欢迎来到高考学习网,

[登录][注册]

免费咨询热线:010-57799777

高考学习网
今日:1530总数:5885151专访:3372会员:401265
当前位置: 高考学习网 > 2014年高考真题——文科数学(湖北卷)解析版 Word版含解析

2014年高考真题——文科数学(湖北卷)解析版 Word版含解析

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 湖北

上传时间:2014/6/20

下载次数:1320次

资料类型:历年高考题

文档大小:1.98M

所属点数: 0

普通下载 VIP下载 【下载此资源需要登录并付出 0 点,如何获得点?
绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
本试卷共页,。满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项:
1.答卷前,将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。在试题卷、草稿纸无效。
3.填空题和解答题的作答:用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。在试题卷、草稿纸无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1[2014·湖北卷] 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合={1,3,5,6},则∁=(  )                ,3,5,6}  .,3,7},4,7}  .,5,7} [解析] 由A={1,3,5,6},U={1,2,3,4,5,6,7},得∁={2,4,7}.故选[2014·湖北卷] 为虚数单位,=(  )-1  .- [解析] ===-1.故选[2014·湖北卷] 命题“,x的否定是(  )/R,x,x=x/R,x,x=x [解析] 特称命题的否定方法是先改变量词,然后否定结论,故命题“,x的否定是“,=x故选[2014·湖北卷] 若变量x,y满足约束条件则2x+y的最大值是(  ) [解析] 作出表示的可行域如下图阴影部分所示.
设z=2x+y,平移直线2x+y=0,易知在直线x+=4与直线x-y=2的交点A(3,1)处,z=2x+y取得最大值7. 故选[2014·湖] 随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p,点数之和大于5的概率记为p,点数之和为偶数的概率记为p,则(  )<p<p<p<p<p<pp3<p<p [解析] 掷出两枚骰子,它们向上的点数的所有可能情况如下表:	1	2	3	4	5	6		1	2	3	4	5	6	7		2	3	4	5	6	7	8		3	4	5	6	7	8	9		4	5	6	7	8	9	10		5	6	7	8	9	10	11		6	7	8	9	10	11	12		 则p=,p=,p.故p故选[2014·湖北卷] 根据如下样本数据x	3	4	5	6	7	8		y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0得到的回归方程为=bx+a,则(  )>0,b<0  .>0,b>0<0,b<0  .<0,b>0 [解析] 作出散点图如下:
由图像不难得出,回归直线=bx+a的斜率b<0a>0,所以a>0,b<0.故选
图1­1[2014·湖北卷] 在如图1­1所示的空间直角坐标系O ­xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),2,2,2).给出编号为①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为(  ) 图1­2和②  .和①和③  .和② [解析] 由三视图可知,该几何体的正视图显然是一个直角三角形(三个顶点0,0,2),(0,2,0),(0,2,2))且内有一虚线(一锐角顶点与一直角边中点的连线),故正视图是④;俯视图是一个斜三角形,三个顶点坐标分别是(0,0,0),(2,2,0),(1,2,0),故俯视图是②.故选、[2014·湖北卷] 设a,b是关于t的方程t2+t=0的两个不等实根,则过A(a,a),(b,b)两点的直线与双曲线-=1的公共点的个数为(  ) [解析] 由方程t+t=0,解得t=0,=-,不妨设点A(0,0),B(-,),则过这两点的直线方程为y=-x,该直线恰是双曲线-=1的一条渐近线,所以该直线与双曲线无公共点.故选、[2014·湖北卷] 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当时,f(x)=x-3x,则函数g(x)=(x)-x+3的零点的集合为(  ),3}  .-3,-1,1,3}-,1,3}  .-2-,1,3} [解析] 设x<0,则-x>0,所以f(x)=-f(-x)=-[(-x)-3(-x)]=-x-3x .求函数g(x)=f(x)-x+3的零点等价于求方程(x)=-3+x的解.当x≥0时,x-3x=-3+x,解得x=3,x=1;当x<0时,-x-3x=-3+x,解得x=-2-故选[2014·湖北卷] 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术“置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么,近似公式V≈相当于将圆锥体积公式中的近似取为(  )  		B.			C.  		D.
10.B [解析] r,底面积为S,则L=2由题意得Sh,代入S=化简得类比推理,若V≈时,.故选[2014·湖北卷] 甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为________件. [解析] 设乙设备生产的产品总数为n,则=,解得n=1800.、[2014·湖北卷] 若向量=(1,-3),|=|,=0,则|=________. [解析] 由题意知,=(3,1)或OB=(-3,-1),所以AB=OB-OA=(2,4)或AB=(-4,2),所以==2 [2014·湖北卷] 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知A=,a=1,b=,则=________.或 [解析] 由正=,即=,解得=又因为b>a,所以=或[2014·湖北卷] 阅读如图1­3所示的程序框图,运行相应的程序,若输入n的值为 9,则输出S的值为________.
图1­3
. [解析] 第一次运行时,S=0+2+1,k=1+1;第二次运行时,S=(2+1)+(2+2),k=2+1;所以框图运算的是S=(2+1)+(2+2)+…+(2+9)=1067.[2014·湖北卷] 如图1­4所示,函数y=f(x)的图像由两条射线和三条线段组成.若,f(x)>f(x-1),则正实数a的取值范围为________.
图1­4 [解析] “,f(x)>f(x-1)”等价于“函数y=f(x)的图像恒在函数y=f(x-1)的图像的上方”,函数y=f(x-1)的图像是由函数=f(x)的图像向右平移一个单位得到的,如图所示.因为a>0,由图知6a<1,所以a的取值范围为

16.[2014·湖北卷] 某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒)、平l(单位:米)的值有关,其公式为F=(1)如果不限定车型,l=6.05,则最大车流量为________辆/小时;(2)如果限定车型,l=5,则最大车流量比(1)中的最大车流量增加________辆/小时.(1)1900 (2)100 [解析] (1)依题意知,l>0,v>0,所以当l=6.05时,F===1900,当且仅当v=11时,取等号.(2)当l=5时,==,当且仅当v=10时,取等号,此时比(1)中的最大车流量增加100辆/小时.17.[2014·湖北卷] 已知圆O:x+y=1和点A(-2,0),若定点B(b,0)(b≠-2)和常数λ满足:对圆O上任意一点M,都有|MB|=λ|MA|,则(1)b=________;(2)λ=________.(1)- (2) [解析] 设点M(,),则由|MB|=λ|MA|得(-b)+=,即-2b+b+1=4λ+5λ对任意的θ都成立,所以又由|MB|=λ|MA|,得λ>0,且b≠-2,解得、、、[2014·湖北卷] 某实验室一天的温度(单位:t(单位:)的变化近似满足函数关系:(t)=10-t-t,t∈[0,24).(1)求实验室这一天上午8时的温度;(2)求实验室这一天的最大温差.解:(1)f(8)=10--=10--=10--=10.故实验室上午8时的温度为10 (2)因为f(t)=10-2=-2,又0≤t<24,所以t+,所以-1≤≤1.
当t=2时,=1;当t=14时,=-1.于是f(t)在[0,24)上取得最大值12,最小值8.故实验室这一天最高温度为12 ,最低温度为,最大温差为4 、、[2014·湖北卷] 已知等差数列{a满足:a=2,且a,a,a成等比数列.(1)求数列{a的通项公式.(2)记S为数列{a的前n项和,是否存在正整数n,使得S>60n+800?若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由.解:(1)设数列{a的公差为d,依题意知,2,2+d,2+4d成等比数列,故有(2+d)=2(2+4d),化简得d-4d=0,解得d=0或d=4,当d=0时,a=2;当d=4时,a=2+(n-1)·4=4n-2,从而得数列{a的通项公式为a=2或a=4n-2.(2)当a=2时,S=2n,显然2n<60n+800,此时不存在正整数n,使得S+800成立.当a=4n-2时,S==2n令2n+800,即n-30n-400>0,解得n>40或n<-10(舍去),此时存在正整数n,使得S+800成立,n的最小值为41.综上,当a=2时,不存在满足题意的正整数n;当a=4n-2时,存在满足题意的正整数n,其最小值为41.、[2014·湖北卷] 如图1­5,在正方体ABCD ­A中,E,F,P,Q,M,N分别是棱AB,AD,DD,BB,A,A的中点.求证:(1)直线BC平面EFPQ;(2)直线AC平面PQMN.
图1­5
.证明:(1)连接AD,由ABCD ­ A是正方体,知AD因为F,P分别是AD,DD的中点,所以FP∥AD从而BC而FP平面EFPQ,且BC平面EFPQ,故直线BC平面EFPQ.
(2)如图,连接AC,BD,A,则AC⊥BD.由CC平面ABCD,BD平面ABCD,可得CC⊥BD.
又AC∩CC=C,所以BD⊥平面ACC而AC平面ACC,所以BD⊥AC因为M,N分别是A,A的中点,所以MN∥BD,从而MN⊥AC同理可证PN⊥AC又PN∩MN=N,所以直线AC平面PQMN.[2014·湖北卷] 为圆周率,=2.718 28…为自然对数的底数.(1)求函数f(x)=的单调区间;(2)求,3,,,3,这6个数中的最大数与最小数.解:(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞).因为f(x)=,所以f′(x)=当f′(x)>0,即0时,函数f(x)单调递减.故函数f(x)的单调递增区间为(0,),单调递减区间为(,+∞).(2)因为,所以,<πln 3,即,ln e于是根据函数y=,y=x,y=在定义域上单调递增可得,3,故这6个数中的最大数在与3之中,最小数在3与之中.由及(1)的结论,得f()即当k∈(-∞,-1)∪时,直线l与C没有公共点,与C有一个公共点,故此时直线l与轨迹C恰好有一个公共点.(ii)若或由②③解得k∈或-即当k∈时,直线l与C只有一个公共点,与C有一个公共点.当k∈时,直线l与C有两个公共点,与C没有公共点.故当k∈时,直线l与轨迹C恰好有两个公共点.(iii)若由②③解得-1
        
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请联系并提供证据(kefu@gkxx.com),三个工作日内删除。

热门下载

精品专题more

友情链接:初中学习网人民网高考网易高考高中作文网新东方冬令营