题满分14分)
已知数列和满足.若为等比数列,且
求与;
设。记数列的前项和为.
(i)求;
(ii)求正整数,使得对任意,均有.
【答案】      
(1)	 省略 				(2)   4
【解析】
(1)
    
(2)


  (本题满分15分)如图,在四棱锥中,平面平面.
证明:平面;
求二面角的大小

【答案】      
[ Ⅰ ]  省略 				[ Ⅱ ]   
【解析】
[ Ⅰ ]


[ Ⅱ ] 

 

21(本题满分15分)
如图,设椭圆动直线与椭圆只有一个公共点,且点在第一象限.
已知直线的斜率为,用表示点的坐标;
若过原点的直线与垂直,证明:点到直线的距离的最大值为.

【答案】      
[ Ⅰ ]  				[ Ⅱ ]   省略

【解析】
[ Ⅰ ]


[ Ⅱ ]  


(本题满分14分)已知函数
若在上的最大值和最小值分别记为,求;
设若对恒成立,求的取值范围.
【答案】       [ Ⅰ ]
[ Ⅱ ]  [-2, 0]
【解析】
[ Ⅰ ]
   
[ Ⅱ ]


















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