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2014年高考真题——文科数学(重庆卷) Word版含答案

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 重庆

上传时间:2014/7/3

下载次数:1053次

资料类型:历年高考题

文档大小:846KB

所属点数: 0

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2014年重庆高考数学试题(文)
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.实部为-2,虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的(    )
 第一象限       第二象限
 第三象限       第四象限
2.在等差数列中,,则(    )
                    
3.某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本,已知从高中生中抽取70人,则为(   )
                     
4.下列函数为偶函数的是(     )
              
5.执行如题(5)图所示的程序框图,则输出,的值为
                     

6.已知命题
  对任意,总有;
  是方程的根
  则下列命题为真命题的是(    )
           
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )

A.12       B.18      C.24      D.30
设分别为双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为(    )
      B.     C.4     D.
若的最小值是(    )
      B.    C.      D.
已知函数内有且仅有两个不同的零点,则实数的取值范围是(    )


           B.      
 C.           D.
二、填空题
11.已知集合______.
12.已知向量_________.

将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的
一半,纵坐标不变,再向右平移的单位长度得到的图像,则______.
已知直线与圆心为的圆相交于两点,且
   ,则实数的值为_________.
某校早上8:00上课,假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校,且每人在
该时间段的任何时间到校是等可能的,则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____
(用数字作答)
三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(本小题满分13分.(I)小问6分,(II)小问5分)
已知是首相为1,公差为2的等差数列,表示的前项和.
(I)求及;
(II)设是首相为2的等比数列,公比满足,求的通
         项公式及其前项和.




(本小题满分13分.(I)小问4分,(II)小问4分,(III)小问5分)
20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频数分布直方图如下:



(I)求频数直方图中的值;
(II)分别球出成绩落在与中的学生人数;
(III)从成绩在的学生中人选2人,求次2人的成绩都在中的概率.

18.(本小题满分12分)
   在中,内角所对的边分别为,且
  (1)若,求的值;
  (2)若,且的面积,求
       和的值.
19.(本小题满分12分)
   已知函数,其中,且曲线在点处的切
   线垂直于
   (1)求的值;
   (2)求函数的单调区间和极值。

(本小题满分12分,(1)问4分,(2)问8分)
如题(20)图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面,,为上一点,且.
证明:平面;
若,求四棱锥的体积.


21.
如题(21)图,设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为.
求该椭圆的标准方程;
是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.



















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