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西藏拉萨中学2014-2015学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 西藏

上传时间:2014/12/8

下载次数:126次

资料类型:月考/阶段

文档大小:516KB

所属点数: 0

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第I卷(选择题)
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.如果命题“”为假命题,则
A.均为真命题
B.均为假命题
C.中至少有一个为真命题
D.中至多有一个真命题
2.命题“对任意,都有”的否定是
A.对任意,都有       B.不存在,使得
C.存在,使得        D.存在,使得
3.已知双曲线的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线的斜率的取值范围是
A.      B.      C.       D.
4.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为,它的长轴长等于圆的半径,则椭圆的标准方程是
A.          B.
C.          D.
5.已知双曲线与椭圆有相同的焦点,则该双曲线的渐近线方程为
A.       B.        C.      D.
6.方程表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是
A.         B.(0,2)       C.(1,+∞)    D.(0,1)
7.如果实数满足不等式组,目标函数的最大值为6,最小值为0,则实数的值为
A.1             B.2            C.3           D.4
8.已知,则的最小值为
A.8            B.6         C.        D.
9. 已知,且,则在下列四个不等式中,不恒成立的是
A.               B.
C.             D.
10.已知是等差数列,=20,=28,那么该数列的前13项和等于
A.156        B.132        C.110        D.100 
11.在中,若,则的值为
A.          B.         C.            D.
12.若双曲线的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是
A.(-∞,0)       B.(-3,0)        C.(-12,0)        D.(-60,-12)
拉萨中学高二年级(2016届)第三次月考数学试卷答题卡
一、选择题:(每小题5分,共60分)
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案														
第II卷(非选择题)

填空题(每小题5分,共20分)
13.下列4个命题:
①“如果,则、互为相反数”的逆命题
②“函数为奇函数”的充要条件是“”
③在中,“”是“”的充分不必要条件
④“如果,则”的否命题,其中真命题的序号是_________.
14.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于_________.	
15.设 且,则的最小值为________.
16.若在△中,,则△的形状为_________.
三、解答题(共70分)
17.(本题10分)已知函数,求不等式的解集。







18.(本题12分)已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是,且双曲线过点
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于,求.






19.(本题12分)已知数列与,若且对任意正整数满足 数列的前项和.
求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和






20.(本题12分)在中,内角的对边分别为,。
(1)求边的大小;
(2)求的面积。






21.(本题12分)已知一动圆与圆外切,同时与圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线;
(2)直线与M的轨迹相交于不同的两点、,求的中点的坐标;









22.(本题12分)已知椭圆E: (的离心率,并且经过定点
(1)求椭圆 E 的方程;
(2)问是否存在直线y=-x+m,使直线与椭圆交于 A, B 两点,满足,若存在求 m 值,若不存在说明理由.







三、17.解:(1)当时, 
所以.
(2)当时, 
所以.
综上所述: 的解集为. 
18.解:(1)设双曲线方程为:,把点代入得:,
所以所求双曲线方程为:                                
(2)直线的方程为:,
由 得:,                                
   
19.解:(1)由题意知数列是公差为2的等差数列,又因为,所以,  
当时,;    
当时, 
对不成立
所以,数列的通项公式:  
(2)时,
时,
所以
仍然适合上式
综上,
解:
  
法一:
∵A、B、CABC的内角,且,
∴
∴. 
由(1)知 , 
 ∴△ABC的面积  

法二:∵,,∴△ABC中,由余弦定理知

即     
整理得                    
解得  
∴△ABC的面积   
21.解
于是MA+MB=12>AB=6
所以,动圆圆心的轨迹是以A(-3,0),B (3,0)为焦点,长轴长为12的椭圆。

所以M的轨迹方程为
由消去y得:




所以PQ的中点坐标为。
22.:()由题意:且,
解得:,即:椭圆E的方程为
()设
     (*)
所以

由
得
又方程(*)要有两个不等实根,

















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