欢迎来到高考学习网,

[登录][注册]

免费咨询热线:010-57799777

高考学习网
今日:1530总数:5885151专访:3372会员:401265
当前位置: 高考学习网 > 2014年高考真题——理科数学(辽宁卷)精校版 Word版含答案

2014年高考真题——理科数学(辽宁卷)精校版 Word版含答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 辽宁

上传时间:2014/6/21

下载次数:1541次

资料类型:历年高考题

文档大小:2.28M

所属点数: 0

普通下载 VIP下载 【下载此资源需要登录并付出 0 点,如何获得点?
2014年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)
理科数学
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.已知全集,则集合(      )
A.   B.   C.   D.
2.设复数z满足,则(     )
A.   B.   C.    D.
3.已知,,则(     )
A.   B.   C.    D.
4.已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是(    )
A.若则       B.若,,则
C.若,,则    D.若,,则
5.设是非零向量,学科 网已知命题P:若,,则;命题q:若,则,则下列命题中真命题是(     )
A.   B.  C.  D.
6.6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的做法种数为(    )
A.144    B.120    C.72     D.24
7.某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )
A.    B.   C.   D.

8.设等差数列的公差为d,若数列为递减数列,则(   )
A.    B.   C.    D.
9.将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数(    )
A.在区间上单调递减  
B.在区间上单调递增
C.在区间上单调递减  
D.在区间上单调递增
10.已知点在抛物线C:的准线上,学 科网过点A的直线与C在第一象限相切于点B,记C的焦点为F,则直线BF的斜率为(     )
A.    B.    C.    D.
11.当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是(     )
A.    B.    C.    D.
12.已知定义在上的函数满足:
①;
②对所有,且,有.
若对所有,,则k的最小值为(     )
A.    B.    C.    D.
第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.执行右侧的程序框图,若输入,则输出          . 

14.正方形的四个顶点分别在抛物线和上,如图所示,若将一个质点随机投入正方形ABCD中,则质点落在阴影区域的概率是          .

15.已知椭圆C:,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则          . 
16.对于,当非零实数a,b满足,且使最大时,的最小值为          .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 
17.(本小题满分12分)
在中,内角A,B,C的对边a,b,c,且,已知,,,求:
(1)a和c的值;
(2)的值.
18. (本小题满分12分)
一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示:

将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率;
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望及方差.
19. (本小题满分12分)
如图,和所在平面互相垂直,且,,E、F分别为AC、DC的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.

20. (本小题满分12分)
圆的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为P(如图),双曲线过点P且离心率为.
(1)求的方程;
(2)椭圆过点P且与有相同的焦点,直线过的右焦点且与交于A,B两点,若以线段AB为直径的圆心过点P,求的方程.


21. (本小题满分12分)
已知函数,.
证明:(1)存在唯一,使;
(2)存在唯一,使,且对(1)中的.
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.
22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,EP交圆于E、C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.
(1)求证:AB为圆的直径;
(2)若AC=BD,求证:AB=ED.

23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.
(1)写出C的参数方程;
(2)设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数,,记的解集为M,的解集为N.
(1)求M;
(2)当时,证明:.





数学(理)参考答案
选择题
(1)D(2)A(3)C(4)B(5)A(6)D
(7)B(8)C(9)B(10)D(11)C(12)B
填空题
(13)(14)(15)12(16)-2
三、解答题
17.
【答案】 (1)  (2) 
【解析】
(1)

(2)

18.
【答案】 (1) 0.108 (2) 1.8,0.72
【解析】
(1)


(2)

X	0	1	2	3		P	0.064	0.288	0.432	0.216		19.
【答案】 (1) 省略(2) 
【解析】
(1)

(2)

20.
【答案】 (1)  (2) 
【解析】
(1)
(2)


21. 【答案】 (1) 0.108 (2) 1.8,0.72
【解析】
(1)


(2)
(II)考虑 
  令则时,
记
由(I)得,当
在(0,)上是增函数,又,从而当时,,所以在上无零点。
在上为减函数,由,=-4ln2,知存在唯一 ,使.
所以存在唯一的,使.
因此存在唯一的,使===0.
因为当时,,故=()与有相同的零点,所以存在唯一的,使=0.



22.
【答案】 
【解析】
(1)

(2)


23.
【答案】 (1)  (2) 
【解析】
(1)
(2)

24.
【答案】 (1)  (2) 
【解析】
(1)

(2)






















高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!






































本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请联系并提供证据(kefu@gkxx.com),三个工作日内删除。

精品专题more

友情链接:初中学习网人民网高考网易高考高中作文网新东方冬令营